2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117 ... 215  След.
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение16.08.2022, 23:55 
Заслуженный участник


27/06/08
4058
Волгоград
Первая длинная цепочка с $k$ больше 1000. (Hugo? I'm sorry :-) but what is upper bound?)
$M(1080)\ge 8$

(Оффтоп)

150514279337297806403007255258443223109901200636989041109714822704681543743629569422632701800198098246562527890967438671870

 Профиль  
                  
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение17.08.2022, 00:41 


05/06/22
292
VAL в сообщении #1562913 писал(а):
Первая длинная цепочка с $k$ больше 1000. (Hugo? I'm sorry :-) but what is upper bound?)
$M(1080)\ge 8$


$M(1080) \le 119$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение17.08.2022, 00:51 
Заслуженный участник


20/08/14
11070
Россия, Москва
Переписал код малой кровью, только для одной замены, скомпилил вариант со строкой без 37, при запуске нашлась вот такая непрерывная 13-ка, лишь вдвое больше минимальной:
S9-32-204531:3797306190383689322319167788441: 12,128, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14, ALL

 Профиль  
                  
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение17.08.2022, 03:02 
Заслуженный участник


20/08/14
11070
Россия, Москва
Yadryara
В плане поиска минимальных цепочек: интересно помните ли Вы что кроме 64 групп с 11-ю проверяемыми местами есть ещё 30 групп с 12-ю и 2 группы с 13-ю проверяемыми местами? Причём ровно с тем же шагом. Например такой паттерн с 13-ю проверяемыми местами (до размещения 6-ти простых в квадратах): v=[45,338,11,12,49,50,3,32,1,18,5,28,3,242,13];. По хорошему их бы тоже надо все проверять ... Это в полтора раза больше работы. Конечно там цепочки менее вероятны, но всё же.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение17.08.2022, 05:58 
Заслуженный участник


27/06/08
4058
Волгоград
Huz в сообщении #1562918 писал(а):
$M(1080) \le 119$.
Thanks!

$M(264)\ge 8$

(Оффтоп)

475996910696770046017205087870981400075668829407298088706092449873170863118345277177046024457148437498

 Профиль  
                  
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение17.08.2022, 06:15 
Аватара пользователя


29/04/13
7133
Богородский
Dmitriy40 в сообщении #1562920 писал(а):
нашлась вот такая непрерывная 13-ка, лишь вдвое больше минимальной:
S9-32-204531:3797306190383689322319167788441: 12,128, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14, ALL

Очень круто! И почему-то нет фразы

Dmitriy40 в сообщении #1550655 писал(а):
Поражён что 14-ка встретилась так рано.

А ведь та поразительная 14-ка в 21 тысячу раз больше !!!

Dmitriy40 в сообщении #1562924 писал(а):
В плане поиска минимальных цепочек: интересно помните ли Вы что кроме 64 групп с 11-ю проверяемыми местами есть ещё 30 групп с 12-ю и 2 группы с 13-ю проверяемыми местами?

Конечно помню. Не количество групп, а то, что исследуются пока только варианты с поиском 11-ти сингл праймс.

И это отражено в названиях подклассов:

Yadryara в сообщении #1561263 писал(а):
Компиляция очередного подкласса(11-192) закончена.

46080 программ ждут, когда ими займётся Ахиллес.
[..]
А сам не буду как обычно запускать счёт, а попробую скомпилить ещё один подкласс 11-210.

Видите, что 11 впереди стоит. Да, я часто называл исследуемые подклассы сокращённо, то есть 192-й и 210-й, но при этом конечно не забывал, что по прежнему в 15-шке должно быть 11 сингл праймс и 19 простых всего.

А другие варианты, например с 12-ю сингл праймс и 18-ю простыми ещё впереди.

Yadryara в сообщении #1561933 писал(а):
Начнём с редчайшего случая — 15 простых. Ну тут всё понятно: на каждом месте нашлось по одному огромному простому.

16 простых. На 14 местах нашлось по одному, и ещё на одном — 2 простых.

Ну и так далее.


Yadryara в сообщении #1561974 писал(а):
Специально ведь отдельно выделил случай с очень маленьким количеством простых(16).

Именно самое маленькое количество простых в таблице выделил зелёным цветом.

Говорю, что интересует маленькое количество простых,

Я ещё в марте выписывал все варианты, с различным количеством сингл праймс. Если надо, цитату приведу. И в них именно маленькое($<20$) общее количество простых фигурирует:

$15+0\cdot2 = 15$

$14+1\cdot2 = 16$

$13+2\cdot2 = 17$

$12+3\cdot2 = 18$

$11+4\cdot2 = 19$

И мы пока всё время оставались в рамках последнего варианта, а впереди не только исследование 12 и 13 сингл праймс, но ещё и 14 и 15. Вот ещё по какой причине я интересовался маленьким количеством простых.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение17.08.2022, 09:08 
Заслуженный участник


20/08/14
11070
Россия, Москва
Yadryara в сообщении #1562926 писал(а):
И почему-то нет фразы
Dmitriy40 в сообщении #1550655 писал(а):
Поражён что 14-ка встретилась так рано.
А ведь та поразительная 14-ка в 21 тысячу раз больше !!!
Поражён, поражён, не волнуйтесь. Не 21 тысячей, а тем что эта нашлась через 11.8млн шагов, а та лишь через 184млн.
Ещё в этой забавно что $37^2$ в цепочках требовать перестали, но влезла $41$, правда без квадрата. Как и с $17^2\to17$ и $23^2\to23$ в непрерывных четырнадцатках выше. Т.е. да, малые простые заметно более вероятны.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение17.08.2022, 13:45 
Аватара пользователя


29/04/13
7133
Богородский
Посчитал количество подклассов для таблицы с двумя заменами:

allocatemem(2^27);
nz=12;skv=0;
{forprime (z = 41,3100,
nz=nz+1;
kv=primepi(sqrt(183*10^33/(48*(2*3*5*7*11*13*17*19*23*29*z)^2)))-nz;
skv=skv+kv;print(nz," ",z," ",kv," ",skv);print();
)};
quit;


Этот скрипт считает для первой строки, где меняются $31$ и $37$. Последняя пара заменённых: $3083$ и $3089$, $682045$ вариантов. Для $29$ и $37$$637184$, а для последней строки, где $17$ и $19$$185854$. Итого примерно $6$ миллионов подклассов для всей второй таблицы.

Да, стартовые числа могут встретиться и в других подклассах.

Dmitriy40, а какие ещё находки? Совпадают ли они с уже известными результатами? У меня ведь для этой строки(где 37) очень много находок. Не зря же я начиная с 9-к выводил. Можем сверить?

 Профиль  
                  
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение17.08.2022, 20:34 
Заслуженный участник


20/08/14
11070
Россия, Москва
Yadryara в сообщении #1562944 писал(а):
Dmitriy40, а какие ещё находки? Совпадают ли они с уже известными результатами? У меня ведь для этой строки(где 37) очень много находок. Не зря же я начиная с 9-к выводил. Можем сверить?
Другие? Ну вот за ночь и день нашлось 19 штук 13-ок:
N9-42-240315:72476132675361734900130345456345: 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 16, 12, 12, 12, 12, valids=13
S2-43-540321:160091020177371714883158130655641: 12, 12, 32, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 12, 12, 12, 12, valids=13, ALL
N2-34-023514:183742059198960378686363193168345: 24, 8, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=13
S2-23-354210:426928321391965414931547491030041: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 16, 12, valids=13, ALL
S9-52-245031:451177259128736636731002894782041: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 4, 12, 12, 12, 48, 12, 12, 12, 12, valids=13, ALL
N9-32-240531:497926404107824294876518600288345: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 32, 24, 12, 12, 12, valids=13, ALL
S9-42-254013:656858191714838734836747944740441: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 64, 12, 12, 12, 48, 12, 12, 12, 12, valids=13, ALL
S9-41-053214:671598949707926448720375307526041: 4, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 48, 12, 12, 12, 12, valids=13, ALL
N2-45-135204:695383748990127884999797056513945: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 6, 12, 12, 12, 12, 8, 12, valids=13, ALL
S9-51-430215:795350590414780792043791920590041: 6, 12, 12, 12, 8, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=13, ALL
N2-46-013254:904762936870252160715128074949145: 24, 32, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=13
S9-25-504321:978344615240270462506841191084441: 12,256, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 12, 12, 12, 12, valids=13, ALL
S9-41-250134:1060666145129160839204831355542041: 24, 12, 12, 12, 16, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=13, ALL
S9-31-105423:1104589814258783127894316397054041: 12, 8, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 12, 12, 12, 12, valids=13, ALL
N9-54-430125:1119049025253028718273210778072345: 48, 12, 12, 12, 12, 12, 8, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=13
N9-52-421503:1195893104796309774915317041973145: 12, 12, 12, 12, 96, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 32, 12, valids=13, ALL
N9-31-250134:1216304094971923038811689426153945: 12, 12, 96, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 16, 12, 12, 12, 12, valids=13, ALL
N2-35-315024:1250428859759921573589350603525145: 12, 12, 12, 12, 48, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 8, 12, 12, valids=13, ALL
N9-53-051243:1261454595524120693823649140653145: 12, 12, 8, 12, 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=13, ALL
Вот только эта метка ALL уже не равна вашей и старой моей метке ALL потому что теперь проверяемых чисел может быть и 10, вот пример (наименьший найденный):
S9-54-235014:4231179124538655845486777994841: 32, 12, 12, 48, 8, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 12, 48, 12, 12, valids=10, ALL
Так что все ваши цепочки ALL тут должны присутствовать, но тут могут быть и лишние ALL, которые цепочками ALL в старом смысле не являются.
Всего же найдено чуть больше 2000 цепочек, в лог выводятся от 9 совпадений и больше, но условия в if у меня другие, вся внутренность кроме двух по краям (я ж 14-ки ищу, остальное бонусом). Хотите все 2000+ цепочек? А Вы уверены что имеете цепочки до 1.3e33 для сравнения? У меня то они все пока ещё там. И сравнить их с имеющими решениями в 403 или 1841 или 1937 комплектах не получается, там все числа сильно больше.

Но я как бы не считаю 13-ки интересными, разве что вдруг чудом найдётся меньше минимальной известной. ;-)
А 14-ок больше нет.

-- 17.08.2022, 20:41 --

Я наверное до 1.5e33 досчитаю и остановлю, пока ездил по делам придумал как просто получать все остальные таблицы (с двумя и более заменами), хочу попробовать их посчитать, для начала конечно с двумя заменами, там и 15-ки есть для контроля, и 14-ки. И ведь таблица с двумя заменами поглощает таблицу с одной заменой, раз проверяю всю строку, правда шаг во много раз меньше и соответственно дольше, но вдруг повезёт. ;-)

А ещё чисто ради забавы можно точку счёта выбирать не подряд с начала, а случайным образом в интервале до известной 15-ки (14-ка обязана найтись меньшей). Вдруг сильно повезёт ... :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение17.08.2022, 21:14 
Заслуженный участник


27/06/08
4058
Волгоград
$M(312)\ge 8$

(Оффтоп)

753412826571848854138933891257514875658101007847089679122381286592919139906452836168499153894652150681327148437498

 Профиль  
                  
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение17.08.2022, 21:22 
Аватара пользователя


29/04/13
7133
Богородский
Dmitriy40 в сообщении #1562964 писал(а):
А Вы уверены что имеете цепочки до 1.3e33 для сравнения?

Ну вот одну 9-ку уже нашёл ниже 1.0e33
И одну 10-ку ниже 1.6e33

Трудно искать, в старых комплектах ведь не было Процесс.аут-ов.

Или командочки подскажете? Чтоб ещё и по возрастанию искать.

-- 17.08.2022, 21:31 --

О! 11-ка есть ниже 0.3e33

 Профиль  
                  
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение17.08.2022, 23:12 
Заслуженный участник


20/08/14
11070
Россия, Москва
Yadryara в сообщении #1562969 писал(а):
Или командочки подскажете? Чтоб ещё и по возрастанию искать.
В винде нормальных командочек нет, sort конечно сортирует, но именно как строки, не числа (1199<211). Я делаю так: findstr "valids" M12*.txt >result.txt, потом открываю последний в редакторе FAR-а и пользуюясь его выделением вертикальных блоков сортирую строки начиная с правой границы чисел (там двоеточия, они все собираются в кучу, получается куча чисел одинаковой длины, потом эту кучу сортирую уже по числам, потом остаток в начале файла снова выделяю вертикальный блок с двоеточиями и снова сортирую). Чтобы этим не заниматься удобно сохранять логи не в один большой файл, а разбивать по диапазонам, тогда вперемешку числа будут только в 0-м диапазоне, остальные же будут иметь одинаковую длину чисел и можно будет пользоваться командой sort /+n для сортировки каждого файла именно по возрастанию чисел. Ну а файлы тоже можно назвать с лидирующими нулями (типа result00073e33.txt) и тогда они тоже легко сортируются хоть командой dir /o.
Вертикальные блоки есть не только в FAR, но и кажется например в Notepad++, хотя не уверен, очень редко пользуюсь, FAR-а хватает за глаза.
В общем сложно. Или стоит заранее продумывать систему нумерации.

(Оффтоп)

Для фильтрации я когда даже себе спецутилитку писал, которая выдаёт на выход только строки с указанным символом в указанной позиции, так легко делить файл на диапазоны по символу двоеточия, а потом уже их спокойно сортировать командой sort /+n. Но пока логи небольшие и их немного в штуках, проще руками.

Логи, сейчас до 1.5e33 досчитается и тогда вышлю почтой всё насчитанное (уже отсортированное по возрастанию, мне это пара минут ручной работы).
Надеюсь пентадекатлона нет в 1.53e33, а то будет снова обидна однака. :mrgreen:

В качестве бонуса/анонса, забавная 11-ка, стоит пометка ALL, но третье место дало 12 делителей, однако оно непроверяемое, т.е. метка ALL стоит по 10-ти проверяемым местам, зато насколько мало число, это вообще минимальное найденное:
N9-51-205431:3916237827808931033075208345: 12, 12, 12, 12, 48, 12, 4, 12, 12, 12, 12, 6, 12, 12, 24, valids=11, ALL

 Профиль  
                  
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение18.08.2022, 06:25 
Заслуженный участник


27/06/08
4058
Волгоград
$M(792)\ge 8$

(Оффтоп)

23736233965262964039659197681680836672846593704262730079464738043972977923726320807866079546297195506234735599367315571857148437498

 Профиль  
                  
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение18.08.2022, 07:09 
Аватара пользователя


29/04/13
7133
Богородский
Dmitriy40, Спасибо, получено.

2181 находка. Мне нужно было искать среди них те, где среди количеств делителей не было ни одной степени двойки. Затем, по месту нолика в имени паттерна найти в разложении соответствующего числа вместо квадрата 37 квадрат большего простого.

Первое такое число в порядке возрастания:

$16191487852135495242312275131558 = 2 \cdot 61^2 \cdot 2707 \cdot 28463 \cdot 28237624847900657239$

Как я понимаю, из-за того что $2707< 4096$ стартовое число этой цепочки и не должно было найтись в стате 172-го комплекта, где как раз и была произведена замена подквадратного 37 на 61. Напомню, что нужная таблица имеется в стартовом посте 100-й страницы.

И стартовое число цепочки $16191487852135495242312275131545$ действительно не нашлось в 172-м комплекте.

Продолжу поиски.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение18.08.2022, 13:35 
Аватара пользователя


29/04/13
7133
Богородский
Завершена проверка.

Yadryara в сообщении #1562992 писал(а):
Мне нужно было искать среди них те, где среди количеств делителей не было ни одной степени двойки.

Нашлись лишь 12 таких цепочек.

Yadryara в сообщении #1562992 писал(а):
Как я понимаю, из-за того что $2707< 4096$ стартовое число этой цепочки и не должно было найтись

По этой же причине пока не стал разыскивать цепочки с аналогичными числами.

Пару чисел пока не с чем сверить. Ещё два числа в 23-м комплекте не нашлись по непонятным пока причинам.

Yadryara в сообщении #1562992 писал(а):
Затем, по месту нолика в имени паттерна найти в разложении соответствующего числа вместо квадрата 37 квадрат большего простого.

Не только большего, но и равного $37^2$. И единственное совпадение состоялось как раз в этом случае. И в старом и в новом файлах есть только эта цепочка: $900215492993142117353585859647641$.

11-ка, обозначена как олловская только в новом файле.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3216 ]  На страницу Пред.  1 ... 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117 ... 215  След.

Модераторы: Karan, Toucan, PAV, maxal, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group