RIP Для арифметической функции

значения:

В монографии "Вероятностные методы теории чисел"
https://docs.yandex.ru/docs/view?tm=166 ... 26nosw%3D1 на стр 91 приведена формула для дисперсии сильно аддитивной функции

. На основании этой формулы определял эту дисперсию, а формула оказалась ошибочной. Это подтверждается на 93 стр., где ошибочно определяется, что

для аддитивной арифметической функции

.
Я смотрел также монографию Gérald Tenenbaum "Введение в теорию чисел" и там тоже неправильная формула для дисперсии аддитивной арифметической функции на стр 448 (3.10) и (3.11). Наверно дело в том, что формула эвристическая и основана, как сказано, на асимптотической независимости случайных величин для абстрактного вероятностного пространства. Вообщем я так и не нашел общей правильной формулы для определения дисперсии аддитивной арифметической функции. Может подскажите?
Сделал оценку сильно аддитивной функции:


.
Далее, используя Вашу формулу:


Однако, оценка среднего значения сильно аддитивной функции

дает

, поэтому если ее дисперсия также ограничена или является медленно растущей функцией, то оценка "почти всюду" не имеет нормального порядка относительно среднего.
Следовательно, в этом случае оценка "почти всюду" не состоятельна?