Пентадекатлон мечты

[EUgeneUS]

Yadryara в сообщении #1573871 писал(а):

Congrats, Hugo!

Тут, скорее, Вас нужно поздравить.

[Yadryara]

Dmitriy40 в сообщении #1573737 писал(а):

Правильно ли я понял что эти вот лишние паттерны взялись из-за добавления (в частности) $3^5$?

Смотря какие лишние. Вы вот про эти 8 паттернов?

320       243   10   11   12   1   14   15   32   1   18   1
321       243   10   121   12   1   14   15   32   1   18   1
322       243   10   161051   12   1   14   15   32   1   18   1
323       243   10   1331   12   1   14   15   32   1   18   1
324       243   10   11   12   1   98   15   32   1   18   1
325       243   10   121   12   1   98   15   32   1   18   1
326       243   10   161051   12   1   98   15   32   1   18   1
327       243   10   1331   12   1   98   15   32   1   18   1

Dmitriy40 в сообщении #1573737 писал(а):

Но ведь насколько я помню тройка в пятой может быть лишь на местах где есть тройка в квадрате, а там везде обязательно есть и ещё одно простое - т.е. никаких неизвестных простых там уже нет и эти паттерны имеют всего лишь ровно одно возможное значение величины чисел цепочки и проверяются прямо.

Не понял юмора пока что. Вы же видите, что $3^5$ здесь везде в гордом одиночестве.

Dmitriy40 в сообщении #1573737 писал(а):

Я к тому что если цепочка с числом $2\cdot3^5$ точно не даёт решения длиной 10+ (что легко проверяется), то это эквивалентно запрету любых паттернов с $2\cdot3^5$ и совершенно незачем включать их в список возможных паттернов.

Ну так я и не включал. Это же абсурд, включать крошечное число 486 уже имеющее 12 делителей в список паттернов.


EUgeneUS, если поздравите я вряд ли буду сильно против.

[Yadryara]

Yadryara в сообщении #1573279 писал(а):

Я вам больше скажу. Таких групп предположительно целых 4:

10 & 15 ,
10 & 14 & 15 ,
14 & 15 & 21 ,
14 & 15 & 21 & 22.

Да, именно в этих и только в этих группах не встречается ни число 50 ни число 75. Всего найдено 25 таких паттернов. Ну и расхождение с Hugo происходит только в этих группах и ни в каких других:

22                  6 (6)
55                  3 (3)
77                  1 (1)

10 & 15             9 (27)
14 & 21            14 (14)

10 & 14 & 15        9 (27)
14 & 15 & 21        5 (17)
14 & 21 & 22        2 (2)

14 & 15 & 21 & 22   2 (2)
--------------------------
                    51 99 

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1573879 писал(а):

Смотря какие лишние. Вы вот про эти 8 паттернов?

Yadryara в сообщении #1573879 писал(а):

Вы же видите, что $3^5$ здесь везде в гордом одиночестве.

Теперь вижу. Значит был не прав. Я почему-то подумал что там и 5 всегда будет. Похоже тоже спутал с нормальными паттернами.

[Yadryara]

Yadryara в сообщении #1573879 писал(а):

Ну так я и не включал. Это же абсурд, включать крошечное число 486 уже имеющее 12 делителей в список паттернов.

Я Вам больше скажу. Ещё в той старой проге, которую я делал только для основных паттернов, это был первый же запрет во внутреннем цикле:

if(numdiv(pro[i]) >6 || numdiv(pro[i]) == 4,zap=zap+1));

То есть первой же мыслью было не пускать в паттерны числа имеющие больше 6 делителей. Так с тех пор и не пускаю.


Уже сгенерил паттерны для 12-ки: 504 основных и 74 с квадратами. То бишь 578. У Hugo вроде 614, то есть, видимо, 36 лишних. Я паттерны Hugo пока не видел, дотошно сравнить не могу.

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1573911 писал(а):

Я паттерны Hugo пока не видел, дотошно сравнить не могу.

А между тем он их давно выложил в открытый доступ - на странице D(12,12) есть ссылка на файл D12-12.csv - и там у него 1486 паттернов, с указанием количества квадратов и LCM.
И им всем считаться осталось день-два ... А он ещё так отбрыкивался от идей по ускорению счёта ...

[Yadryara]

Dmitriy40 в сообщении #1573966 писал(а):

А между тем он их давно выложил в открытый доступ - на странице D(12,12)
есть ссылка на файл D12-12.csv - и там у него 1486 паттернов, с указанием количества квадратов и LCM.

Да, в курсе. Там вроде бы Эксель нужен чтоб открыть. У меня на этом компе нету.

Из 1486 небось опять больше половины без $32p$.

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1573970 писал(а):

Там вроде бы Эксель нужен чтоб открыть.

Файл csv - это обычный текстовый файл и открыть его можно чем угодно. Даже блокнотом (но без деления на строки, дружно говорим спасибо Хуго за использование unix-style для текста) и PARI - прекрасно читаются в вектор строк командой readstr, из которого можно уже пересохранить в нормальный текстовый файл:

? r=readstr("D12-12.csv"); #r
time = 16 ms.
1487
? foreach(r,s,write("D12-12.txt",s))
time = 15 ms.
?

[Yadryara]

Спасибо. Повозился будь здоров, но вроде справился. Три раза подряд сплитовал:

(PARI)

{print();h=vector(12);y=vector(12);
yad=vector(578);hug=vector(1486);
m = read("578m.txt");
hu = readstr("D12-12 (1).csv");

for(i=2,1487,
s=strsplit(hu[i],",");
a=strsplit(s[5],"\"");
x=strsplit(a[2]," ");

for(j=1,12,
if(x[j]==".", h[j]=1,
ss=strjoin(strsplit(x[j],"."),"*");
h[j]=eval(ss));
);
hug[i-1]=h;
print(i-1,"  ",hug[i-1]);print();
);

ksov=0;
for(i=1,578,
print1(i,"      ");
for(j=1,12,
y[j]=m[i,j]);
yad[i]=y; 
print(yad[i]);
for(j=1,1486,
if(hug[j]==yad[i], ksov=ksov+1;
print(j,"   ",hug[j]);
print();next);
));
print();print(ksov);}
quit;

Да, все мои нашлись у Hugo.

Yadryara в сообщении #1573970 писал(а):

Из 1486 небось опять больше половины без $32p$.

А именно 874 без $32p$. Из оставшихся 614 паттернов 36 лишних по сравнению с моими 578 паттернами.

Выписал все 36 лишних, буду смотреть сразу по модулю 11.

Паттернами для 13-к тоже уже занимался. Просьба к Hugo не публиковать пока никакой статы по ним и даже количество не сообщать.

[EUgeneUS]

Yadryara в сообщении #1574005 писал(а):

Просьба к Hugo не публиковать пока никакой статы по ним и даже количество не сообщать.

Так Вы в неё просто не смотрите (если будет опубликована).

[Yadryara]

Yadryara в сообщении #1574005 писал(а):

Выписал все 36 лишних, буду смотреть сразу по модулю 11.

Да, все 36 запрещаю именно по модулю 11.

(36)

1   [12, 1, 14, 15, 32, 121, 18, 1, 20, 21, 2, 1]
2   [12, 1, 14, 15, 32, 161051, 18, 1, 20, 21, 2, 1]
3   [12, 1, 14, 15, 32, 11, 18, 1, 20, 21, 2, 1]
4   [1, 12, 1, 14, 15, 32, 121, 18, 1, 20, 21, 2]
5   [1, 12, 1, 14, 15, 32, 161051, 18, 1, 20, 21, 2]
6   [1, 12, 1, 14, 15, 32, 11, 18, 1, 20, 21, 2]
7   [10, 1, 12, 121, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21]
8   [10, 1, 12, 161051, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21]
9   [10, 1, 12, 11, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21]
10   [10, 1, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 121, 20, 21]
11   [10, 1, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 161051, 20, 21]
12   [10, 1, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 11, 20, 21]
13   [9, 10, 1, 12, 121, 98, 15, 32, 1, 18, 1, 20]
14   [9, 10, 1, 12, 161051, 98, 15, 32, 1, 18, 1, 20]
15   [9, 10, 1, 12, 11, 98, 15, 32, 1, 18, 1, 20]
16   [9, 10, 1, 12, 1, 98, 15, 32, 1, 18, 121, 20]
17   [9, 10, 1, 12, 1, 98, 15, 32, 1, 18, 161051, 20]
18   [9, 10, 1, 12, 1, 98, 15, 32, 1, 18, 11, 20]
19   [9, 10, 1, 12, 121, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20]
20   [9, 10, 1, 12, 161051, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20]
21   [9, 10, 1, 12, 11, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20]
22   [9, 10, 1, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 121, 20]
23   [9, 10, 1, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 161051, 20]
24   [9, 10, 1, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 11, 20]
25   [243, 10, 1, 12, 121, 98, 15, 32, 1, 18, 1, 20]
26   [243, 10, 1, 12, 161051, 98, 15, 32, 1, 18, 1, 20]
27   [243, 10, 1, 12, 11, 98, 15, 32, 1, 18, 1, 20]
28   [243, 10, 1, 12, 1, 98, 15, 32, 1, 18, 121, 20]
29   [243, 10, 1, 12, 1, 98, 15, 32, 1, 18, 161051, 20]
30   [243, 10, 1, 12, 1, 98, 15, 32, 1, 18, 11, 20]
31   [243, 10, 1, 12, 121, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20]
32   [243, 10, 1, 12, 161051, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20]
33   [243, 10, 1, 12, 11, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20]
34   [243, 10, 1, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 121, 20]
35   [243, 10, 1, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 161051, 20]
36   [243, 10, 1, 12, 1, 14, 15, 32, 1, 18, 11, 20]

Итого

$D(12, 11)$ — 1163 паттерна;
$D(12, 12)$ — 578 паттернов.

Остальные — лишние.

Для 13-ки количество, видимо, будет в разы больше. А то и на порядок.

EUgeneUS в сообщении #1574006 писал(а):

Так Вы в неё просто не смотрите (если будет опубликована).

А как я докажу что не смотрел?

[Huz]

For the record, I found a couple of bugs in my code (as part of extending it), so I have been busy fixing those and rerunning affected calculations. In the event, no new solutions were found, so all reported results stand. Details are below.

(Оффтоп)

First, the function root_extract() could sometimes return the wrong list of roots. This function is used when the previous allocations already fixed some value to be a known power (such as a square), and a new allocation means we now fix a higher power. This was only possible for calculations of $D(n,k)$ where $n$ was divisible by at least two distinct odd primes: 30, 42, 60, 66, 70, 78, 84, 90.

Second, I misread one of the papers about algorithms to solve Pell-like equations, as a result of which my code to solve $x^2 - Dy^2 = N$ found only those solutions $(x,y)$ where $x$ and $y$ are coprime. What it needed to do was check for factors $k: k^2 | N$, and use the existing algorithm to solve $(kx')^2 - D(ky')^2 = N$ for each such $k$.

For calculations of $D(n,k)$ where $n = 2^m p$, this could only affect cases where the pattern fixed two or more squares. For other $n$, the full run had to be redone (at least up to the point of linear search) to recheck any Pell solutions.

These bugs do not affect any of the distributed work for $D(12,11)$ and $D(12,12)$, since I did the patterns with fixed squares myself. If anyone has been using pcoul to explore other cases, they may have been affected - feel free to contact me to discuss further.

The first bug is fixed by commit 583090e76b, and code I used to help the recovery is in the branch recover-root_extract.

The second bug is fixed by commit 254daed68b, with recovery code in branch recover-pell.

[Yadryara]

Найдено 3408 паттернов для 13-к.

[Dmitriy40]

У Хуго паттернов всего 7151, если исключить $6p^2, 8p^2$, то останется 3938 паттернов, из которых 530 с квадратами. Похоже у Вас исключились все с квадратами ... Интересно, это и правда так? Как например исключили 57шт паттернов с $22p^2$ на 32p+6?

[Yadryara]

Yadryara в сообщении #1574111 писал(а):

Найдено 3408 паттернов для 13-к.

Это именно основные паттерны. Общее количество сейчас считается.

Yadryara в сообщении #1574005 писал(а):

А именно 874 без $32p$.

Сорри, 872.

Hugo, у Вас, видимо, ошибка в "Lemma 7" на странице https://github.com/hvds/divrep/wiki/D(12,k)-calculation#wiki-pages-box.

Правильно $18q$, а не $18q^2$.

Dmitriy40, не исключились, см. выше. Я просто не досчитал ещё.