Пентадекатлон мечты

[VAL]

Первая длинная цепочка с $k$ больше 1000. (Hugo? I'm sorry but what is upper bound?)
$M(1080)\ge 8$

(Оффтоп)

150514279337297806403007255258443223109901200636989041109714822704681543743629569422632701800198098246562527890967438671870

[Huz]

VAL в сообщении #1562913 писал(а):

Первая длинная цепочка с $k$ больше 1000. (Hugo? I'm sorry but what is upper bound?)
$M(1080)\ge 8$

$M(1080) \le 119$.

[Dmitriy40]

Переписал код малой кровью, только для одной замены, скомпилил вариант со строкой без 37, при запуске нашлась вот такая непрерывная 13-ка, лишь вдвое больше минимальной:
S9-32-204531:3797306190383689322319167788441: 12,128, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14, ALL

[Dmitriy40]

Yadryara
В плане поиска минимальных цепочек: интересно помните ли Вы что кроме 64 групп с 11-ю проверяемыми местами есть ещё 30 групп с 12-ю и 2 группы с 13-ю проверяемыми местами? Причём ровно с тем же шагом. Например такой паттерн с 13-ю проверяемыми местами (до размещения 6-ти простых в квадратах): v=[45,338,11,12,49,50,3,32,1,18,5,28,3,242,13];. По хорошему их бы тоже надо все проверять ... Это в полтора раза больше работы. Конечно там цепочки менее вероятны, но всё же.

[VAL]

Huz в сообщении #1562918 писал(а):

$M(1080) \le 119$.

Thanks!

$M(264)\ge 8$

(Оффтоп)

475996910696770046017205087870981400075668829407298088706092449873170863118345277177046024457148437498

[Yadryara]

Dmitriy40 в сообщении #1562920 писал(а):

нашлась вот такая непрерывная 13-ка, лишь вдвое больше минимальной:
S9-32-204531:3797306190383689322319167788441: 12,128, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14, ALL

Очень круто! И почему-то нет фразы

Dmitriy40 в сообщении #1550655 писал(а):

Поражён что 14-ка встретилась так рано.

А ведь та поразительная 14-ка в 21 тысячу раз больше !!!

Dmitriy40 в сообщении #1562924 писал(а):

В плане поиска минимальных цепочек: интересно помните ли Вы что кроме 64 групп с 11-ю проверяемыми местами есть ещё 30 групп с 12-ю и 2 группы с 13-ю проверяемыми местами?

Конечно помню. Не количество групп, а то, что исследуются пока только варианты с поиском 11-ти сингл праймс.

И это отражено в названиях подклассов:

Yadryara в сообщении #1561263 писал(а):

Компиляция очередного подкласса(11-192) закончена.

46080 программ ждут, когда ими займётся Ахиллес.
[..]
А сам не буду как обычно запускать счёт, а попробую скомпилить ещё один подкласс 11-210.

Видите, что 11 впереди стоит. Да, я часто называл исследуемые подклассы сокращённо, то есть 192-й и 210-й, но при этом конечно не забывал, что по прежнему в 15-шке должно быть 11 сингл праймс и 19 простых всего.

А другие варианты, например с 12-ю сингл праймс и 18-ю простыми ещё впереди.

Yadryara в сообщении #1561933 писал(а):

Начнём с редчайшего случая — 15 простых. Ну тут всё понятно: на каждом месте нашлось по одному огромному простому.

16 простых. На 14 местах нашлось по одному, и ещё на одном — 2 простых.

Ну и так далее.

Yadryara в сообщении #1561974 писал(а):

Специально ведь отдельно выделил случай с очень маленьким количеством простых(16).

Именно самое маленькое количество простых в таблице выделил зелёным цветом.

Говорю, что интересует маленькое количество простых,

Я ещё в марте выписывал все варианты, с различным количеством сингл праймс. Если надо, цитату приведу. И в них именно маленькое($<20$) общее количество простых фигурирует:

$15+0\cdot2 = 15$

$14+1\cdot2 = 16$

$13+2\cdot2 = 17$

$12+3\cdot2 = 18$

$11+4\cdot2 = 19$

И мы пока всё время оставались в рамках последнего варианта, а впереди не только исследование 12 и 13 сингл праймс, но ещё и 14 и 15. Вот ещё по какой причине я интересовался маленьким количеством простых.

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1562926 писал(а):

И почему-то нет фразы

Dmitriy40 в сообщении #1550655 писал(а):

Поражён что 14-ка встретилась так рано.

А ведь та поразительная 14-ка в 21 тысячу раз больше !!!

Поражён, поражён, не волнуйтесь. Не 21 тысячей, а тем что эта нашлась через 11.8млн шагов, а та лишь через 184млн.
Ещё в этой забавно что $37^2$ в цепочках требовать перестали, но влезла $41$, правда без квадрата. Как и с $17^2\to17$ и $23^2\to23$ в непрерывных четырнадцатках выше. Т.е. да, малые простые заметно более вероятны.

[Yadryara]

Посчитал количество подклассов для таблицы с двумя заменами:

allocatemem(2^27);
nz=12;skv=0;
{forprime (z = 41,3100,
nz=nz+1;
kv=primepi(sqrt(183*10^33/(48*(2*3*5*7*11*13*17*19*23*29*z)^2)))-nz;
skv=skv+kv;print(nz," ",z," ",kv," ",skv);print();
)};
quit;

Этот скрипт считает для первой строки, где меняются $31$ и $37$. Последняя пара заменённых: $3083$ и $3089$, $682045$ вариантов. Для $29$ и $37$ — $637184$, а для последней строки, где $17$ и $19$ — $185854$. Итого примерно $6$ миллионов подклассов для всей второй таблицы.

Да, стартовые числа могут встретиться и в других подклассах.

Dmitriy40, а какие ещё находки? Совпадают ли они с уже известными результатами? У меня ведь для этой строки(где 37) очень много находок. Не зря же я начиная с 9-к выводил. Можем сверить?

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1562944 писал(а):

Dmitriy40, а какие ещё находки? Совпадают ли они с уже известными результатами? У меня ведь для этой строки(где 37) очень много находок. Не зря же я начиная с 9-к выводил. Можем сверить?

Другие? Ну вот за ночь и день нашлось 19 штук 13-ок:
N9-42-240315:72476132675361734900130345456345: 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 16, 12, 12, 12, 12, valids=13
S2-43-540321:160091020177371714883158130655641: 12, 12, 32, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 12, 12, 12, 12, valids=13, ALL
N2-34-023514:183742059198960378686363193168345: 24, 8, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=13
S2-23-354210:426928321391965414931547491030041: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 16, 12, valids=13, ALL
S9-52-245031:451177259128736636731002894782041: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 4, 12, 12, 12, 48, 12, 12, 12, 12, valids=13, ALL
N9-32-240531:497926404107824294876518600288345: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 32, 24, 12, 12, 12, valids=13, ALL
S9-42-254013:656858191714838734836747944740441: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 64, 12, 12, 12, 48, 12, 12, 12, 12, valids=13, ALL
S9-41-053214:671598949707926448720375307526041: 4, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 48, 12, 12, 12, 12, valids=13, ALL
N2-45-135204:695383748990127884999797056513945: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 6, 12, 12, 12, 12, 8, 12, valids=13, ALL
S9-51-430215:795350590414780792043791920590041: 6, 12, 12, 12, 8, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=13, ALL
N2-46-013254:904762936870252160715128074949145: 24, 32, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=13
S9-25-504321:978344615240270462506841191084441: 12,256, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 12, 12, 12, 12, valids=13, ALL
S9-41-250134:1060666145129160839204831355542041: 24, 12, 12, 12, 16, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=13, ALL
S9-31-105423:1104589814258783127894316397054041: 12, 8, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 12, 12, 12, 12, valids=13, ALL
N9-54-430125:1119049025253028718273210778072345: 48, 12, 12, 12, 12, 12, 8, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=13
N9-52-421503:1195893104796309774915317041973145: 12, 12, 12, 12, 96, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 32, 12, valids=13, ALL
N9-31-250134:1216304094971923038811689426153945: 12, 12, 96, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 16, 12, 12, 12, 12, valids=13, ALL
N2-35-315024:1250428859759921573589350603525145: 12, 12, 12, 12, 48, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 8, 12, 12, valids=13, ALL
N9-53-051243:1261454595524120693823649140653145: 12, 12, 8, 12, 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=13, ALL
Вот только эта метка ALL уже не равна вашей и старой моей метке ALL потому что теперь проверяемых чисел может быть и 10, вот пример (наименьший найденный):
S9-54-235014:4231179124538655845486777994841: 32, 12, 12, 48, 8, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 12, 48, 12, 12, valids=10, ALL
Так что все ваши цепочки ALL тут должны присутствовать, но тут могут быть и лишние ALL, которые цепочками ALL в старом смысле не являются.
Всего же найдено чуть больше 2000 цепочек, в лог выводятся от 9 совпадений и больше, но условия в if у меня другие, вся внутренность кроме двух по краям (я ж 14-ки ищу, остальное бонусом). Хотите все 2000+ цепочек? А Вы уверены что имеете цепочки до 1.3e33 для сравнения? У меня то они все пока ещё там. И сравнить их с имеющими решениями в 403 или 1841 или 1937 комплектах не получается, там все числа сильно больше.

Но я как бы не считаю 13-ки интересными, разве что вдруг чудом найдётся меньше минимальной известной.
А 14-ок больше нет.

-- 17.08.2022, 20:41 --

Я наверное до 1.5e33 досчитаю и остановлю, пока ездил по делам придумал как просто получать все остальные таблицы (с двумя и более заменами), хочу попробовать их посчитать, для начала конечно с двумя заменами, там и 15-ки есть для контроля, и 14-ки. И ведь таблица с двумя заменами поглощает таблицу с одной заменой, раз проверяю всю строку, правда шаг во много раз меньше и соответственно дольше, но вдруг повезёт.

А ещё чисто ради забавы можно точку счёта выбирать не подряд с начала, а случайным образом в интервале до известной 15-ки (14-ка обязана найтись меньшей). Вдруг сильно повезёт ...

[VAL]

$M(312)\ge 8$

(Оффтоп)

753412826571848854138933891257514875658101007847089679122381286592919139906452836168499153894652150681327148437498

[Yadryara]

Dmitriy40 в сообщении #1562964 писал(а):

А Вы уверены что имеете цепочки до 1.3e33 для сравнения?

Ну вот одну 9-ку уже нашёл ниже 1.0e33
И одну 10-ку ниже 1.6e33

Трудно искать, в старых комплектах ведь не было Процесс.аут-ов.

Или командочки подскажете? Чтоб ещё и по возрастанию искать.

-- 17.08.2022, 21:31 --

О! 11-ка есть ниже 0.3e33

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1562969 писал(а):

Или командочки подскажете? Чтоб ещё и по возрастанию искать.

В винде нормальных командочек нет, sort конечно сортирует, но именно как строки, не числа (1199<211). Я делаю так: findstr "valids" M12*.txt >result.txt, потом открываю последний в редакторе FAR-а и пользуюясь его выделением вертикальных блоков сортирую строки начиная с правой границы чисел (там двоеточия, они все собираются в кучу, получается куча чисел одинаковой длины, потом эту кучу сортирую уже по числам, потом остаток в начале файла снова выделяю вертикальный блок с двоеточиями и снова сортирую). Чтобы этим не заниматься удобно сохранять логи не в один большой файл, а разбивать по диапазонам, тогда вперемешку числа будут только в 0-м диапазоне, остальные же будут иметь одинаковую длину чисел и можно будет пользоваться командой sort /+n для сортировки каждого файла именно по возрастанию чисел. Ну а файлы тоже можно назвать с лидирующими нулями (типа result00073e33.txt) и тогда они тоже легко сортируются хоть командой dir /o.
Вертикальные блоки есть не только в FAR, но и кажется например в Notepad++, хотя не уверен, очень редко пользуюсь, FAR-а хватает за глаза.
В общем сложно. Или стоит заранее продумывать систему нумерации.

(Оффтоп)

Для фильтрации я когда даже себе спецутилитку писал, которая выдаёт на выход только строки с указанным символом в указанной позиции, так легко делить файл на диапазоны по символу двоеточия, а потом уже их спокойно сортировать командой sort /+n. Но пока логи небольшие и их немного в штуках, проще руками.

Логи, сейчас до 1.5e33 досчитается и тогда вышлю почтой всё насчитанное (уже отсортированное по возрастанию, мне это пара минут ручной работы).
Надеюсь пентадекатлона нет в 1.53e33, а то будет снова обидна однака.

В качестве бонуса/анонса, забавная 11-ка, стоит пометка ALL, но третье место дало 12 делителей, однако оно непроверяемое, т.е. метка ALL стоит по 10-ти проверяемым местам, зато насколько мало число, это вообще минимальное найденное:
N9-51-205431:3916237827808931033075208345: 12, 12, 12, 12, 48, 12, 4, 12, 12, 12, 12, 6, 12, 12, 24, valids=11, ALL

[VAL]

$M(792)\ge 8$

(Оффтоп)

23736233965262964039659197681680836672846593704262730079464738043972977923726320807866079546297195506234735599367315571857148437498

[Yadryara]

Dmitriy40, Спасибо, получено.

2181 находка. Мне нужно было искать среди них те, где среди количеств делителей не было ни одной степени двойки. Затем, по месту нолика в имени паттерна найти в разложении соответствующего числа вместо квадрата 37 квадрат большего простого.

Первое такое число в порядке возрастания:

$16191487852135495242312275131558 = 2 \cdot 61^2 \cdot 2707 \cdot 28463 \cdot 28237624847900657239$

Как я понимаю, из-за того что $2707< 4096$ стартовое число этой цепочки и не должно было найтись в стате 172-го комплекта, где как раз и была произведена замена подквадратного 37 на 61. Напомню, что нужная таблица имеется в стартовом посте 100-й страницы.

И стартовое число цепочки $16191487852135495242312275131545$ действительно не нашлось в 172-м комплекте.

Продолжу поиски.

[Yadryara]

Завершена проверка.

Yadryara в сообщении #1562992 писал(а):

Мне нужно было искать среди них те, где среди количеств делителей не было ни одной степени двойки.

Нашлись лишь 12 таких цепочек.

Yadryara в сообщении #1562992 писал(а):

Как я понимаю, из-за того что $2707< 4096$ стартовое число этой цепочки и не должно было найтись

По этой же причине пока не стал разыскивать цепочки с аналогичными числами.

Пару чисел пока не с чем сверить. Ещё два числа в 23-м комплекте не нашлись по непонятным пока причинам.

Yadryara в сообщении #1562992 писал(а):

Затем, по месту нолика в имени паттерна найти в разложении соответствующего числа вместо квадрата 37 квадрат большего простого.

Не только большего, но и равного $37^2$. И единственное совпадение состоялось как раз в этом случае. И в старом и в новом файлах есть только эта цепочка: $900215492993142117353585859647641$.

11-ка, обозначена как олловская только в новом файле.