вероятность того, что уравнение имеет решение (геометрич вер

[ewert]

нет, я понимаю, конечно, что функция ихнего распределения есть $t(1-\ln t)$. Но ведь её надо вычислить, а потом ишшо пристегнуть... Нет, по-моему -- по-моему проще.

[Henrylee]

Ну "идейно" может чуть сложнее, зато технически - раз плюнуть. Вобщем, как я понял, об этом как раз автор темы и спрашивал. О методе за-ради техической простоты. Вероятно, кому-то легче первый вариант, ну, воображение и мышление у всех разное, не о чем тут спорить.

[Alexiii]

gris писал(а):

Нам нужен объем части, примыкающей к оси Y. Он равен трети произведения высоты, равной 1, на площадь основания, которая равна площади прямоугольника со сторонами 1 и 1/4 и площади под гиперболой, которую легко посчитать через интеграл от 1/4 до 1 от функции $1/4z$.

Да,график,пожалуй,ясен,но пирамида у нас тут не прямогранная,так как одна из боковых граней кривая,так что тут 1/3 и т д не пойдет - ответ будет неверным.
Надо брать двухкратный интеграл,по-другому - тупик!

Добавлено спустя 11 минут 22 секунды:

Henrylee писал(а):

Насчет "иначе никак" я бы не торопился с выводами. на самом деле задача элементарно решается без геометрических представлений.
Ясно ведь, что, поскольку совместное распределение $(x,y,z)$ известно, то
1. Легко вычисляется плотность распределения с.в. $xz$
2. Легко находится вероятность события $\{xz\leqslant y^2/4\}$

Но мы пока не проходили случайные величины и их распределения и плотности распределения