Мощность электросамоката

[wrest]

Купили тут электросамокат.
Из известных параметров дается мощность пиковая 480Ватт, напряжение 36Вольт.
Вероятно, мощность номинальная в два раза ниже пиковой, т.е. 240Ватт.

Масса с ездоком 120кг.

Отсюда, самокат должен везти в гору с уклоном 15 градусов на скорости около 3 км/ч
Прикидываю по формуле $v=\dfrac{P}{mg\sin(\alpha)}$ где $P$ мощность, $m$ масса, $v$ скорость, $\alpha$ угол подъема.
Ну и вообще, самокат должен ехать в любую разумную гору (ну скажем до 30 градусов) просто с разной скоростью, т.к. у электродвигателей момент [должен быть] максимальный с нуля оборотов.

Но что-то тут не так, т.к. в гору не едет даже медленно. Ну, вернее, не во всякую гору. На глаз предел как раз где-то градусов 20. На этих скоростях воздухом точно можно пренебречь, остается трение качения колёс (его величина мне неясна) ну и остальное трение, которым как мне предтавляется можно пренебречь.

Может, есть какая-то эмпирическая формула какой максимальный уклон может преодолеть самокат, хоть и медленно, при изветных полной массе и номинальной мощности мотор-колеса? Т.е. должна быть какая-то связь между номинальной/максимальной мощностью и максимальным моментом, как мне кажется. Ибо если поставить редуктор то ясно, что в гору поедет (но медленно).

Колеса 12 дюймов, радиус $r$ соответственно 6 дюймов. Стронуть с места в гору 15 градусов массу 120 кг нужен момент силы на оси колеса $M=rmg\sin(\alpha)$ примерно 50 ньютон-метров.

[Aritaborian]

wrest в сообщении #1561014 писал(а):

Масса с ездоком 120кг.

В смысле максимальная?

[zykov]

wrest в сообщении #1561014 писал(а):

Масса с ездоком 120кг.

wrest в сообщении #1561014 писал(а):

Но что-то тут не так, т.к. в гору не едет даже медленно.

Худеть надо.

[wrest]

Aritaborian в сообщении #1561015 писал(а):

В смысле максимальная?

Максимальная и фактическая. Самокат 20, ездок (я) 100.

-- 25.07.2022, 14:30 --

zykov в сообщении #1561016 писал(а):

Худеть надо.

Это всегда надо :) Но там дело такое. Самокат специально куплен такой, у которого написано максимальная скорость около 25 км/ч ну и мощность (номинальная) меньше 250Ватт. Чтобы потом не подпасть под получение прав и вот это всё. Ну и для безопасности, чтоб не сильно быстро гонял. Самокат сидячий, на нем стоять даже нельзя (руль низкий).

Я не то чтобы жалусь, просто хотел понять связь между величинами. Например самокат яндекса (прокатный) оч хорошо тянет (меня) в ту гору в которую не тянет этот. Но самокат как у яндекса и ездит быстрей и по массе тяжелее гораздо (что не очень удобно например для подростка).

[Dmitriy40]

wrest
Я бы проверил такие моменты (уж не знаю как):
1. Что контроллер реально умеет крутить колёса с малой скоростью, а то вдруг лишь от 4км/ч и выше ...
2. Что указанная мощность реализуется не только при совсем свежей батарее (4.2В на банку, чего реально под нагрузкой и не бывает), но и при скажем 3.6В на банку под нагрузкой. Т.е. не только при вольтаже зарядки, но при на 15%-20% меньше.
3. Что контроллер реально может выдать 480Вт на мотор, а не просто поставили мотор 480Вт (и это и указали как мощность самоката) и контроллер на 120Вт.

Момент тоже можно проверить: закрепите самокат неподвижно, намотайте на тяговое колесо широкий (чтоб не слетел) ремень, перекиньте его через неподвижный блок и подвесьте 5л бутыль с водой, как раз около 50Нм и будет. Это конечно если умеет стартовать с места (с нулевой скорости).


А вообще, какие-то странные у Вас формулы, это в горку с уклоном 0° (т.е. горизонтально) самокат разовьёт сверхсветовую скорость что ли? При нулевом моменте? Скорее всего $mg\sin(\alpha)$ должно складываться с общей силой трения, тогда и расчётная скорость упадёт, и момента может не хватить.

[wrest]

Dmitriy40 в сообщении #1561026 писал(а):

А вообще, какие-то странные у Вас формулы, это в горку с уклоном 0° (т.е. горизонтально) самокат разовьёт сверхсветовую скорость что ли?

Я просто не знаю как учесть трение. Но его мощность наверное должна быть пропорциональна скорости (больше скорость - больше потери мощности на трение, вплоть до полной компенсации), так что вклад его на малых скоростях не должен быть существенным, как мне кажется.

В реальности самокат по ровной дороге разгоняется где-то до 20-25 км/ч, что меня полностью устраивает с точки зрения безопасности. Я думаю, что там просто ограничитель скорости есть (там вообще переключатель есть на "три скорости", на второй даёт 20 по ровной дороге, на третьй 25, на первой около 10-15, и интенсивность разгона разная).

Dmitriy40 в сообщении #1561026 писал(а):

Это конечно если умеет стартовать с места (с нулевой скорости).

Да, умеет. Поскольку он сидячий :)

Dmitriy40 в сообщении #1561026 писал(а):

намотайте на тяговое колесо широкий (чтоб не слетел) ремень, перекиньте его через неподвижный блок и подвесьте 5л бутыль с водой,

Спасибо, сложновато это :)

-- 25.07.2022, 16:46 --

Dmitriy40 в сообщении #1561026 писал(а):

Что указанная мощность реализуется не только при совсем свежей батарее (4.2В на банку, чего реально под нагрузкой и не бывает), но и при скажем 3.6В на банку под нагрузкой. Т.е. не только при вольтаже зарядки, но при на 15%-20% меньше.

Последние около 5-10% пути мощность заметно падает. Я замерял пробег (до полной остановки и отказа ехать). Вышло 18км на почти постоянной скорости 20км/ч и суммарном подъёме 20 метров (ну это по GPS, так что кто его знает, но примерно наверное так и было), при паспортных 20км (что при моей массе ездока очень неплохо). Вот где-то на последнем километре уже было заметно, что резвость убавилась.

[EUgeneUS]

wrest в сообщении #1561014 писал(а):

Ну и вообще, самокат должен ехать в любую разумную гору (ну скажем до 30 градусов) просто с разной скоростью, т.к. у электродвигателей момент [должен быть] максимальный с нуля оборотов.

момент "с нуля оборотов" может быть и максимальный (хотя это отдельный вопрос), но не бесконечный же.
А значит в "любую горку" не поедет

[wrest]

EUgeneUS в сообщении #1561039 писал(а):

момент "с нуля оборотов" может быть и максимальный (хотя это отдельный вопрос), но не бесконечный же.
А значит в "любую горку" не поедет

Да, это мне в голову тоже пришло, в конце стартового поста :)

А также, что должна быть какая-то типичная зависимость между чем-то и моментом (например между напряжением атареи и моментом, илимежду номинальной мощностью и моментом или между всеми тремя величинами).

Ну вот например у электровеликов колеса большие (по сравнению с самокатными). Знач там и моменты сильно больше (в случае мотор-колёс) при скажем сравнимой динамике (хотя я не знаю как там у великов динамика).
Значит максимальный момент определяется чем-то таким, какими-то инженерными соображениями (плюс себестоимостью) вот было бы интересно понять какими.

Ну скажем вот у меня был вейп который легко отбирал 50-70 ватт с одной литиевой банки, причем с регулировкой (и стабилизацией) этой мощности до десятых долей ватта. Я не знаю схему в моём самокате, но понятно что там 10 банок последовательно, и наверное не менее двух-трех параллельно т.е. всего не менее 20-30 (всего 6 АЧ на 36 вольтах, зарядка 42-вольтовая). Т.е. организовать отбор мощности от батареи и её подвод к мотору дело несложное.

[Mihaylo]

Двигатель постоянного тока имеет в теории неограниченный пусковой момент (даже сгореть может), но проблема в том, что это справедливо для постоянного напряжения питания. А контроллер ограничивает ток, понижая напряжение... Я думаю, 250 Вт - это ограничение контроллера. Мой недорогой китайский электросамокат 350 Вт под горку ~20 град небыстро, но может ехать, наверное. Но масса у меня пониже ~ 100 кг.
Характеристики:
- Напряжение от 30 до 42 В (по встроенному вольтметру), номинал 36 В
- Предельный ток 15 А (по встроенному амперметру)

Отсюда мощность какая?

[wrest]

Mihaylo в сообщении #1561079 писал(а):

Характеристики:
- Напряжение от 30 до 42 В (по встроенному вольтметру), номинал 36 В
- Предельный ток 15 А (по встроенному амперметру)

Отсюда мощность какая?

36В умножить на 15А, равно 540Вт (пиковая). Минус КПД, естественно.

[Dmitriy40]

wrest
6Ач это расчётная или документированная ёмкость? Буду считать документированная.
Раз зарядка 42В, то да, 10 банок впослед.
Но 6Ач банок не бывает (а если вдруг и бывают, то идут в дорогие электромобили, а не в дешёвые по сравнению с ними самокаты), потому скорее всего или по 2 впараллель (3Ач банки, недешёвые) или по 2Ач банки (эти уже дешёвые).
Но важнее даже не количество банок впараллель, а тип банок, высокомощные или нет, потому что только первые могут отдавать большой ток (несколько ампер) без большой просадки напряжения на внутреннем сопротивлении (а просадка важна ибо именно по ней определяется разряд батареи). Раз пиковая мощность 480Вт, то при напряжении 36В ток от батареи будет 13А, даже на две банки впараллель это уже всего 6А-7А, вполне реально для высокомощных банок (они и 10А, иногда и 15А, спокойно держат). Но это частности.

Если 6Ач (будем считать при 33В, мощные банки обычно отключают при 2.5В или даже 2.3В на банку) хватает на 18км пробега на скорости 20км/ч, то полная затраченная энергия (работа) $6\times3600\times33\approx700\text{кДж}$, делим на путь в 20км и получим силу $700000/20000=35\text{Н}$, вот это и есть эффективная сила трения (на ободе колеса), соответственно тормозящий момент на 12" колесе будет 5.3Нм.
Если поделить 700кДж на время поездки 18км/20км/ч, то получим 220Вт среднюю мощность, т.е. ёмкость 6Ач очень похожа на правду (с учётом неточности взятого напряжения в 33В).
При номинальной мощности в 240Вт и силе сопротивления 35Н достижима средняя скорость 25км/ч. Любопытное совпадение.

Вот тут нашёл величину момента для 240Вт 12" колеса, 35Нм или сила на ободе 230Н. Из них 35Н приходится на трение (предположу что оно не меняется от скорости, даже в покое), а остатка 195Н должно хватать на компенсацию угла наклона, тогда он будет $\alpha=\arcsin(195\text{Н}/120\text{кг}/9.81\text{м/с}^2)=9.5°$ (при полных 230Н угол будет 11°). Это при нулевом ускорении (вся сила мотора уходит на преодоление $mg\sin(\alpha)$) т.е. постоянной скорости.

Собственно момент на колесе можно получить из динамики разгона по горизонтали: сила на ободе колеса за вычетом силы трения (35Н) равна ускорение на массу, ускорение можно получить как скорость на время её достижения при разгоне (с "полным газом"), все данные есть или можно получить/замерить.

Теперь почему может не ехать в горку, раз уж расчёт даёт 10° допустимого уклона.
Да собственно и не знаю, ведь при пиковой мощности момент должен быть тоже вдвое больше (во всяком случае на низких оборотах/скорости) и допустимый уклон уже 21° (23° без трения). Выходит реальный момент заметно меньше 35Нм, но по крайней мере он всё же больше 6Нм (тормозящего момента). Сдаюсь. Надеюсь хоть чиселки Вам помогут.

[EUgeneUS]

Dmitriy40 в сообщении #1561143 писал(а):

Теперь почему может не ехать в горку, раз уж расчёт даёт 10° допустимого уклона.

Так уважаемый wrest писал выше, что не хочет ещать в горку 15°

Кроме того, Вы расчитывали по номинальным значениям. Но скрее всего, тормозящий момент на колесе будет заметно больше величины в $5.3$ Нм. Из-за повышенной наггрузки, так скажем.

[Dmitriy40]

EUgeneUS в сообщении #1561145 писал(а):

Кроме того, Вы расчитывали по номинальным значениям. Но скрее всего, тормозящий момент на колесе будет заметно больше величины в $5.3$ Нм. Из-за повышенной наггрузки, так скажем.

Нет, силу и момент я рассчитывал по реальному пробегу 18км на одной зарядке. И ёмкость 6Ач оказалась похожей на правду (если брать номинальную мощность вдвое ниже пиковой). Да и 240Вт номинальных тоже похоже на правду для самокатов до 40км/ч. А ограничение в 25км/ч скорее всего программное (хотя и удивительно совпадает с балансом сил тяги/торможения на этой скорости для массы 120кг).
Впрочем да, если он говорит что предел уклона около 20°, а у меня получается 21°-23° на пиковой мощности (и пиковом моменте 70Нм), то вот и совпадение расчётов с реальностью.

wrest
Т.е. уклон ограничивается не мощностью и скоростью, а моментом.

[wrest]

Dmitriy40 в сообщении #1561143 писал(а):

Собственно момент на колесе можно получить из динамики разгона по горизонтали:

Да, я вот тут и обдумывал как бы это обставить. Ну типа метровые полоски на асфальте разложить, на видео снять и померить. Заодно будет виден и момент в зависимости от оборотов.

Dmitriy40 в сообщении #1561143 писал(а):

Сдаюсь. Надеюсь хоть чиселки Вам помогут.

За чиселки и вообще все рассуждения спасибо большое, я впечатлён. 35Нм похожи на правду. Ну то есть от 30 до 40 где-то в реальности. Угол-то я клинометром конечно не мерил (не догадался). Ну так "на глаз" где-то вот 15 градусов предельный. При случае может померю.
В принципе, по параметрам китайцы не обманули -- и батарея и скорость соответствует вполне. Чтобы батарею полностью отъездить понабодился час почти (при небольшом общем перепаде в 20м но и при нескольких торможениях-разгонах, на велодорожках, светофорах и т.п.)

Dmitriy40 в сообщении #1561148 писал(а):

Т.е. уклон ограничивается не мощностью и скоростью, а моментом.

Да. На самом колесе или не написано или написано неясно, ну я думаю 30-40Нм это то куда момент и попадает.
Самокат вот такой iconBIT Trident 128T (XLR3028) (ссылка на инструкцию) https://static.mvideo.ru/ins/10026610.pdf

[Dmitriy40]

wrest в сообщении #1561150 писал(а):

ссылка на инструкцию

Да, вот там явно написано про 6Ач (216Втч/36В) и в тех.характеристиках прямо 6Ач указаны.

wrest в сообщении #1561150 писал(а):

Угол-то я клинометром конечно не мерил

Угол можно по GPS (или по барометру) посчитать, разницу высот на дистанцию. Только про погрешности не забывать.
И из-за них по GPS (да и по барометру и даже по спидометру) мерить короткие участки не стоит, лучше сотни метров или километры, чтобы погрешности в метры ушли ниже 1%.
Видео, хм, я обычно обходился спидометром, известную дистанцию на время и конечную скорость. Но снова не метры и даже не десятки, сотни и больше. С видео интереснее, но надо пробовать, так я не готов агитировать за или против. Пробуйте, опыт интересный, даже и отрицательный (если вдруг не получится).