2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Как посчитать вероятности выпадения количества событий
Сообщение23.10.2022, 17:24 
Аватара пользователя


11/12/16
14636
уездный город Н
Skipper в сообщении #1567419 писал(а):
Оно кажется логичным, потому что если генератор пихает объекты на карту, где всего их $N$, и это $N$ большое число, вероятности падают при уменьшении на единицу - быстрее, т.к. от 3, до 0, так сказать "короткая дистанция", а от 27, возможен рост, с большой дистанцией, там 27 не так сильно отличается от 28, и т.д. 40 не так сильно отличается от 41, ... Ну это так, чисто интуитивно, а аргументировать я пока это не могу,



Если на карте всегда $N$ объектов, и каждый из этих объектов становится ДЗ с некоторой вероятностью $p$ независимо от других объектов.
То это будет биномиальное распределение с соответствующими параметрами: $B(N, p)$
Ничего другого в этом случае быть не может.
Если $N$ - большое, а $10000$ - это большое, то распределение будет с хорошей точностью распределением Пуассона с параметром $\lambda = p \cdot N$
Но, похоже (см. выше), генератор работает несколько иначе.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как посчитать вероятности выпадения количества событий
Сообщение23.10.2022, 17:31 


24/03/09
667
Минск
EUgeneUS в сообщении #1567424 писал(а):
Но, похоже (см. выше), генератор работает несколько иначе.


Как версия, генератор может работать так, что например если уже много объектов (но ещё не все) - определены и установлены на карте, то для тех типов объектов, которых мало (уже установленных) на карте - увеличивается вероятность их установления, а вот для тех, которых много - почти никакие вероятности не изменяются?

(Вообще говоря, ровно 0 (ноль) любых объектов - может быть, это легко проверяется , генерируя карту с меньшими площадями территорий, которые подходят для такого типа объектов.
Понятное дело, что во всех этих 600 картах, я генерировал их с одинаковыми всеми параметрами генератора карт, и с абсолютно максимальной площадью территорий, подходящей под деревьяЗнаний. так как цель найти карту с максимальным их количеством),

 Профиль  
                  
 
 Re: Как посчитать вероятности выпадения количества событий
Сообщение23.10.2022, 17:32 
Аватара пользователя


11/12/16
14636
уездный город Н
Skipper в сообщении #1567423 писал(а):
Если покажете, что у вас получилось по гистограммам, буду очень благодарен,

Да, пожалуйста.
Изображение

Синее - эксперимент
Красное - Пуассон, $\lambda = 10.743$
Желтое - отрицательное биномиальное, $p=0.6$, $r=16.115$

 Профиль  
                  
 
 Re: Как посчитать вероятности выпадения количества событий
Сообщение23.10.2022, 17:39 


24/03/09
667
Минск
EUgeneUS в сообщении #1567426 писал(а):
Желтое - отрицательное биномиальное, $p=0.6$, $r=16.115$


Да, с жёлтым лучше всего и совпадает.. Значит, всё хорошо :)
Нагенерировав 1000 карт, есть хорошие вероятности, найти карту с ещё большими их количествами,

 Профиль  
                  
 
 Re: Как посчитать вероятности выпадения количества событий
Сообщение23.10.2022, 17:43 
Аватара пользователя


11/12/16
14636
уездный город Н
Skipper в сообщении #1567429 писал(а):
Да, с жёлтым лучше всего и совпадает.. Значит, всё хорошо :)


Не всё :wink:
Параметры подобраны "на глазок". Хорошо бы найти их оценки через метод наибольшего правдоподобия.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 20 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Mikhail_K


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group