Сферическая тригонометрия для малышей

[miflin]

Название темы навеял мой любимый юморист Стивен Ликок.
О чем я?
О том, как воспринимались в школе математические понятия,
глубина которых открывалась потом, в ВУЗе, и с этой очередной ступеньки
школьные представления казались забавными.

В мою бытность восьмиклассником (60-е годы) у меня возник вопрос:
а как получены значения тригонометрических функций в таблицах Брадиса с точностью до четырёх значащих цифр?
До меня тогда доходило, что школьной линейкой и транспортиром много не намеряешь.

Ответ, который я не замедлил дать сам себе (у учителя почему-то не спросил), гласил:
строили прямоугольные треугольники с размером катетов порядка метров, измеряли с точностью до миллиметра
и находили отношения сторон. Как измерялся при этом угол - этим вопросом я не задавался.

А как у вас со "сферической тригонометрией для малышей"?
Вспомните.

[fred1996]

Почему-то именно знакомство с синусами и косинусами мне врезалось в память.
Ехал я как-то зимой в автобусе с мамой а районе пл. Льва Толстого в Питере.
У мамы уже было слабое представление, когда и что проходят в школе по математике. Я тогда учился в пятом классе и мама очень удивилась, почему я не знаю синусов и косинусов и чему только нас учат в школе.
Короче, всю дорогу она рисовала мне на замерзших стеклах круги с обьяснениями.
Вроде я тогда что-то понял чисто схематически, но зачем все это не понял нифига.
А в детстве слово тригонометрия у меня почему-то ассоциировалось с готовальней. Папина (а может мамина ) готовальня была в комплекте моих детских игрушек.
Вообще было бы конечно интересно вспомнить первые столкновения с математическими терминами и трудностями их понимания. К сожалению все это как-то совершенно забылось. Даже не помню, были ли какие трудности вообще?
Самой непонятной "философской" мыслью, к которой я долго привыкал, было изречение моего учителя в 9 классе, что одинаковые дифференциальные уравнения имеют одинаковые решения. Это в первую очередь относилось к уравнениям гармонических колебаний. То есть если разные физические процессы описываются одинаковыми уравнениями, то и решения у них одинаковые.

[Aritaborian]

Вспомнилось, как бабушка, сельский учитель математики, знакомила меня с десятичными дробями (куда раньше, чем мы проходили их в школе). Поначалу я произносил их вслух наподобие такого: "Две целых, одна десятая, четыре сотых, две тысячных, три четырехтысячных..." ;-)

[nnosipov]

miflin в сообщении #1474426 писал(а):

у меня возник вопрос:
а как получены значения тригонометрических функций в таблицах Брадиса с точностью до четырёх значащих цифр?

Аналогично, только где-то в классе в 9-м. Но, если правильно помню, у Брадиса в его "Таблицах" в конце есть комментарий о том, как и по каким чудесным формулам все считается. Там я вычитал кое-что про ряды, в том числе про ряд для логарифма и как правильно вычислять логарифмы с его помощью. Потом под это дело была куплена книжка Маркушевича "Ряды", первый том "Курса математического анализа" Кудрявцева, через некоторое время --- второй, и пошло-поехало.

[Mihr]

В средней школе не понимал, почему отношение длины окружности к её диаметру и отношение площади круга к квадрату его радиуса - в точности одно и то же число. А вдруг это просто два "близких" числа? В общем, до тех пор, пока не познакомился с интегралами, смутное ощущение того, что здесь, возможно, "что-то не так или не совсем так" оставалось.

[Anton_Peplov]

Не про геометрию, но про глубину детского понимания. Я начал читать детские энциклопедии задолго до того, как познакомился с десятичными дробями, поэтому фразы типа "0,45 литра" понимал как-то своеобразно (сейчас уже не помню, как).
Также и чертежи ракетных двигателей я начал калякать еще в младших классах, когда мое знакомство с предметом ограничивалось "Незнайкой на Луне". Поэтому я был уверен, например, что привод - это труба, по которой топливо приводится из бака в двигатель.

[miflin]

Mihr
Вот здесь я сегодня упомянул "сферическую тригонометрию для малышей", совершенно не помня, просто начисто забыв, что создавал такую тему. И вдруг Вы буквально через несколько минут оживили эту тему. Это совпадение или где?

[Mihr]

miflin, не совпадение. Нашёл Вашу тему поиском.

[Doctor Boom]

Помню, в средних классах папа написал на бумаге правила дифференцирования, и положил мне на рабочий стол под стекло. Любил смотреть на эти закорючки, и гадать, что это такое, пока не познакомился с этим в старшей школе

[Aritaborian]

Doctor Boom, это немножко напоминает историю Софьи Ковалевской.

[lel0lel]

Отец меня в пятилетнем возрасте решил учить правильно определять время по механическим часам. На будильнике выставлялось произвольное время, а я должен был назвать его в двух форматах, например: шесть часов 47 минут -- без 13 минут семь; ещё пример: 7 минут пятого -- четыре часа 7 минут. Математика в школе потом казалась простой.

[Aritaborian]

lel0lel в сообщении #1575681 писал(а):

Отец меня в пятилетнем возрасте решил учить правильно определять время по механическим часам.

Современная молодёжь вообще не умеет определять время по стрелкам в большинстве своём.

[fred1996]

Aritaborian
Что часы.
Я вот уже три года живу в небольшом городе, но не могу проехать без навигатора и пары-тройки кварталов.
Без телефона лучше вообще не высовываться из дома. Единственно, что хорошо помню из географии своего микрорайона - это как добраться до ближайших продуктовых.

[Aritaborian]

fred1996, в вашем городе постоянно перестраивают улицы? Может, и дом ваш переносят, пока вы спите?

[fred1996]

Aritaborian
Нет. Просто в моем городе не за что глазу зацепиться.
Большой спальный район.
Раньше до эпохи навигаторов все американцы пользовались очень подробными картами, на которые были нанесены все переулки, номера всех домов. Так что ты сначала умозрительно либо на бумажке расписывал маршрут и постепенно запоминал его. Если же нужно было до кого-то добраться на авто, тебе подробно объясняли маршрут в стиле проезжаешь три светофора и на перекрёстке налево, потом пять светофоров и направо и тд. И эта информация постепенно запоминалась. Сейчас же из-за навигатора функция запоминания в мозгу просто атрофировалась. Тем более общественным транспортом тут пользуются либо студенты, либо очень глубокие пенсионеры. Я так за три года ни разу не ездил ни на автобусе, ни на метро. И даже не знаю, где они расположены. Хотя в Лос Анжелесе и пригородах за последние 30 лет появилось метро и уже более сотни станций. Ну и потом масштабы площадей тут совсем другие.
В Питере я очень хорошо знал географию своего района в пределах 1-2 км. От дома. А далее уже приблизительно. Здесь же все дома одно-двухэтажные. Площади мелких городов огромные. То есть 5-10 миль (это 8-16 км) считается рядом. На колёсах это 10-15 минут. Но в масштабах моего Питера это фактически целый город. В общем с наличием навигатора мозг просто отказывается воспринимать всю эту ненужную информацию, связанную с маршрутами, когда есть такой помощник. Не будете же вы перемножать в столбик трехзначные числа, имея везде встроенные калькуляторы. Можно даже наверное забыть, как делить числа в столбик.