2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Проблема с изучением матанализа
Сообщение04.01.2023, 21:44 
Заслуженный участник


13/12/05
4604
Maxim19
Просто больше думайте над задачей.

 Профиль  
                  
 
 Re: Проблема с изучением матанализа
Сообщение05.01.2023, 10:35 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
7068
Maxim19 в сообщении #1576212 писал(а):
Дискомфорт вызывает то, что нет ощущения, что вот мысли как то с книгой на одной волне.

А это смотря какая книга - учебник или задачник. Если учебник, то всё нормально, так и должно быть. Обычно, читая учебник, узнаёшь для себя абсолютно новое. При этом из учебника идут абсолютно новые для тебя мелодии. Прежде всего надо научиться их понимать. На одной волне с автором вы будете может быть при повторном или при третьем прочтении учебника.

А вот, если это задачник.
Maxim19 в сообщении #1576212 писал(а):
Учиться на примерах других - замечательно, но это уже звоночек, когда в процессе такого обучения не идут свои мысли о тех же примерах. Отсюда наверное и такая проблема с решением задач по матанализу: понятно решение только после его приведения автором.

Надо понимать, что задачи в задачниках сильно разнятся по трудности. 90 процентов задач из Демидовича не требуют ничего, кроме чёткого знания теории и разбора стандартного набора примеров из учебника. А в конце параграфов у Демидовича неожиданно встречаются задачи повышенной сложности, как это случилось у вас в случае с теоремой Штольца. И о никакой синхронизации волн с автором задачника тут не может быть и речи. Нужно понимать, что математика, это не только ремесло, но и где-то творчество. И не все задачи вписываются под стандартный набор навыков. И кое-где надо пораскинуть мозгами, как вам посоветовали в предыдущем посту. И методам этого раскидывания тоже надо учиться. И тут тоже многое приходит с опытом.

 Профиль  
                  
 
 Re: Проблема с изучением матанализа
Сообщение05.01.2023, 23:45 


14/06/22
72
Maxim19 в сообщении #1576050 писал(а):
Всем здравствуйте, учу математический анализ(прям основательно так), взял первый том Зорича и задачник Демидовича. В процессе изучения испытываю постоянный дискомфорт, что вот мысли авторов книг на несколько шагов впереди. Математический анализ по темам дифференциального и интегрального исчисления вещественного(функции одной переменной), последовательности разные и ряды из теории я знаю хорошо, но с задачами беда. Вот например задача из Демидовича: доказать теорему Штольца. Сижу над задачей, что знаю, с тем и оперирую: смотрю по монотонности, критерии сходимости разные, предельные переходы, но не получается. Смотрю решение, а там используют свойство "медианты", то есть какая то локальная штука даже не затрагиваемая в книге, и так со многими задачами. Это я может не вижу каких то очевидных идей и думаю, что всякие понятия медиант надо учить, или это сам матанализ в своей сложности представляется списком многочисленных, но локальных идей? Если сравнить например с алгеброй, то там намного проще в том плане, что можно начать решать задачи прочитав учебник. Может что нибудь посоветуете?(Ну или покритикуете)


Mатематик Тао читает лекции по математическому анализу ( Real Analysis ) в UCLA.
Давно ведет математический блог на английском языке. У него в блоге для студентов 2-3 курсов.

«21 стратегия по решению задач по матанализу.» (Полезные рекомендации.)
https://terrytao.wordpress.com/2010/10/ ... trategies/


Тао умеет решать задачи и блог у него по матанализу крутой . И двухтомник по анализу в третьем издании тоже хороший .
https://www.amazon.com/Terence-Tao-Anal ... 7TDF&psc=1

 Профиль  
                  
 
 Re: Проблема с изучением матанализа
Сообщение13.01.2023, 18:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
7068
Maxim19 в сообщении #1576050 писал(а):
В процессе изучения испытываю постоянный дискомфорт, что вот мысли авторов книг на несколько шагов впереди

Maxim19 в сообщении #1576212 писал(а):
Дискомфорт вызывает то, что нет ощущения, что вот мысли как то с книгой на одной волне.

Может в книгах что не так? Опойцев (он же Босс) рассуждает на тему, как надо писать учебники: https://www.youtube.com/watch?v=MBSdvS7hIu0 .

-- Пт янв 13, 2023 20:05:31 --

мат-ламер в сообщении #1576103 писал(а):
Некоторые вещи в анализе становятся более понятными, если иметь в виду их геометрическое содержание.

мат-ламер в сообщении #1576103 писал(а):
Конечно, не все теоремы имеют ясную геометрическую интерпретацию. Некоторые имеют отношение к общей топологии, некоторые к алгебре и т.д. Но уже хорошо, что в некоторых случаях геометрическая аналогия может принести пользу.

Какие-то схожие мысли обнаружил у Опойцева: https://www.youtube.com/watch?v=96scP3M7QPw&t=205s .

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group