Пентадекатлон мечты

[Dmitriy40]

Huz
About the patterns without "203" understand, thank you, it really is just the display of progress on the screen.

EUgeneUS в сообщении #1574513 писал(а):

4. Limits for primes up to 120 and an upper bound up to $U/10^3$ look overly optimistic.
5. IMHO, more relevant would be -p1000 and upper bound $U/10^2$

Не скажите, насколько помню все остальные цепочки найдены при -p100 или даже ещё меньших.

[Huz]

New release is available at v20221220 (provisional).

This fixes all the bugs previously mentioned here, and adds several new options - please see the release notes for details.

Thanks to DemIS for building the Windows executables.

(Оффтоп)

There is also a new executable "pcaul.exe" to investigate a variant function: if you think of $D(n,k)$ as finding arithmetic progressions with difference $1$, this function finds similar arithmetic progressions with difference $n$. It is represented in A165498 and A165499, but there is no current equivalent of A292580. I think it is rather off-topic for this forum, unless VAL decides differently, but if anyone is interested I can send them details of what I know about it.

-- 20.12.2022, 23:10 --

Dmitriy40 в сообщении #1574529 писал(а):

Не скажите, насколько помню все остальные цепочки найдены при -p100 или даже ещё меньших.

Here are the highest primes that appear as a square or higher power for current upper bounds of $D(12,k)$: $(2, 7, 7, 17, 19, 13, 13, 29, 29, 23, 67, 113, 37, 47, 101)$.

For the last three the result may be artificially low if the search strategy chose to allocate only smaller primes.

[Yadryara]

Yadryara в сообщении #1574321 писал(а):

Паттернов у Хьюго регулярно больше: на 48 для 11-к, на 36 для 12-к и на 234 для 13-к.

Все 234 давно исключил по модулям 11 и 13. Как именно запрещал, написано справа. Если не написано, значит запрет такой же, как в ближайшей сверху или снизу записи.

(234)

1   [1859, 12, 1, 14, 75, 32, 1, 18, 1, 20, 21, 22, 1]    21 по модулю 13

2   [11, 12, 1, 14, 75, 32, 169, 18, 1, 20, 21, 22, 1]

3   [11, 12, 1, 14, 75, 32, 371293, 18, 1, 20, 21, 22, 1]

4   [11, 12, 1, 14, 75, 32, 13, 18, 1, 20, 21, 22, 1]

5   [169, 12, 121, 14, 75, 32, 1, 18, 1, 20, 21, 2, 1]    21 по модулю 13

6   [371293, 12, 121, 14, 75, 32, 1, 18, 1, 20, 21, 2, 1] 21 по модулю 13

7   [13, 12, 121, 14, 75, 32, 1, 18, 1, 20, 21, 2, 1]     21 по модулю 13

8   [1, 12, 121, 14, 75, 32, 169, 18, 1, 20, 21, 2, 1]    21 по модулю 13

9   [1, 12, 121, 14, 75, 32, 371293, 18, 1, 20, 21, 2, 1] 21 по модулю 13

10   [1, 12, 121, 14, 75, 32, 13, 18, 1, 20, 21, 2, 1]    21 по модулю 13

11   [169, 12, 161051, 14, 75, 32, 1, 18, 1, 20, 21, 2, 1]      21 по  13

12   [371293, 12, 161051, 14, 75, 32, 1, 18, 1, 20, 21, 2, 1]   21 по  13

13   [13, 12, 161051, 14, 75, 32, 1, 18, 1, 20, 21, 2, 1]       21 по  13

14   [1, 12, 161051, 14, 75, 32, 169, 18, 1, 20, 21, 2, 1]      21 по  13

15   [1, 12, 161051, 14, 75, 32, 371293, 18, 1, 20, 21, 2, 1]   21 по  13

16   [1, 12, 161051, 14, 75, 32, 13, 18, 1, 20, 21, 2, 1]       21 по  13

17   [169, 12, 11, 14, 75, 32, 1, 18, 1, 20, 21, 2, 1]

18   [371293, 12, 11, 14, 75, 32, 1, 18, 1, 20, 21, 2, 1]

19   [13, 12, 11, 14, 75, 32, 1, 18, 1, 20, 21, 2, 1]

20   [1, 12, 11, 14, 75, 32, 169, 18, 1, 20, 21, 2, 1]

21   [1, 12, 11, 14, 75, 32, 371293, 18, 1, 20, 21, 2, 1]

22   [1, 12, 11, 14, 75, 32, 13, 18, 1, 20, 21, 2, 1]

23   [1859, 12, 1, 14, 75, 32, 1, 18, 1, 20, 21, 242, 1]

24   [11, 12, 1, 14, 75, 32, 169, 18, 1, 20, 21, 242, 1]

25   [11, 12, 1, 14, 75, 32, 371293, 18, 1, 20, 21, 242, 1]

26   [11, 12, 1, 14, 75, 32, 13, 18, 1, 20, 21, 242, 1]

27   [11, 12, 1, 14, 15, 32, 169, 18, 1, 20, 21, 22, 1]

28   [11, 12, 1, 14, 15, 32, 371293, 18, 1, 20, 21, 22, 1]

29   [11, 12, 1, 14, 15, 32, 13, 18, 1, 20, 21, 22, 1]          21 по  13

30   [1, 12, 169, 14, 15, 32, 121, 18, 1, 20, 21, 2, 1]         21 по  11

31   [1, 12, 371293, 14, 15, 32, 121, 18, 1, 20, 21, 2, 1]

32   [1, 12, 13, 14, 15, 32, 121, 18, 1, 20, 21, 2, 1]

33   [1, 12, 2197, 14, 15, 32, 121, 18, 1, 20, 21, 2, 1]

34   [1, 12, 1, 14, 15, 32, 1573, 18, 1, 20, 21, 2, 1]

35   [1, 12, 1, 14, 15, 32, 121, 18, 1, 20, 21, 338, 1]

36   [1, 12, 1, 14, 15, 32, 121, 18, 1, 20, 21, 2, 169]

37   [1, 12, 1, 14, 15, 32, 121, 18, 1, 20, 21, 2, 371293]

38   [1, 12, 1, 14, 15, 32, 121, 18, 1, 20, 21, 2, 13]

39   [1, 12, 169, 14, 15, 32, 161051, 18, 1, 20, 21, 2, 1]

40   [1, 12, 371293, 14, 15, 32, 161051, 18, 1, 20, 21, 2, 1]

41   [1, 12, 13, 14, 15, 32, 161051, 18, 1, 20, 21, 2, 1]

42   [1, 12, 2197, 14, 15, 32, 161051, 18, 1, 20, 21, 2, 1]

43   [1, 12, 1, 14, 15, 32, 161051, 18, 1, 20, 21, 338, 1]

44   [1, 12, 1, 14, 15, 32, 161051, 18, 1, 20, 21, 2, 169]

45   [1, 12, 1, 14, 15, 32, 161051, 18, 1, 20, 21, 2, 371293]

46   [1, 12, 1, 14, 15, 32, 161051, 18, 1, 20, 21, 2, 13]

47   [1, 12, 169, 14, 15, 32, 11, 18, 1, 20, 21, 2, 1]

48   [1, 12, 371293, 14, 15, 32, 11, 18, 1, 20, 21, 2, 1]

49   [1, 12, 13, 14, 15, 32, 11, 18, 1, 20, 21, 2, 1]

50   [1, 12, 2197, 14, 15, 32, 11, 18, 1, 20, 21, 2, 1]

51   [1, 12, 1, 14, 15, 32, 1859, 18, 1, 20, 21, 2, 1]

52   [1, 12, 1, 14, 15, 32, 11, 18, 1, 20, 21, 338, 1]

53   [1, 12, 1, 14, 15, 32, 11, 18, 1, 20, 21, 2, 169]

54   [1, 12, 1, 14, 15, 32, 11, 18, 1, 20, 21, 2, 371293]

55   [1, 12, 1, 14, 15, 32, 11, 18, 1, 20, 21, 2, 13]           21 по  11

56   [11, 12, 1, 14, 15, 32, 169, 18, 1, 20, 21, 242, 1]        21 по  13

57   [11, 12, 1, 14, 15, 32, 371293, 18, 1, 20, 21, 242, 1]

58   [11, 12, 1, 14, 15, 32, 13, 18, 1, 20, 21, 242, 1]

59   [10, 1859, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21, 22]        21 по  13

60   [10, 11, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 169, 20, 21, 22]        21 по  11

61   [10, 11, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 371293, 20, 21, 22]

62   [10, 11, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 13, 20, 21, 22]         21 по  11

63   [10, 169, 12, 121, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21, 2]        21 по  13

64   [10, 371293, 12, 121, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21, 2]

65   [10, 13, 12, 121, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21, 2]         21 по  13

66   [10, 1, 12, 1573, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21, 2]         15 по  11

67   [10, 1, 12, 121, 14, 15, 32, 1, 18, 169, 20, 21, 2]

68   [10, 1, 12, 121, 14, 15, 32, 1, 18, 371293, 20, 21, 2]

69   [10, 1, 12, 121, 14, 15, 32, 1, 18, 13, 20, 21, 2]

70   [10, 1, 12, 121, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21, 338]

71   [10, 169, 12, 161051, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21, 2]

72   [10, 371293, 12, 161051, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21, 2]

73   [10, 13, 12, 161051, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21, 2]

74   [10, 1, 12, 161051, 14, 15, 32, 1, 18, 169, 20, 21, 2]

75   [10, 1, 12, 161051, 14, 15, 32, 1, 18, 371293, 20, 21, 2]

76   [10, 1, 12, 161051, 14, 15, 32, 1, 18, 13, 20, 21, 2]

77   [10, 1, 12, 161051, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21, 338]

78   [10, 169, 12, 11, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21, 2]

79   [10, 371293, 12, 11, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21, 2]

80   [10, 13, 12, 11, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21, 2]          15 по  11

81   [10, 1, 12, 1859, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21, 2]

82   [10, 1, 12, 11, 14, 15, 32, 1, 18, 169, 20, 21, 2]

83   [10, 1, 12, 11, 14, 15, 32, 1, 18, 371293, 20, 21, 2]

84   [10, 1, 12, 11, 14, 15, 32, 1, 18, 13, 20, 21, 2]

85   [10, 1, 12, 11, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21, 338]         15 по  11

86   [10, 169, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 121, 20, 21, 2]        21 по  13

87   [10, 371293, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 121, 20, 21, 2]

88   [10, 13, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 121, 20, 21, 2]         21 по  13

89   [10, 1, 12, 169, 14, 15, 32, 1, 18, 121, 20, 21, 2]        15 по  11

90   [10, 1, 12, 371293, 14, 15, 32, 1, 18, 121, 20, 21, 2]

91   [10, 1, 12, 13, 14, 15, 32, 1, 18, 121, 20, 21, 2]

92   [10, 1, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 1573, 20, 21, 2]

93   [10, 1, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 121, 20, 21, 338]

94   [10, 169, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 161051, 20, 21, 2]

95   [10, 371293, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 161051, 20, 21, 2]

96   [10, 13, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 161051, 20, 21, 2]

97   [10, 1, 12, 169, 14, 15, 32, 1, 18, 161051, 20, 21, 2]

98   [10, 1, 12, 371293, 14, 15, 32, 1, 18, 161051, 20, 21, 2]

99   [10, 1, 12, 13, 14, 15, 32, 1, 18, 161051, 20, 21, 2]

100   [10, 1, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 161051, 20, 21, 338]

101   [10, 169, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 11, 20, 21, 2]

102   [10, 371293, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 11, 20, 21, 2]

103   [10, 13, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 11, 20, 21, 2]

104   [10, 1, 12, 169, 14, 15, 32, 1, 18, 11, 20, 21, 2]

105   [10, 1, 12, 371293, 14, 15, 32, 1, 18, 11, 20, 21, 2]

106   [10, 1, 12, 13, 14, 15, 32, 1, 18, 11, 20, 21, 2]

107   [10, 1, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 1859, 20, 21, 2]

108   [10, 1, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 11, 20, 21, 338]        15 по  11

109   [10, 1859, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21, 242]      21 по  13

110   [10, 11, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 169, 20, 21, 242]      15 по  13

111   [10, 11, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 371293, 20, 21, 242]

112   [10, 11, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 13, 20, 21, 242]       15 по  13

113   [117, 10, 121, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21]       21 по  13

114   [9, 10, 1573, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21]        21 по  13

115   [9, 10, 121, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 169, 20, 21]       15 по  13

116   [9, 10, 121, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 371293, 20, 21]

117   [9, 10, 121, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 13, 20, 21]        15 по  13

118   [117, 10, 161051, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21]    21 по  13

119   [9, 10, 161051, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 169, 20, 21]    15 по  13

120   [9, 10, 161051, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 371293, 20, 21]

121   [9, 10, 161051, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 13, 20, 21]     15 по  13

122   [117, 10, 11, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21]        21 по  13

123   [9, 10, 1859, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21]        21 по  13

124   [9, 10, 11, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 169, 20, 21]        15 по  13

125   [9, 10, 11, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 371293, 20, 21]

126   [9, 10, 11, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 13, 20, 21]         15 по  13

127   [117, 10, 1331, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21]      21 по  13

128   [9, 10, 1331, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 169, 20, 21]      15 по  13

129   [9, 10, 1331, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 371293, 20, 21]

130   [9, 10, 1331, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 13, 20, 21]       15 по  13

131   [117, 10, 1, 12, 121, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21]       21 по  13

132   [9, 10, 169, 12, 121, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21]

133   [9, 10, 371293, 12, 121, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21]

134   [9, 10, 13, 12, 121, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21]        21 по  13

135   [9, 10, 1, 12, 1573, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21]        15 по  11

136   [9, 10, 1, 12, 121, 14, 15, 32, 1, 18, 169, 20, 21]

137   [9, 10, 1, 12, 121, 14, 15, 32, 1, 18, 371293, 20, 21]

138   [9, 10, 1, 12, 121, 14, 15, 32, 1, 18, 13, 20, 21]

139   [117, 10, 1, 12, 161051, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21]

140   [9, 10, 169, 12, 161051, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21]

141   [9, 10, 371293, 12, 161051, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21]

142   [9, 10, 13, 12, 161051, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21]

143   [9, 10, 1, 12, 161051, 14, 15, 32, 1, 18, 169, 20, 21]

144   [9, 10, 1, 12, 161051, 14, 15, 32, 1, 18, 371293, 20, 21]

145   [9, 10, 1, 12, 161051, 14, 15, 32, 1, 18, 13, 20, 21]

146   [117, 10, 1, 12, 11, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21]

147   [9, 10, 169, 12, 11, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21]

148   [9, 10, 371293, 12, 11, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21]

149   [9, 10, 13, 12, 11, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21]

150   [9, 10, 1, 12, 1859, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21]

151   [9, 10, 1, 12, 11, 14, 15, 32, 1, 18, 169, 20, 21]

152   [9, 10, 1, 12, 11, 14, 15, 32, 1, 18, 371293, 20, 21]

153   [9, 10, 1, 12, 11, 14, 15, 32, 1, 18, 13, 20, 21]         15 по  11

154   [117, 10, 1, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 121, 20, 21]       21 по  13

155   [9, 10, 169, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 121, 20, 21]

156   [9, 10, 371293, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 121, 20, 21]

157   [9, 10, 13, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 121, 20, 21]        21 по  13

158   [9, 10, 1, 12, 169, 14, 15, 32, 1, 18, 121, 20, 21]       15 по  11

159   [9, 10, 1, 12, 371293, 14, 15, 32, 1, 18, 121, 20, 21]

160   [9, 10, 1, 12, 13, 14, 15, 32, 1, 18, 121, 20, 21]

161   [9, 10, 1, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 1573, 20, 21]

162   [117, 10, 1, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 161051, 20, 21]

163   [9, 10, 169, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 161051, 20, 21]

164   [9, 10, 371293, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 161051, 20, 21]

165   [9, 10, 13, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 161051, 20, 21]

166   [9, 10, 1, 12, 169, 14, 15, 32, 1, 18, 161051, 20, 21]

167   [9, 10, 1, 12, 371293, 14, 15, 32, 1, 18, 161051, 20, 21]

168   [9, 10, 1, 12, 13, 14, 15, 32, 1, 18, 161051, 20, 21]

169   [117, 10, 1, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 11, 20, 21]

170   [9, 10, 169, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 11, 20, 21]

171   [9, 10, 371293, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 11, 20, 21]

172   [9, 10, 13, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 11, 20, 21]

173   [9, 10, 1, 12, 169, 14, 15, 32, 1, 18, 11, 20, 21]

174   [9, 10, 1, 12, 371293, 14, 15, 32, 1, 18, 11, 20, 21]

175   [9, 10, 1, 12, 13, 14, 15, 32, 1, 18, 11, 20, 21]

176   [9, 10, 1, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 1859, 20, 21]        15 по  11

177   [243, 10, 1573, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21]      21 по  13

178   [243, 10, 121, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 169, 20, 21]     15 по  13

179   [243, 10, 121, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 371293, 20, 21]

180   [243, 10, 121, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 13, 20, 21]

181   [243, 10, 161051, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 169, 20, 21]

182   [243, 10, 161051, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 371293, 20, 21]

183   [243, 10, 161051, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 13, 20, 21]   15 по  13

184   [243, 10, 1859, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21]      21 по  13

185   [243, 10, 11, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 169, 20, 21]      15 по  13

186   [243, 10, 11, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 371293, 20, 21]

187   [243, 10, 11, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 13, 20, 21]

188   [243, 10, 1331, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 169, 20, 21]

189   [243, 10, 1331, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 371293, 20, 21]

190   [243, 10, 1331, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 13, 20, 21]     15 по  13

191   [243, 10, 169, 12, 121, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21]     21 по  13

192   [243, 10, 371293, 12, 121, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21]

193   [243, 10, 13, 12, 121, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21]      21 по  13

194   [243, 10, 1, 12, 1573, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21]      15 по  11

195   [243, 10, 1, 12, 121, 14, 15, 32, 1, 18, 169, 20, 21]

196   [243, 10, 1, 12, 121, 14, 15, 32, 1, 18, 371293, 20, 21]

197   [243, 10, 1, 12, 121, 14, 15, 32, 1, 18, 13, 20, 21]

198   [243, 10, 169, 12, 161051, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21]

199   [243, 10, 371293, 12, 161051, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21]

200   [243, 10, 13, 12, 161051, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21]

201   [243, 10, 1, 12, 161051, 14, 15, 32, 1, 18, 169, 20, 21]

202   [243, 10, 1, 12, 161051, 14, 15, 32, 1, 18, 371293, 20, 21]

203   [243, 10, 1, 12, 161051, 14, 15, 32, 1, 18, 13, 20, 21]

204   [243, 10, 169, 12, 11, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21]

205   [243, 10, 371293, 12, 11, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21]

206   [243, 10, 13, 12, 11, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21]

207   [243, 10, 1, 12, 1859, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21]

208   [243, 10, 1, 12, 11, 14, 15, 32, 1, 18, 169, 20, 21]

209   [243, 10, 1, 12, 11, 14, 15, 32, 1, 18, 371293, 20, 21]

210   [243, 10, 1, 12, 11, 14, 15, 32, 1, 18, 13, 20, 21]      15 по  11

211   [243, 10, 169, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 121, 20, 21]    21 по  13

212   [243, 10, 371293, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 121, 20, 21]

213   [243, 10, 13, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 121, 20, 21]     21 по  13

214   [243, 10, 1, 12, 169, 14, 15, 32, 1, 18, 121, 20, 21]    15 по  11

215   [243, 10, 1, 12, 371293, 14, 15, 32, 1, 18, 121, 20, 21]

216   [243, 10, 1, 12, 13, 14, 15, 32, 1, 18, 121, 20, 21]

217   [243, 10, 1, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 1573, 20, 21]

218   [243, 10, 169, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 161051, 20, 21]

219   [243, 10, 371293, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 161051, 20, 21]

220   [243, 10, 13, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 161051, 20, 21]

221   [243, 10, 1, 12, 169, 14, 15, 32, 1, 18, 161051, 20, 21]

222   [243, 10, 1, 12, 371293, 14, 15, 32, 1, 18, 161051, 20, 21]

223   [243, 10, 1, 12, 13, 14, 15, 32, 1, 18, 161051, 20, 21]

224   [243, 10, 169, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 11, 20, 21]

225   [243, 10, 371293, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 11, 20, 21]

226   [243, 10, 13, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 11, 20, 21]

227   [243, 10, 1, 12, 169, 14, 15, 32, 1, 18, 11, 20, 21]

228   [243, 10, 1, 12, 371293, 14, 15, 32, 1, 18, 11, 20, 21]

229   [243, 10, 1, 12, 13, 14, 15, 32, 1, 18, 11, 20, 21]

230   [243, 10, 1, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 1859, 20, 21]     15 по  11

231   [169, 2, 3, 4, 5, 18, 343, 32, 3, 50, 1331, 12, 1]     1331 по  13

232   [371293, 2, 3, 4, 5, 18, 343, 32, 3, 50, 1331, 12, 1]

233   [13, 2, 3, 4, 5, 18, 343, 32, 3, 50, 1331, 12, 1]      1331 по  13

234   [1, 338, 3, 4, 5, 18, 343, 32, 3, 50, 1331, 12, 1]     1331 по  13

Я так понял, что арифмост(проверка по модулям) полностью заменяет проверку по Пеллю. Правда, никто кроме меня, даже Дмитрий, так и не написал какие именно модули надо проверять. Так что я навряд ли могу быть уверен, что проверил именно всё что нужно.

Dmitriy40 в сообщении #1567486 писал(а):

$6p^2$.
Может быть только на чётных местах (нумерация здесь и далее относительно 32p). Места -6 и +6 запрещены так как тогда тройка попадёт на место 32p.
Места -4,-2,+2,+4: $6p^2=32x+\{-4,-2,+2,+4\}$ - недопустимы по модулю 8.
Итого: вариантов нет.

Dmitriy40 в сообщении #1567736 писал(а):

Сначала исправление неточности:

Dmitriy40 в сообщении #1567486 писал(а):

Места -4,-2,+2,+4: $6p^2=32x+\{-4,-2,+2,+4\}$ - недопустимы по модулю 8.

Место 32p-2 по модулю 8 допустимо, но зато недопустимо по модулю 32.

Так вот, зачем проверять два модуля (8 и 32) если можно проверить только модуль 64 ? Вот пример для того же вида чисел, то есть $6p^2$ :

Yadryara в сообщении #1572974 писал(а):

Ну и понятно почему не нашлось ни одной $6p^2$. Потому что для этого числа тоже по модулю 64 из диапазона 25-39 возможен остаток только 38. А это означает, что на место к 32 попадает ещё одна 6-ка, что конечно невозможно.

А модуль 192 вроде проверять не нужно.

Кстати, Hugo, Вы согласны, что для $D(12,13)$ надо проверять $3704$ паттерна?

[Huz]

Yadryara в сообщении #1574799 писал(а):

Кстати, Hugo, Вы согласны, что для $D(12,13)$ надо проверять $3704$ паттерна?

Sorry, I don't understand the question. It translates for me as "By the way, Hugo, do you agree that $D(12,13)$ it is necessary to check $3704$ the pattern?" Are we talking about "b3704: 2 3 2^2 5 2.3 7 2^3 3^2 2.5^2 11^2 2^2.3 13^2 2.7^2 [sq=2]", or something else? Necessary to check the pattern for what?

[EUgeneUS]

Huz
The question was about the quantity of patterns.
And should be translated as: "By the way, Hugo, do you agree that $D(12,13)$ it is necessary to check $3704$ patterns?"

(Оффтоп)

Google translate confused one (out of two) plural form with one (out of six) case.

Yadryara
Гуглопереводчик, конечно, показывает чудеса искусственного интеллекта. Но хорошо бы текст для Хуго переводить самому (с использованием гуглопереводчика или без) и контролировать корректность перевода.
Кстати, ответ можно получить самостоятельно, если запустить pcoul с соответствующими ключами.

Для всех.
У меня наконец-то завершился расчет паттерна b319 для $D(12,14)$ с ключами -p1e3 -x1e31.
Это заняло около 200 тысяч секунд. С учетом того что
а) паттерн рассчитывался в максимально хороших условиях (на более быстром компьютере и без других потоков, то есть без гипертрединга).
б) всего "перспективных" паттернов около 80
в) а после очередного апгрейда у меня будет 16 потоков.
то расчет на моей стороне всех "перспективных" паттернов займет около 25-30 дней.

С учетом того, что лучшая цепочка может не найтись, и тогда нужно будет считать -x1e31:2e31, время расчета выглядит всё таки сильно большим.
Планирую понизить границу простых до -p500.
Любые мысли и советы по этому поводу - приветствуются.

[Huz]

EUgeneUS в сообщении #1574801 писал(а):

The question was about the quantity of patterns.
And should be translated as: "By the way, Hugo, do you agree that $D(12,13)$ it is necessary to check $3704$ patterns?"

Ah, thank you.

I don't know about "necessary to check", I don't think that is well defined. Fixing primes up to $p=13$, my program finds 7151 patterns to check (plus various cases that fix an exact value, which it checks "on the fly" without ever reporting a pattern). Unless there are errors in my logic or in my code, that set is sufficient. However it has only general rules for how to rule out cases. So for example 3213 of those patterns include $2^3$ as a term, which I believe has previously been ruled out by a proof specific to the case of 12 divisors.

[Yadryara]

Huz в сообщении #1574800 писал(а):

Sorry, I don't understand the question.

Sorry, я был уверен, что вопрос будет понят правильно, ибо эти числа я уже называл ранее. Вы согласны что нужно проверять 3408 основных паттернов и 296 паттернов с квадратами, то есть всего 3704 паттерна?

EUgeneUS в сообщении #1574801 писал(а):

Кстати, ответ можно получить самостоятельно, если запустить pcoul с соответствующими ключами.

Я ни разу не запускал. А теперь уже можно запустить pcoul на 32 разрядах? А с какими ключами?

EUgeneUS в сообщении #1574801 писал(а):

У меня наконец-то завершился расчет паттерна b319 для $D(12,14)$ с ключами -p1e3 -x1e31.

Вы по-прежнему считаете с помощью pcoul ? Даже для 10 проверяемых мест? А ведь Асм-проги Дмитрия чудовищно эффективны именно для большого числа проверяемых мест!

Вы точно не считаете то же самое, что ранее считали мы? Впс, начиная с весны, а Наталия, Демис и Дмитрий летом и осенью.

[EUgeneUS]

Yadryara в сообщении #1574807 писал(а):

Вы по-прежнему считаете с помощью pcoul ?

Да.

Yadryara в сообщении #1574807 писал(а):

Даже для 10 проверяемых мест? А ведь Асм-проги Дмитрия чудовищно эффективны именно для большого числа проверяемых мест!

Ускорители надо перекомпилировать. Причем их будет очень много, так как 78 штук - это в терминах Дмитрия 78 групп паттернов, то есть до расстановки квадратов простых. Если ограничить подставляемые простые в квадратах хотя бы 100 (что скорее всего мало), то количесттво паттернов, для которых будут нужны ускорители будет чудовищно большим.

Yadryara в сообщении #1574807 писал(а):

Вы точно не считаете то же самое, что ранее считали мы? Впс, начиная с весны, а Наталия, Демис и Дмитрий летом и осенью.

Возможно, какие-то пересечения будут. Но совершенно уверен, что было посчитано не всё, что собираюсь посчитать я.

[Yadryara]

EUgeneUS в сообщении #1574810 писал(а):

Ускорители надо перекомпилировать. Причем их будет очень много, так как 78 штук - это в терминах Дмитрия 78 групп паттернов, то есть до расстановки квадратов простых.

Конечно я всё это знаю. Впрочем, если вы не только мне рассказываете, то да, не будет лишним проговорить ещё раз.

Да, нужно компилить. Я это делал многократно. Для себя, для Наталии и для Демиса. Правда, уже подзабыл, но сильно сложного там ничего нет, вполне можно освоить.

EUgeneUS в сообщении #1574810 писал(а):

Но совершенно уверен, что было посчитано не всё, что собираюсь посчитать я.

Это да. Я попробую ещё раз подвести итоги.

EUgeneUS в сообщении #1574810 писал(а):

Если ограничить подставляемые простые в квадратах хотя бы 100 (что скорее всего мало), то количесттво паттернов, для которых будут нужны ускорители будет чудовищно большим.

Именно. Паттернов с дополнительной расстановкой квадратов простых очень много. Настало время когда новые 14-ки перестали находиться. И после почти месячных безрезультатных поисков я и попросил Демиса помогать Hugo с минимизацией 11-ки, постепенно сворачивая поиск цепочек 14+.

Интересным является вопрос, почему вы сами занялись тем, от чего отговаривали меня весной? Да ещё и с помощью гораздо более медленной проги ??

Dmitriy40
Может конечно и не в тысячу раз, как раньше, но в сто раз-то она медленнее ?

[EUgeneUS]

Yadryara в сообщении #1574817 писал(а):

Интересным является вопрос, почему вы сами занялись тем, от чего отговаривали меня весной? Да ещё и с помощью гораздо более медленной проги ??

1. Я Вас не отговаривал. Я рассказывал какие задачи мне интересны, а какие неинтересны.
2. С того времени много чего поменялось. Например, минимизация $U(12,11)$ и $U(12,12)$ выглядела невозможной, а сейчас это выполнено за короткое время. И если нахождение меньшей на 2-3 порядка $U(12,14)$ рассматривать, как подоготовительный этап к нахождению $D(12,14)$, то никаких противоречий нет.
3. Что-то я не уверен, что pcuol в этой задаче будет медленее линейного перебора с ускорителями. Вот квадратичный перебор с компиляцией ускорителей "на лету", тот может оказаться ещё быстрее.

[Yadryara]

EUgeneUS в сообщении #1574820 писал(а):

1. Я Вас не отговаривал.

А вы точно перечитали то, что было вами об этом сказано? Я позже поищу цитаты.

EUgeneUS в сообщении #1574820 писал(а):

2. С того времени много чего поменялось.

В том числе благодаря нашим усилиям. 14-ку удалось уменьшить в тысячи раз, то есть на 3 с лишним порядка.

EUgeneUS в сообщении #1574820 писал(а):

Например, минимизация $U(12,11)$ и $U(12,12)$ выглядела невозможной,

Для кого она выглядела невозможной?? Дмитрий говорил о малореальности начиная с 13-к.

EUgeneUS в сообщении #1574820 писал(а):

а сейчас это выполнено за короткое время.

Вот именно, причём далеко не самой быстрой программой.

EUgeneUS в сообщении #1574820 писал(а):

И если нахождение меньшей на 2-3 порядка $U(12,14)$ рассматривать, как подоготовительный этап к нахождению $D(12,14)$, то никаких противоречий нет.

Их и раньше не было. Ведь Hugo занимается минимизацией давным-давно. Но даже если все современные исследователи отказались бы от попыток минимизации, наши находки пригодилось бы будущим исследователям.

EUgeneUS в сообщении #1574820 писал(а):

3. Что-то я не уверен, что pcuol в этой задаче будет медленее линейного перебора с ускорителями. Вот квадратичный перебор с компиляцией ускорителей "на лету", тот может оказаться ещё быстрее.

Оба будут быстрее, но я разумеется задал вопрос Дмитрию именно про быстрый вариант. В последний раз, когда сравнивались скорости то ли для 6, то ли для 7 проверяемых мест, прога Дмитрия была быстрее в 19 раз. Правда, это по-памяти.

[Yadryara]

Huz в сообщении #1574806 писал(а):

I don't know about "necessary to check", I don't think that is well defined. Fixing primes up to $p=13$, my program finds 7151 patterns to check (plus various cases that fix an exact value, which it checks "on the fly" without ever reporting a pattern). Unless there are errors in my logic or in my code, that set is sufficient. However it has only general rules for how to rule out cases. So for example 3213 of those patterns include $2^3$ as a term, which I believe has previously been ruled out by a proof specific to the case of 12 divisors.

$7151-3213-234 = 3704$

Как я понял, Вы уже давно согласны, что 3213 паттернов являются лишними. Согласны ли Вы что и 234 паттерна тоже являются лишними? Вот здесь я это обосновал:

Yadryara в сообщении #1574799 писал(а):

Все 234 давно исключил по модулям 11 и 13. Как именно запрещал, написано справа. Если не написано, значит запрет такой же, как в ближайшей сверху или снизу записи.

(234)

1   [1859, 12, 1, 14, 75, 32, 1, 18, 1, 20, 21, 22, 1]    21 по модулю 13

2   [11, 12, 1, 14, 75, 32, 169, 18, 1, 20, 21, 22, 1]

3   [11, 12, 1, 14, 75, 32, 371293, 18, 1, 20, 21, 22, 1]

4   [11, 12, 1, 14, 75, 32, 13, 18, 1, 20, 21, 22, 1]

5   [169, 12, 121, 14, 75, 32, 1, 18, 1, 20, 21, 2, 1]    21 по модулю 13

6   [371293, 12, 121, 14, 75, 32, 1, 18, 1, 20, 21, 2, 1] 21 по модулю 13

7   [13, 12, 121, 14, 75, 32, 1, 18, 1, 20, 21, 2, 1]     21 по модулю 13

8   [1, 12, 121, 14, 75, 32, 169, 18, 1, 20, 21, 2, 1]    21 по модулю 13

9   [1, 12, 121, 14, 75, 32, 371293, 18, 1, 20, 21, 2, 1] 21 по модулю 13

10   [1, 12, 121, 14, 75, 32, 13, 18, 1, 20, 21, 2, 1]    21 по модулю 13

11   [169, 12, 161051, 14, 75, 32, 1, 18, 1, 20, 21, 2, 1]      21 по  13

12   [371293, 12, 161051, 14, 75, 32, 1, 18, 1, 20, 21, 2, 1]   21 по  13

13   [13, 12, 161051, 14, 75, 32, 1, 18, 1, 20, 21, 2, 1]       21 по  13

14   [1, 12, 161051, 14, 75, 32, 169, 18, 1, 20, 21, 2, 1]      21 по  13

15   [1, 12, 161051, 14, 75, 32, 371293, 18, 1, 20, 21, 2, 1]   21 по  13

16   [1, 12, 161051, 14, 75, 32, 13, 18, 1, 20, 21, 2, 1]       21 по  13

17   [169, 12, 11, 14, 75, 32, 1, 18, 1, 20, 21, 2, 1]

18   [371293, 12, 11, 14, 75, 32, 1, 18, 1, 20, 21, 2, 1]

19   [13, 12, 11, 14, 75, 32, 1, 18, 1, 20, 21, 2, 1]

20   [1, 12, 11, 14, 75, 32, 169, 18, 1, 20, 21, 2, 1]

21   [1, 12, 11, 14, 75, 32, 371293, 18, 1, 20, 21, 2, 1]

22   [1, 12, 11, 14, 75, 32, 13, 18, 1, 20, 21, 2, 1]

23   [1859, 12, 1, 14, 75, 32, 1, 18, 1, 20, 21, 242, 1]

24   [11, 12, 1, 14, 75, 32, 169, 18, 1, 20, 21, 242, 1]

25   [11, 12, 1, 14, 75, 32, 371293, 18, 1, 20, 21, 242, 1]

26   [11, 12, 1, 14, 75, 32, 13, 18, 1, 20, 21, 242, 1]

27   [11, 12, 1, 14, 15, 32, 169, 18, 1, 20, 21, 22, 1]

28   [11, 12, 1, 14, 15, 32, 371293, 18, 1, 20, 21, 22, 1]

29   [11, 12, 1, 14, 15, 32, 13, 18, 1, 20, 21, 22, 1]          21 по  13

30   [1, 12, 169, 14, 15, 32, 121, 18, 1, 20, 21, 2, 1]         21 по  11

31   [1, 12, 371293, 14, 15, 32, 121, 18, 1, 20, 21, 2, 1]

32   [1, 12, 13, 14, 15, 32, 121, 18, 1, 20, 21, 2, 1]

33   [1, 12, 2197, 14, 15, 32, 121, 18, 1, 20, 21, 2, 1]

34   [1, 12, 1, 14, 15, 32, 1573, 18, 1, 20, 21, 2, 1]

35   [1, 12, 1, 14, 15, 32, 121, 18, 1, 20, 21, 338, 1]

36   [1, 12, 1, 14, 15, 32, 121, 18, 1, 20, 21, 2, 169]

37   [1, 12, 1, 14, 15, 32, 121, 18, 1, 20, 21, 2, 371293]

38   [1, 12, 1, 14, 15, 32, 121, 18, 1, 20, 21, 2, 13]

39   [1, 12, 169, 14, 15, 32, 161051, 18, 1, 20, 21, 2, 1]

40   [1, 12, 371293, 14, 15, 32, 161051, 18, 1, 20, 21, 2, 1]

41   [1, 12, 13, 14, 15, 32, 161051, 18, 1, 20, 21, 2, 1]

42   [1, 12, 2197, 14, 15, 32, 161051, 18, 1, 20, 21, 2, 1]

43   [1, 12, 1, 14, 15, 32, 161051, 18, 1, 20, 21, 338, 1]

44   [1, 12, 1, 14, 15, 32, 161051, 18, 1, 20, 21, 2, 169]

45   [1, 12, 1, 14, 15, 32, 161051, 18, 1, 20, 21, 2, 371293]

46   [1, 12, 1, 14, 15, 32, 161051, 18, 1, 20, 21, 2, 13]

47   [1, 12, 169, 14, 15, 32, 11, 18, 1, 20, 21, 2, 1]

48   [1, 12, 371293, 14, 15, 32, 11, 18, 1, 20, 21, 2, 1]

49   [1, 12, 13, 14, 15, 32, 11, 18, 1, 20, 21, 2, 1]

50   [1, 12, 2197, 14, 15, 32, 11, 18, 1, 20, 21, 2, 1]

51   [1, 12, 1, 14, 15, 32, 1859, 18, 1, 20, 21, 2, 1]

52   [1, 12, 1, 14, 15, 32, 11, 18, 1, 20, 21, 338, 1]

53   [1, 12, 1, 14, 15, 32, 11, 18, 1, 20, 21, 2, 169]

54   [1, 12, 1, 14, 15, 32, 11, 18, 1, 20, 21, 2, 371293]

55   [1, 12, 1, 14, 15, 32, 11, 18, 1, 20, 21, 2, 13]           21 по  11

56   [11, 12, 1, 14, 15, 32, 169, 18, 1, 20, 21, 242, 1]        21 по  13

57   [11, 12, 1, 14, 15, 32, 371293, 18, 1, 20, 21, 242, 1]

58   [11, 12, 1, 14, 15, 32, 13, 18, 1, 20, 21, 242, 1]

59   [10, 1859, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21, 22]        21 по  13

60   [10, 11, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 169, 20, 21, 22]        21 по  11

61   [10, 11, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 371293, 20, 21, 22]

62   [10, 11, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 13, 20, 21, 22]         21 по  11

63   [10, 169, 12, 121, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21, 2]        21 по  13

64   [10, 371293, 12, 121, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21, 2]

65   [10, 13, 12, 121, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21, 2]         21 по  13

66   [10, 1, 12, 1573, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21, 2]         15 по  11

67   [10, 1, 12, 121, 14, 15, 32, 1, 18, 169, 20, 21, 2]

68   [10, 1, 12, 121, 14, 15, 32, 1, 18, 371293, 20, 21, 2]

69   [10, 1, 12, 121, 14, 15, 32, 1, 18, 13, 20, 21, 2]

70   [10, 1, 12, 121, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21, 338]

71   [10, 169, 12, 161051, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21, 2]

72   [10, 371293, 12, 161051, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21, 2]

73   [10, 13, 12, 161051, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21, 2]

74   [10, 1, 12, 161051, 14, 15, 32, 1, 18, 169, 20, 21, 2]

75   [10, 1, 12, 161051, 14, 15, 32, 1, 18, 371293, 20, 21, 2]

76   [10, 1, 12, 161051, 14, 15, 32, 1, 18, 13, 20, 21, 2]

77   [10, 1, 12, 161051, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21, 338]

78   [10, 169, 12, 11, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21, 2]

79   [10, 371293, 12, 11, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21, 2]

80   [10, 13, 12, 11, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21, 2]          15 по  11

81   [10, 1, 12, 1859, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21, 2]

82   [10, 1, 12, 11, 14, 15, 32, 1, 18, 169, 20, 21, 2]

83   [10, 1, 12, 11, 14, 15, 32, 1, 18, 371293, 20, 21, 2]

84   [10, 1, 12, 11, 14, 15, 32, 1, 18, 13, 20, 21, 2]

85   [10, 1, 12, 11, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21, 338]         15 по  11

86   [10, 169, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 121, 20, 21, 2]        21 по  13

87   [10, 371293, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 121, 20, 21, 2]

88   [10, 13, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 121, 20, 21, 2]         21 по  13

89   [10, 1, 12, 169, 14, 15, 32, 1, 18, 121, 20, 21, 2]        15 по  11

90   [10, 1, 12, 371293, 14, 15, 32, 1, 18, 121, 20, 21, 2]

91   [10, 1, 12, 13, 14, 15, 32, 1, 18, 121, 20, 21, 2]

92   [10, 1, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 1573, 20, 21, 2]

93   [10, 1, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 121, 20, 21, 338]

94   [10, 169, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 161051, 20, 21, 2]

95   [10, 371293, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 161051, 20, 21, 2]

96   [10, 13, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 161051, 20, 21, 2]

97   [10, 1, 12, 169, 14, 15, 32, 1, 18, 161051, 20, 21, 2]

98   [10, 1, 12, 371293, 14, 15, 32, 1, 18, 161051, 20, 21, 2]

99   [10, 1, 12, 13, 14, 15, 32, 1, 18, 161051, 20, 21, 2]

100   [10, 1, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 161051, 20, 21, 338]

101   [10, 169, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 11, 20, 21, 2]

102   [10, 371293, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 11, 20, 21, 2]

103   [10, 13, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 11, 20, 21, 2]

104   [10, 1, 12, 169, 14, 15, 32, 1, 18, 11, 20, 21, 2]

105   [10, 1, 12, 371293, 14, 15, 32, 1, 18, 11, 20, 21, 2]

106   [10, 1, 12, 13, 14, 15, 32, 1, 18, 11, 20, 21, 2]

107   [10, 1, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 1859, 20, 21, 2]

108   [10, 1, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 11, 20, 21, 338]        15 по  11

109   [10, 1859, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21, 242]      21 по  13

110   [10, 11, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 169, 20, 21, 242]      15 по  13

111   [10, 11, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 371293, 20, 21, 242]

112   [10, 11, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 13, 20, 21, 242]       15 по  13

113   [117, 10, 121, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21]       21 по  13

114   [9, 10, 1573, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21]        21 по  13

115   [9, 10, 121, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 169, 20, 21]       15 по  13

116   [9, 10, 121, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 371293, 20, 21]

117   [9, 10, 121, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 13, 20, 21]        15 по  13

118   [117, 10, 161051, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21]    21 по  13

119   [9, 10, 161051, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 169, 20, 21]    15 по  13

120   [9, 10, 161051, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 371293, 20, 21]

121   [9, 10, 161051, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 13, 20, 21]     15 по  13

122   [117, 10, 11, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21]        21 по  13

123   [9, 10, 1859, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21]        21 по  13

124   [9, 10, 11, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 169, 20, 21]        15 по  13

125   [9, 10, 11, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 371293, 20, 21]

126   [9, 10, 11, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 13, 20, 21]         15 по  13

127   [117, 10, 1331, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21]      21 по  13

128   [9, 10, 1331, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 169, 20, 21]      15 по  13

129   [9, 10, 1331, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 371293, 20, 21]

130   [9, 10, 1331, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 13, 20, 21]       15 по  13

131   [117, 10, 1, 12, 121, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21]       21 по  13

132   [9, 10, 169, 12, 121, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21]

133   [9, 10, 371293, 12, 121, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21]

134   [9, 10, 13, 12, 121, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21]        21 по  13

135   [9, 10, 1, 12, 1573, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21]        15 по  11

136   [9, 10, 1, 12, 121, 14, 15, 32, 1, 18, 169, 20, 21]

137   [9, 10, 1, 12, 121, 14, 15, 32, 1, 18, 371293, 20, 21]

138   [9, 10, 1, 12, 121, 14, 15, 32, 1, 18, 13, 20, 21]

139   [117, 10, 1, 12, 161051, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21]

140   [9, 10, 169, 12, 161051, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21]

141   [9, 10, 371293, 12, 161051, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21]

142   [9, 10, 13, 12, 161051, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21]

143   [9, 10, 1, 12, 161051, 14, 15, 32, 1, 18, 169, 20, 21]

144   [9, 10, 1, 12, 161051, 14, 15, 32, 1, 18, 371293, 20, 21]

145   [9, 10, 1, 12, 161051, 14, 15, 32, 1, 18, 13, 20, 21]

146   [117, 10, 1, 12, 11, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21]

147   [9, 10, 169, 12, 11, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21]

148   [9, 10, 371293, 12, 11, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21]

149   [9, 10, 13, 12, 11, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21]

150   [9, 10, 1, 12, 1859, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21]

151   [9, 10, 1, 12, 11, 14, 15, 32, 1, 18, 169, 20, 21]

152   [9, 10, 1, 12, 11, 14, 15, 32, 1, 18, 371293, 20, 21]

153   [9, 10, 1, 12, 11, 14, 15, 32, 1, 18, 13, 20, 21]         15 по  11

154   [117, 10, 1, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 121, 20, 21]       21 по  13

155   [9, 10, 169, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 121, 20, 21]

156   [9, 10, 371293, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 121, 20, 21]

157   [9, 10, 13, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 121, 20, 21]        21 по  13

158   [9, 10, 1, 12, 169, 14, 15, 32, 1, 18, 121, 20, 21]       15 по  11

159   [9, 10, 1, 12, 371293, 14, 15, 32, 1, 18, 121, 20, 21]

160   [9, 10, 1, 12, 13, 14, 15, 32, 1, 18, 121, 20, 21]

161   [9, 10, 1, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 1573, 20, 21]

162   [117, 10, 1, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 161051, 20, 21]

163   [9, 10, 169, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 161051, 20, 21]

164   [9, 10, 371293, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 161051, 20, 21]

165   [9, 10, 13, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 161051, 20, 21]

166   [9, 10, 1, 12, 169, 14, 15, 32, 1, 18, 161051, 20, 21]

167   [9, 10, 1, 12, 371293, 14, 15, 32, 1, 18, 161051, 20, 21]

168   [9, 10, 1, 12, 13, 14, 15, 32, 1, 18, 161051, 20, 21]

169   [117, 10, 1, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 11, 20, 21]

170   [9, 10, 169, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 11, 20, 21]

171   [9, 10, 371293, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 11, 20, 21]

172   [9, 10, 13, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 11, 20, 21]

173   [9, 10, 1, 12, 169, 14, 15, 32, 1, 18, 11, 20, 21]

174   [9, 10, 1, 12, 371293, 14, 15, 32, 1, 18, 11, 20, 21]

175   [9, 10, 1, 12, 13, 14, 15, 32, 1, 18, 11, 20, 21]

176   [9, 10, 1, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 1859, 20, 21]        15 по  11

177   [243, 10, 1573, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21]      21 по  13

178   [243, 10, 121, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 169, 20, 21]     15 по  13

179   [243, 10, 121, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 371293, 20, 21]

180   [243, 10, 121, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 13, 20, 21]

181   [243, 10, 161051, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 169, 20, 21]

182   [243, 10, 161051, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 371293, 20, 21]

183   [243, 10, 161051, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 13, 20, 21]   15 по  13

184   [243, 10, 1859, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21]      21 по  13

185   [243, 10, 11, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 169, 20, 21]      15 по  13

186   [243, 10, 11, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 371293, 20, 21]

187   [243, 10, 11, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 13, 20, 21]

188   [243, 10, 1331, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 169, 20, 21]

189   [243, 10, 1331, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 371293, 20, 21]

190   [243, 10, 1331, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 13, 20, 21]     15 по  13

191   [243, 10, 169, 12, 121, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21]     21 по  13

192   [243, 10, 371293, 12, 121, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21]

193   [243, 10, 13, 12, 121, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21]      21 по  13

194   [243, 10, 1, 12, 1573, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21]      15 по  11

195   [243, 10, 1, 12, 121, 14, 15, 32, 1, 18, 169, 20, 21]

196   [243, 10, 1, 12, 121, 14, 15, 32, 1, 18, 371293, 20, 21]

197   [243, 10, 1, 12, 121, 14, 15, 32, 1, 18, 13, 20, 21]

198   [243, 10, 169, 12, 161051, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21]

199   [243, 10, 371293, 12, 161051, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21]

200   [243, 10, 13, 12, 161051, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21]

201   [243, 10, 1, 12, 161051, 14, 15, 32, 1, 18, 169, 20, 21]

202   [243, 10, 1, 12, 161051, 14, 15, 32, 1, 18, 371293, 20, 21]

203   [243, 10, 1, 12, 161051, 14, 15, 32, 1, 18, 13, 20, 21]

204   [243, 10, 169, 12, 11, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21]

205   [243, 10, 371293, 12, 11, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21]

206   [243, 10, 13, 12, 11, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21]

207   [243, 10, 1, 12, 1859, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21]

208   [243, 10, 1, 12, 11, 14, 15, 32, 1, 18, 169, 20, 21]

209   [243, 10, 1, 12, 11, 14, 15, 32, 1, 18, 371293, 20, 21]

210   [243, 10, 1, 12, 11, 14, 15, 32, 1, 18, 13, 20, 21]      15 по  11

211   [243, 10, 169, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 121, 20, 21]    21 по  13

212   [243, 10, 371293, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 121, 20, 21]

213   [243, 10, 13, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 121, 20, 21]     21 по  13

214   [243, 10, 1, 12, 169, 14, 15, 32, 1, 18, 121, 20, 21]    15 по  11

215   [243, 10, 1, 12, 371293, 14, 15, 32, 1, 18, 121, 20, 21]

216   [243, 10, 1, 12, 13, 14, 15, 32, 1, 18, 121, 20, 21]

217   [243, 10, 1, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 1573, 20, 21]

218   [243, 10, 169, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 161051, 20, 21]

219   [243, 10, 371293, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 161051, 20, 21]

220   [243, 10, 13, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 161051, 20, 21]

221   [243, 10, 1, 12, 169, 14, 15, 32, 1, 18, 161051, 20, 21]

222   [243, 10, 1, 12, 371293, 14, 15, 32, 1, 18, 161051, 20, 21]

223   [243, 10, 1, 12, 13, 14, 15, 32, 1, 18, 161051, 20, 21]

224   [243, 10, 169, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 11, 20, 21]

225   [243, 10, 371293, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 11, 20, 21]

226   [243, 10, 13, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 11, 20, 21]

227   [243, 10, 1, 12, 169, 14, 15, 32, 1, 18, 11, 20, 21]

228   [243, 10, 1, 12, 371293, 14, 15, 32, 1, 18, 11, 20, 21]

229   [243, 10, 1, 12, 13, 14, 15, 32, 1, 18, 11, 20, 21]

230   [243, 10, 1, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 1859, 20, 21]     15 по  11

231   [169, 2, 3, 4, 5, 18, 343, 32, 3, 50, 1331, 12, 1]     1331 по  13

232   [371293, 2, 3, 4, 5, 18, 343, 32, 3, 50, 1331, 12, 1]

233   [13, 2, 3, 4, 5, 18, 343, 32, 3, 50, 1331, 12, 1]      1331 по  13

234   [1, 338, 3, 4, 5, 18, 343, 32, 3, 50, 1331, 12, 1]     1331 по  13

Yadryara в сообщении #1574823 писал(а):

Я позже поищу цитаты.

Ну вот одну пока нашёл:

EUgeneUS в сообщении #1553416 писал(а):

Если честно, не очень понятен смысл этого.
1. Если Вы хотите найти минимальную цепочку (какого-либо типа), то не ясно, как это будете доказывать. А если это не доказано, то пытаться улучшить можно до морковкиного заговения и потухания звезд.
2. Если Вы хотите просто улучшить какую-то из цепочек, то сейчас хороший шанс улучшить 12-ку на 36 делителей:

Вроде достаточно красноречивая. Антоха, мол, бросай это околобесконечное дело, и можешь попытаться улучшить другую цепочку. Что я здесь не так понял?

[Huz]

Yadryara в сообщении #1574849 писал(а):

Как я понял, Вы уже давно согласны, что 3213 паттернов являются лишними. Согласны ли Вы что и 234 паттерна тоже являются лишними?

I neither agree nor disagree, the question is uninteresting to me. I have told you this before, and regret the waste of time involved in needing to tell you again.

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1574799 писал(а):

Я так понял, что арифмост(проверка по модулям) полностью заменяет проверку по Пеллю.

Это с какой стати?! Не заменяет, проверка по модулям может запретить паттерн, но ведь может и не запретить, в том числе и с двумя квадратами - и тогда вступает Пелль.

Yadryara в сообщении #1574799 писал(а):

Правда, никто кроме меня, даже Дмитрий, так и не написал какие именно модули надо проверять. Так что я навряд ли могу быть уверен, что проверил именно всё что нужно.

Что значит "надо"? Какие хотите, те и проверяйте. Чем больше проверите (простых модулей и их степеней), тем вероятно больше паттернов запретится. Хотя скорее всего проверка по простым более 13 ничего не запретит, точнее не запретит всю группу паттернов (которые bXXX в pcoul), а лишь конкретные паттерны в группе, в которых будет подставляться именно это простое. Соответственно выходит что для запрета всей группы паттернов (или паттерна в терминах pcoul) достаточно проверять по простым модулям до 13 включительно. Ну и по степеням таких простых. Лично я посчитал вопрос с ответом очевидным и не требующим ответа.

Yadryara в сообщении #1574799 писал(а):

Так вот, зачем проверять два модуля (8 и 32) если можно проверить только модуль 64 ?

Разумеется можно проверять любой модуль, дающий запрет. Вопрос как их выбрать/найти чтобы попроще считать, я же вручную считал.
И кстати помнится я запретил почти все варианты с квадратом для цепочек 12+, с ними всё проще в смысле запретов сильно больше.
И возможно вообще оставшиеся квадраты проще проверить прямо (сразу до 8e34 т.е. 15-ки), там очень далеко не любое простое под квадратом допустимо и потому цикл по нему будет идти с большим шагом и соответственно быстро. Я частично этим занимался, но не уверен что правильно и довёл до конца.

Yadryara в сообщении #1574817 писал(а):

Dmitriy40
Может конечно и не в тысячу раз, как раньше, но в сто раз-то она медленнее ?

По отношению к какому варианту запуска pocul? Их же много разных (ключи -p -W) и все считают с разным временем. Ну и мне опять кажется что на этот вопрос я уже отвечал:

Dmitriy40 в сообщении #1574420 писал(а):

Это все если проверять по работающей технологии, с компиляцией ускорителей для каждого варианта и последующим линейным перебором с ускорителями. Что и как будет с pcoul или с моим квадратичным перебором (и компиляцией на лету) не знаю, надо проверять. Причём не забывать что pcoul проверяет сразу всю группу паттернов под одним именем bXXX, их как раз 202 и выходит. И каждый такой паттерн (группа в моей терминологии) проверяется похоже много недель (даже не знаю сколько именно), даже с ограничением простых.

Но вообще говоря у меня уже нет уверенности что ускорители дадут существенный выигрыш - я вот смотрю сколько итераций делает pcoul в линейном переборе и вижу какие-то смешные цифры меньше миллиона, а такое количество итераций PARI выполнит сам быстрее чем компилить ускоритель, т.е. тут использование ускорителя вообще не будет ускорять, хоть на лету его компилить, хоть заранее. Будет ли ускоритель быстрее если исключить последний квадратичный перебор и заменить его на линейный уровнем выше с ускорителем - вопрос! Причём возможно для малых простых (типа до тысячи) будет, а для больших уже нет. Но это сильно зависит от диапазона перебора простых (ключи -p -W), так что надо исследовать. Учитывая что D12n12 посчиталось буквально за пару недель - исследование заняло бы больше времени, я и не стал заморачиваться. Да в общем и некогда.

Yadryara в сообщении #1574823 писал(а):

Вот именно, причём далеко не самой быстрой программой.

Скорости pcoul с ключами -p -W я не сравнивал (ещё и потому что непонятно какой именно вариант сравнивать, а подбирать оптимальный муторно). Так что заявление что pcoul медленна - после реализации Хуго ключа -W уже не факт что по прежнему корректно.

EUgeneUS в сообщении #1574801 писал(а):

Любые мысли и советы по этому поводу - приветствуются.

Я бы проверил скорость с ключами -p500, -p300, -p200, -p150, -p100 (и -x1e30 чтобы побыстрее посчиталось, но надо посмотреть чтобы линейный перебор запускался хотя бы для сотен итераций) чтобы понять зависимость (она точно не линейная, но вот квадратичная или нет не совсем ясно). Потому что от -x она практически линейная и это прикинуть легко. Возможно будет полезно запустить вариант -p100 -x1e33 (или -p150), вдруг за пару недель найдётся заметно меньшая цепочка, что ну совсем не исключено. Я по прежнему считаю что почти наименьшая будет с малыми простыми, если и не до 100, то уж до 150 наверняка. Может и не самая минимальная, но близкая к ней. А проверяться такие будут сильно быстрее.
Я запустил у себя проверку Вашей идеи про 78шт 6+10, но взял -p50, это скорее всего слишком мало, но и так каждый 1e32 интервал (например -p50 -x3e32:4e32) считается полчаса, а -p100 будет считаться в 10-12 раз дольше (330с против 29с на каком-то тестовом интервалчике). Соответственно если брать -p100 -x1e32 (вдруг найдётся), то на все 202шт наиболее вероятных паттернов надо дней 40 в один поток. Или больше года до 1e33. В принципе если запустить потоков 15-20, то до 1e32 реально, но у меня столько потоков нет, а ждать месяцы мне лень. Впрочем эта оценка вероятно прилично занижена, варианты 5+11 и 5+12 проверяются сильно дольше вариантов 6+XX.
А, да, по моему выгоднее запускать не сразу на весь интервал, а прикинуть чтобы все паттерны проверялись за день-два, и потом перезапускать на следующий интервал - вдруг найдётся заметно меньше указанного порога.
И ещё, стоит спросить Хуго докуда и как он уже это проверил, он недавно сказал что -p72 уже проверил и запустил -p120, правда и то и другое лишь до 2e30 что считаю ну явно мало.

[Yadryara]

Huz,
I am upset that you are not interested.

Dmitriy40 в сообщении #1574866 писал(а):

Это с какой стати?! Не заменяет, проверка по модулям может запретить паттерн, но ведь может и не запретить, в том числе и с двумя квадратами - и тогда вступает Пелль.

А вот как раз с той самой стати. Я пока не видел ни одного паттерна, который бы не запретила проверка по модулям, но запретил Пелль.

Dmitriy40 в сообщении #1574866 писал(а):

Что значит "надо"?

Надо, это значит необходимо для задачи отбрасывания всех паттернов по модулям, которые только можно отбросить таким способом. Если уж это делается программно, чего же выборочно-то отбрасывать.

Dmitriy40 в сообщении #1574866 писал(а):

Какие хотите, те и проверяйте.

Не-не-не. Мало ли чего я хочу.

Dmitriy40 в сообщении #1574866 писал(а):

Чем больше проверите (простых модулей и их степеней), тем вероятно больше паттернов запретится.

Нет конечно, есть предел.

Dmitriy40 в сообщении #1574866 писал(а):

достаточно проверять по простым модулям до 13 включительно. Ну и по степеням таких простых.

Вот и я так же считаю, но не совсем. Чётные проверяю только по модулю 64. Это правильно делаю? При переходе к 13-ке расширил список до

64, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 25, 49, 121, 169, 243, 343, 1331, 2197, 16807, 161051, 371293.

Dmitriy40 в сообщении #1574866 писал(а):

И кстати помнится я запретил почти все варианты с квадратом для цепочек 12+, с ними всё проще в смысле запретов сильно больше.

Да, конечно я это видел.

Dmitriy40 в сообщении #1574866 писал(а):

И возможно вообще оставшиеся квадраты проще проверить прямо (сразу до 8e34

Численные запреты я пока не обсуждаю, чтоб не напутать.

Dmitriy40 в сообщении #1574866 писал(а):

По отношению к какому варианту запуска pocul?

Именно к тому, который запускает Евгений, с 10-ю проверяемыми числами. Ему же ведь нужно помочь. В ключах я мало что понимаю. А что Хьюго теперь предпроверку(фильтрацию) простых(на Асме) тоже делает?
Как такое может быть, что Ваша прога не обгонит pcoul ???