Как сделать чтобы программа искала приблизительный ответ?

[Avdij]

$a^3+b^3\ne c^3$ потому, что в геометрической фигуре куб, которая состоит из меньших кубов не хватает несколько кубов? Есть где-нибудь табличка, где говорится, что мол здесь у $a^3$ не хватает одного куба, а здесь у $c^3$ лишних три куба?

Встретил в интернете программу:

n= 3
m= 50
for a in range(1, m+1):
    an= a ** n
    c= a; cn= an
    for b in range(a+1, m+1):
        anbn= an + b ** n
        while anbn > cn:
            c+= 1
            cn= c ** n
        if anbn == cn: # Bingo!
            print a, b, c

А она ждет полного совпадения, если в интернете нет таблички в которой говорится, чего не хватает, можете помочь сделать из этой программы не перфекциониста?

[Ende]

Тема перемещена из форума «Великая теорема Ферма» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неинформативный заголовок;
- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- изложите вопрос, используя общепринятые математические понятия. Понятие "кубик" к ним не относится.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Ende]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Великая теорема Ферма»
Причина переноса: попробуем вернуть. Хотя вместо жонглирования "геометрической фигурой куб" полезно было бы выразить мысль на языке арифметических операций над целыми числами.

[Avdij]

Ende Извините, я не знаком с терминологией.

[wrest]

Avdij
Вот вам табличка для $a,b$ от 1 до 20, где в пересечении показывается сколько не хватает (или переборщили) до ближайшего куба $c^3$

Например, если $a=6;b=8$, то по табличке находим что до ближайшего куба не хватает 1, то есть есть какое-то целое число $c$ такое, что $6^3+8^3=c^3-1$ (в этом конкретном случае $c=9; 6^3+8^3=9^3-1$)

[Avdij]

wrest Да, это то, что я искал. А если хочется больше? А как вы ее сделали? На это способен Excel? Научите как это сделать?

[wrest]

Avdij в сообщении #1569474 писал(а):

На это способен Excel? Научите как это сделать?

Формула в ячейке B2 вам видна?
Далее протягиваете ячейку за маленький зеленый квадратик вниз на сколько надо, а потом получившийся столбец за маленький зеленый квадратик протягиваете насколько надо вправо. То есть заполняете этой формулой таблицу.
Первый столбец и первую строку, ессно, заполняете возрастающими числами.

[Avdij]

wrest Мне в принципе для счастья и этого хватит, но когда куб из 6 и 8 и отличие всего лишь в единицу это очень большой куб. А я ищу отличие в пределе ну скажем до 1000000 чтобы было отличие в единицу. Т.е. какое самое большое число вы знаете, чтобы отличие было минимальным. Одно дело не хватает капли в океане, другое дело нехватает литра в бочке. Я ищу т.с. каплю в океане.

[mihaild]

$(1 + 9m^3)^3 + (9m^4)^3 = (9m^4 + 3m)^3 + 1$

[Avdij]

mihaild Извините, но я вас не понимаю. Что мне сделать с этой формулой? Ее нужно вставить в онлайн калькулятор? Какой сайт? Нужно добавить в Python? Как будет выглядеть код программы? Нужно добавить в Excel? Как это сделать? Что такое m? Что делает эта формула?

[mihaild]

Внимательно посмотреть на эту формулу, чтобы понять, как найти произвольно большие случаи, когда отличие в единицу.

[Avdij]

mihaild Можете сказать ответ? Смотрение мне не поможет.

[mihaild]

А вопрос какой?

[Avdij]

mihaild Я же не знаю какое число для вас большое? Ну для примера у вас есть предел до миллиарда, и нужно найти самое маленькое отличие. Ну, наверно повторюсь. Одно дело не хватает капли в океане, другое дело нехватает литра в бочке. Я ищу т.с. каплю в океане.

[mihaild]

Я же не писал "большое", я писал "произвольно большое".
Я привел формулу, позволяющую найти кубы хоть больше миллиарда, хоть больше числа Грэма, дающие отличие в единицу. Отличия меньше не бывает.