Пентадекатлон мечты

[EUgeneUS]

Dmitriy40

Опять придирки к формулировкам.

Dmitriy40 в сообщении #1572997 писал(а):

Хуго? Он вообще доказательством не занимается вроде бы.

Вообще говоря, Хуго как раз доказательством и занимается.
Но тут как в любой естественной науке и математике: он генерирует результат и возможность его проверки. Выделенное болдом - критично важно.
Причем проверка может быть как независимая, то есть, грубо говоря, пересчитать всё. Так и конкретных методов, использованных для достижения результата: проверка математических выкладок; проверка кода, что он реализует "математику корректно"; проверка процесса, например, что все логи есть и посчитаны корректно...

Предоставление результата, отвечающего этим требованиям - уже и есть доказательство. Не совсем в математическом смысле, что в нём не может быть ошибок, но вполне в "естественно-научном".

[Yadryara]

Dmitriy40 в сообщении #1572997 писал(а):

Yadryara в сообщении #1572990 писал(а):

Я не вижу ни одного матзапрета. Какое ещё нужно обоснование?

"Я вижу / я не вижу" - не доказательство и не обоснование.

Обоснование. Те паттерны, к которым не нашлось матзапретов, мы проверяли численно.

Что ещё от меня нужно-то? Как ещё Вы предлагаете обосновать?

Yadryara в сообщении #1572990 писал(а):

С чего это вдруг "гарантированно более короткий список чем у Хуго" ?? Кто это гарантировал?

Dmitriy40 в сообщении #1572997 писал(а):

Да например я, утверждая что паттерны c $8p^2$ в список включаться не должны так как запрещаются математически, а у Хуго они есть. Значит если Вы их запретите математически, то список получится короче чем у Хуго.

Ну так и знал, что о разном говорим!

Yadryara в сообщении #1572809 писал(а):

С 1260 вопрос давным-давно закрыт.

Ну зачем отвлекаться-то на эти лишние паттерны ?? Я Вам говорю про 99-БКП паттернов Хьюго, а Вы зачем-то снова про эти лишние 1260 c $8p^2$ !

Зачем эта путаница-то??

Добавил в прогу вышеназванные запреты по модулю 64:

if(pro[i] == 10 && i <> 26, zap=zap+1);
if(pro[i] == 14 && i <> 30, zap=zap+1);
if(pro[i] == 15 && i <> 31 && i <> 39, zap=zap+1);
if(pro[i] == 21 && i <> 29 && i <> 37, zap=zap+1);
if(pro[i] == 22 && i <> 38, zap=zap+1);
if(pro[i] == 33 && i <> 25 && i <> 33, zap=zap+1);
if(pro[i] == 35 && i <> 27 && i <> 35, zap=zap+1);
if(pro[i] == 55 && i <> 31 && i <> 39, zap=zap+1);
if(pro[i] == 77 && i <> 29 && i <> 37, zap=zap+1));

Теперь количество паттернов стало не 1442, а 411, что конечно всё ещё гораздо больше чем 99, а вовсе не гарантированно меньше.

Dmitriy40 в сообщении #1572997 писал(а):

Так и формулируйте задачу, мол "понять почему у Хуго такие паттерны есть, а вот таких нет".

Да, это тоже интересно.

[Dmitriy40]

EUgeneUS в сообщении #1572999 писал(а):

Предоставление результата, отвечающего этим требованиям - уже и есть доказательство. Не совсем в математическом смысле, что в нём не может быть ошибок, но вполне в "естественно-научном".

Тут не согласен: я бы назвал это (экспериментальной) проверкой, а не доказательством. Ведь речь о чисто математическом факте/утверждении (количестве делителей у числового множества специального вида). Чтобы это стало доказательством недостаточно выложить код и пару комментариев, надо чётко и последовательно обосновать все указанные Вами этапы. Не дать возможность любому желающему это сделать самому, а дать возможность проверить уже существующие выкладки. Не сделать их, а лишь проверить правильность. Вы здесь уходите от математики в программирование, там да, открытость кода и прохождение тестов обычно достаточно чтобы считать программу правильной (пока не доказано обратное). Но у нас утверждение не из программирования, а из математики, и доказывать (если доказывать!) его надо математически строго. Так что не согласен.

Yadryara в сообщении #1573006 писал(а):

Обоснование. Те паттерны, к которым не нашлось матзапретов, мы проверяли численно.
Что ещё от меня нужно-то? Как ещё Вы предлагаете обосновать?

Я никак не предлагаю. И ничего от Вас (мне) не нужно. Я лишь показывал что Ваши слова несколько отличаются от Ваших дел/действий, жаль что Вы этого никак не поймёте.
Если Вы не видите разницы между "я посмотрел на потолок и не увидел запретов" и "по модулям 2,3,5,7,11 все числа имеют допустимые остатки" и считаете их эквивалентными в математическом смысле, то мне больше сказать нечего. Просто приведу пример:

Dmitriy40 в сообщении #1567736 писал(а):

$55p^2$.
Только нечётные места.
Места -7,-5,-3,+1,+3,+5 запрещены по модулю 8, место +7 по модулю 6, остаётся только 32p-1.
Так как 32p-1 занято, то $3$ на 32p+1, а $3^2$ на 32p-2. Но на 32p+4 и 4 и 3 и 5, что недопустимо, значит цепочек 12+ нет. А до 1e22 проверил.
Итого: решений нет.

Я же не сократил это до:

Dmitriy40 в сообщении #1567736 писал(а):

$55p^2$.
цепочек 12+ нет. А до 1e22 проверил.
Итого: решений нет.

Ведь не сократил же!
EUgeneUS, кстати это и разница между доказательством (да, не полным, с отсылкой на некий выполненный счёт) и предъявлением результата. И второе за первое ну никак не сойдёт.

[Yadryara]

Dmitriy40 в сообщении #1573008 писал(а):

Если Вы не видите разницы между "я посмотрел на потолок и не увидел запретов"

Так я как раз посмотрел вовсе не на потолок, а на Ваше обоснование, с которым согласен и которое специально цитировал как раз в том посте как раз для обоснования:

Yadryara в сообщении #1572882 писал(а):

Смотрим сюда:

Dmitriy40 в сообщении #1567736 писал(а):

$77p^2$.
Только нечётные места.
Места -7,-5,-1,+1,+3,+7 запрещены по модулю 8, место +5 по модулю 6, остаётся только 32p-3.
Если $3^2$ на месте 32p+2, то нет решений $77x^2+3=18y-2$ по модулю 6.
Если $3^2$ на месте 32p-2, то на 32p+4 и 4 и 3 и 7, что недопустимо, значит таких цепочек 12+ нет. А до 1e22 проверил.
Итого: решений нет.

Зачем мне самому обосновывать если я согласен с Вашим мнением, что $77p^2$ может быть только на месте 32p-3 ?

Yadryara в сообщении #1573006 писал(а):

Те паттерны, к которым не нашлось матзапретов, мы проверяли численно.

Ведь Вы именно это и сделали. Не нашли матзапрета для 11-ки на месте 32p-3 и проверяли численно. Болд и крупный шрифт мои:

Dmitriy40 в сообщении #1567736 писал(а):

$77p^2$.
Только нечётные места.
Места -7,-5,-1,+1,+3,+7 запрещены по модулю 8, место +5 по модулю 6, остаётся только 32p-3.
Если $3^2$ на месте 32p+2, то нет решений $77x^2+3=18y-2$ по модулю 6.
Если $3^2$ на месте 32p-2, то на 32p+4 и 4 и 3 и 7, что недопустимо, значит таких цепочек 12+ нет. А до 1e22 проверил.
Итого: решений нет.

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1573010 писал(а):

Зачем мне самому обосновывать если я согласен с Вашим мнением, что $77p^2$ может быть только на месте 32p-3 ?

Yadryara в сообщении #1573006 писал(а):

if(pro[i] == 77 && i <> 29 && i <> 37, zap=zap+1));

Я в коде вижу два возможных места, а в моём сообщении оно лишь одно. "Я согласен что только красное, но проверю и зелёные и синие".

Утверждение "а до 1e22 проверил" означает что проверил и не нашёл решений длиной 10+, но не означает что такой паттерн допустим или недопустим (или даже что проверил правильно). Например мне стало лень доказывать дальше. Вы же пока что сравниваете вроде бы не решения/цепочки, а паттерны ...

[Yadryara]

Dmitriy40 в сообщении #1573016 писал(а):

Я в коде вижу два возможных места, а в моём сообщении оно лишь одно.

Так и знал, что Вы мне скажете об этом. А раньше-то в коде вообще не было проверок по модулю. То есть возможных мест для, например, 77 в коде было ещё больше. Хотя я и тогда был уверен что оно на самом деле только одно.

Я постепенно ввожу новые проверки и смотрю как изменяется количество паттернов в списке. Нравится мне так действовать.

Вот, на очередном этапе внёс проверки именно и только по модулю 64. Запостил. Вы процитировали. Я что говорил, что это окончательный вариант программы?

Сейчас этот блок проверок выглядят уже вот так:

if(pro[i] == 10 && i <> 26, zap=zap+1);
if(pro[i] == 14 && i <> 30, zap=zap+1);
if(pro[i] == 15 && i <> 31 && i <> 39, zap=zap+1);
if(pro[i] == 21 && i <> 29 && i <> 37, zap=zap+1);
if(pro[i] == 22 && i <> 38, zap=zap+1);
if(pro[i] == 33 , zap=zap+1);
if(pro[i] == 35 , zap=zap+1);
if(pro[i] == 55 && i <> 31 , zap=zap+1);
if(pro[i] == 77 && i <> 29 , zap=zap+1));

363 паттерна найдено. Да, я знаю, что вроде можно ещё и 10-ку полностью исключить вслед за 33 и 35. Ещё буду перепроверять.

Dmitriy40 в сообщении #1573016 писал(а):

Утверждение "а до 1e22 проверил" означает что проверил и не нашёл решений длиной 10+, но не означает что такой паттерн допустим или недопустим (или даже что проверил правильно).

Я это понимаю не так.

Ещё раз. Если Вы его проверяете численно, значит он допустим. Иначе зачем же обсчитвать математически невозможный паттерн?

Dmitriy40 в сообщении #1573016 писал(а):

Вы же пока что сравниваете вроде бы не решения/цепочки, а паттерны ...

Именно. Я сравниваю только паттерны.

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1573023 писал(а):

Если Вы его проверяете численно, значит он допустим. Иначе зачем же обсчитвать математически невозможный паттерн?

Нет не значит. Значит лишь то что я или не могу, или не хочу доказать что он недопустим. И мне проще проверить программой чем мучиться с математикой. Даже если он на самом деле недопустим - тогда решений просто гарантированно не найдётся.
"Доказать что допустим" не равно "не доказать что недопустим". И "не могу доказать что недопустим" не означает "что допустим". Вообще "проверить" и "доказать" очень разные методы.

[Yadryara]

Dmitriy40 в сообщении #1573027 писал(а):

Доказать что допустим" не равно "не доказать что недопустим". И "не могу доказать что недопустим" не означает "что допустим".

Здесь согласен.

Собственно я об этом и писал. Моё "не увидел матзапрета" как раз и означает Ваше "не могу доказать что недопустим". И здесь работает презумпция: "Разрешено всё что не запрещено". То есть паттерны, матзапретов для которых ни Вы ни я не нашли, предлагаю считать допустимыми пока не доказано обратное.

Итак, конкретика по всем десяти БКП-числам. Вы же согласны что их в данной задаче может быть не более 10?
 
$6p^2$ — запрещёно.
$10p^2$ — запрещёно.
$14p^2$ — запрещёно.
$15p^2$ — возможно только на местах $31$, $39$.
$21p^2$ — возможно только на местах $29$, $37$.
$22p^2$ — возможно только на месте $38$.
$33p^2$ — запрещёно.
$35p^2$ — запрещёно.
$55p^2$ — возможно только на месте $31$.
$77p^2$ — возможно только на месте $29$.

Насчёт $14p^2$ не совсем уверен. Им занимался ещё и Евгений.


Прога с такими же запретами даёт 154 паттерна.

(154)

1        1   2   3   20   77   18   1   32   75   2   1
2        1   50   3   28   1   18   55   32   3   2   7
3        1   50   3   4   7   18   55   32   3   2   1
4        1   50   3   4   77   18   5   32   3   2   1
5        1   50   3   28   1   18   55   32   3   2   49
6        1   50   3   4   49   18   55   32   3   2   1
7        1   50   3   28   1   18   55   32   3   2   16807
8        1   50   3   4   16807   18   55   32   3   2   1
9        45   2   1   12   77   50   3   32   1   18   5
10        9   50   1   12   7   2   15   32   1   18   11
11        9   50   1   12   7   2   15   32   11   18   1
12        9   50   1   12   77   2   15   32   1   18   1
13        9   50   11   12   7   2   15   32   1   18   1
14        99   50   1   12   7   2   15   32   1   18   1
15        9   50   1   12   7   2   15   32   1   18   121
16        9   50   1   12   7   2   15   32   121   18   1
17        9   50   1   12   7   242   15   32   1   18   1
18        9   50   1   12   847   2   15   32   1   18   1
19        9   50   121   12   7   2   15   32   1   18   1
20        9   50   1   12   7   2   15   32   1   18   161051
21        9   50   1   12   7   2   15   32   161051   18   1
22        9   50   161051   12   7   2   15   32   1   18   1
23        9   50   1   12   1   98   15   32   1   18   11
24        9   50   1   12   1   98   15   32   11   18   1
25        9   50   1   12   11   98   15   32   1   18   1
26        9   50   11   12   1   98   15   32   1   18   1
27        99   50   1   12   1   98   15   32   1   18   1
28        9   50   1   12   1   98   15   32   1   18   121
29        9   50   1   12   1   98   15   32   121   18   1
30        9   50   1   12   121   98   15   32   1   18   1
31        9   50   121   12   1   98   15   32   1   18   1
32        9   50   1   12   1   98   15   32   1   18   161051
33        9   50   1   12   1   98   15   32   161051   18   1
34        9   50   1   12   161051   98   15   32   1   18   1
35        9   50   161051   12   1   98   15   32   1   18   1
36        9   50   1   12   49   2   15   32   1   18   11
37        9   50   1   12   49   2   15   32   11   18   1
38        9   50   1   12   539   2   15   32   1   18   1
39        9   50   11   12   49   2   15   32   1   18   1
40        99   50   1   12   49   2   15   32   1   18   1
41        9   50   1   12   49   2   15   32   1   18   121
42        9   50   1   12   49   2   15   32   121   18   1
43        9   50   1   12   49   242   15   32   1   18   1
44        9   50   121   12   49   2   15   32   1   18   1
45        9   50   1   12   49   2   15   32   1   18   161051
46        9   50   1   12   49   2   15   32   161051   18   1
47        9   50   161051   12   49   2   15   32   1   18   1
48        9   50   1   12   16807   2   15   32   1   18   11
49        9   50   1   12   16807   2   15   32   11   18   1
50        9   50   11   12   16807   2   15   32   1   18   1
51        99   50   1   12   16807   2   15   32   1   18   1
52        9   50   1   12   16807   2   15   32   1   18   121
53        9   50   1   12   16807   2   15   32   121   18   1
54        9   50   1   12   16807   242   15   32   1   18   1
55        9   50   121   12   16807   2   15   32   1   18   1
56        9   50   1   12   16807   2   15   32   1   18   161051
57        9   50   1   12   16807   2   15   32   161051   18   1
58        9   50   161051   12   16807   2   15   32   1   18   1
59        2   1   12   77   50   3   32   1   18   5   28
60        50   1   12   1   98   15   32   1   18   11   20
61        50   1   12   1   98   15   32   11   18   1   20
62        50   1   12   11   98   15   32   1   18   1   20
63        50   11   12   1   98   15   32   1   18   1   20
64        50   1   12   1   98   15   32   1   18   121   20
65        50   1   12   1   98   15   32   121   18   1   20
66        50   1   12   121   98   15   32   1   18   1   20
67        50   121   12   1   98   15   32   1   18   1   20
68        50   1   12   1   98   15   32   1   18   161051   20
69        50   1   12   1   98   15   32   161051   18   1   20
70        50   1   12   161051   98   15   32   1   18   1   20
71        50   161051   12   1   98   15   32   1   18   1   20
72        1   12   1   98   75   32   1   18   11   20   21
73        1   12   1   98   75   32   11   18   1   20   21
74        1   12   11   98   75   32   1   18   1   20   21
75        11   12   1   98   75   32   1   18   1   20   21
76        1   12   1   98   75   32   1   18   121   20   21
77        1   12   1   98   75   32   121   18   1   20   21
78        1   12   121   98   75   32   1   18   1   20   21
79        121   12   1   98   75   32   1   18   1   20   21
80        1   12   1   98   75   32   1   18   161051   20   21
81        1   12   1   98   75   32   161051   18   1   20   21
82        1   12   161051   98   75   32   1   18   1   20   21
83        161051   12   1   98   75   32   1   18   1   20   21
84        1   12   77   50   3   32   1   18   5   28   3
85        12   1   2   75   32   7   18   1   20   3   22
86        12   1   2   75   32   49   18   1   20   3   22
87        12   1   98   75   32   1   18   1   20   21   22
88        12   1   98   75   32   1   18   11   20   21   2
89        12   1   98   75   32   11   18   1   20   21   2
90        12   11   98   75   32   1   18   1   20   21   2
91        12   1   98   75   32   1   18   1   20   21   242
92        12   1   98   75   32   1   18   121   20   21   2
93        12   1   98   75   32   121   18   1   20   21   2
94        12   121   98   75   32   1   18   1   20   21   2
95        12   1   98   75   32   1   18   161051   20   21   2
96        12   1   98   75   32   161051   18   1   20   21   2
97        12   161051   98   75   32   1   18   1   20   21   2
98        12   1   2   75   32   16807   18   1   20   3   22
99        12   7   50   3   32   1   18   5   28   3   22
100        12   77   50   3   32   1   18   5   28   3   2
101        12   1   50   3   32   7   18   5   4   3   22
102        12   1   50   3   32   49   18   5   4   3   22
103        12   49   50   3   32   1   18   5   28   3   22
104        12   1   50   3   32   16807   18   5   4   3   22
105        12   16807   50   3   32   1   18   5   28   3   22
106        28   5   18   1   32   3   50   7   12   1   22
107        28   5   18   1   32   3   50   49   12   1   22
108        4   5   18   1   32   147   50   1   12   1   22
109        28   5   18   1   32   3   50   16807   12   1   22
110        77   2   3   32   5   18   1   28   3   50   1
111        1   98   3   32   5   18   1   4   21   50   11
112        1   98   3   32   5   18   1   44   21   50   1
113        1   98   3   32   5   18   11   4   21   50   1
114        11   98   3   32   5   18   1   4   21   50   1
115        1   98   3   32   5   18   1   4   21   50   121
116        1   98   3   32   5   18   121   4   21   50   1
117        1   98   3   32   605   18   1   4   21   50   1
118        1   98   363   32   5   18   1   4   21   50   1
119        121   98   3   32   5   18   1   4   21   50   1
120        1   98   3   32   5   18   1   4   21   50   161051
121        1   98   3   32   5   18   161051   4   21   50   1
122        161051   98   3   32   5   18   1   4   21   50   1
123        1   2   75   32   1   18   7   20   3   22   1
124        1   2   75   32   7   18   1   20   3   22   1
125        1   2   75   32   1   18   49   20   3   22   1
126        1   2   75   32   49   18   1   20   3   22   1
127        1   98   75   32   1   18   1   20   21   2   11
128        1   98   75   32   1   18   1   20   21   22   1
129        1   98   75   32   1   18   11   20   21   2   1
130        1   98   75   32   11   18   1   20   21   2   1
131        11   98   75   32   1   18   1   20   21   2   1
132        1   98   75   32   1   18   1   20   21   2   121
133        1   98   75   32   1   18   1   20   21   242   1
134        1   98   75   32   1   18   121   20   21   2   1
135        1   98   75   32   121   18   1   20   21   2   1
136        121   98   75   32   1   18   1   20   21   2   1
137        1   98   75   32   1   18   1   20   21   2   161051
138        1   98   75   32   1   18   161051   20   21   2   1
139        1   98   75   32   161051   18   1   20   21   2   1
140        161051   98   75   32   1   18   1   20   21   2   1
141        1   2   75   32   1   18   16807   20   3   22   1
142        1   2   75   32   16807   18   1   20   3   22   1
143        7   50   3   32   1   18   5   28   3   22   1
144        77   50   3   32   1   18   5   28   3   2   1
145        1   50   3   32   7   18   5   4   3   22   1
146        1   50   3   32   1   18   245   4   3   22   1
147        1   50   3   32   49   18   5   4   3   22   1
148        49   50   3   32   1   18   5   28   3   22   1
149        1   50   3   32   16807   18   5   4   3   22   1
150        16807   50   3   32   1   18   5   28   3   22   1
151        5   18   1   32   3   50   7   12   1   22   45
152        5   18   1   32   3   50   49   12   1   22   45
153        5   18   1   32   147   50   1   12   1   22   45
154        5   18   1   32   3   50   16807   12   1   22   45

[Yadryara]

EUgeneUS в сообщении #1567490 писал(а):

С учетом пункта 2 и того, что имеется простая реккурентная формула, проверить, что нет решений в простых числах до каких-то больших чисел ($10^{20} ... 10^{50}$) не составит труда и не потребует большого времени.
Порядок чисел $10^{50}$ - это всего лишь где-то 50-е решение данного уравнения.

А это было проверено Вами?

[EUgeneUS]

Yadryara в сообщении #1573059 писал(а):

А это было проверено Вами?

Что именно?

[Yadryara]

EUgeneUS в сообщении #1567490 писал(а):

С учетом пункта 2 и того, что имеется простая реккурентная формула, проверить, что нет решений в простых числах до каких-то больших чисел ($10^{20} ... 10^{50}$) не составит труда и не потребует большого времени.

До $10^{50}$ не надо, ибо до $10^{35}$ вполне устроит.

[EUgeneUS]

Yadryara
Конечно, собственно проверку не выполнял. Указал, что такая возможность существует.

[Yadryara]

А жаль, ибо 14-ку тогда точно придётся вернуть.

Yadryara в сообщении #1573054 писал(а):

Прога с такими же запретами даёт 154 паттерна.

Помня об ограничениях на 55 и 77 уже сократил было до 143 паттернов, но возвращение 14-ки увеличило это число до 266 паттернов.

[EUgeneUS]

Yadryara
А Вам что мешает выполнить эту проверку? Надеюсь, не религия.
Вообще говоря, если Вы взялись что-то проверять, хотя бы и систему паттернов, так и проверяйте.
А не просто собирайте информацию, какие проверки выполнили другие.

[Yadryara]

EUgeneUS в сообщении #1573073 писал(а):

А Вам что мешает выполнить эту проверку?

Пока лень вникать в уравнения Пелля.

EUgeneUS в сообщении #1573073 писал(а):

А не просто собирайте информацию, какие проверки выполнили другие.

Спасибо за совет, но если вы не заметили, то я и так не просто собираю информацию, а ещё и например, по модулям проверяю и перепроверяю некоторые запреты.