С энтропией что-то не так

[Osmiy]

Вакуум это идеальный порядок. Энтропия вакуума равна нулю. При расширении газа до бесконечности он превращается в вакуум. Энтропия газа пропорциональна логарифму объема. Т.е. энтропия газа увеличивается до бесконечности при расширении. С другой стороны при расширении газ приближается к вакууму, и его энтропия должна падать до нуля. Получается у энтропии при расширении газа есть максимум, после которого она падает до нуля в бесконечности. В общем современная формула энтропии газа неверная. Или я чего-то не правильно понимаю?

[Pphantom]

Osmiy в сообщении #1559256 писал(а):

Или я чего-то не правильно понимаю?

Да, не умеете раскрывать неопределенности в пределах. Матанализ, 1 курс.

[Osmiy]

Pphantom
В какой формуле неопределенность?

[Pphantom]

А вы разве написали хотя бы одну формулу?

[sergey zhukov]

Osmiy
Что значит "приближение к вакууму при расширении"? Для энтропии в нашем случае важно число частиц и объем, в котором они находятся. При расширении первое неизменно, второе - увеличивается. Так что энтропия монотонно растет.

Вот если частицы газа начать постепенно изымать при расширении - тогда начнется "приближение к вакууму", энтропия пойдет на убыль. Пока же они никуда не исчезают, она только растет, ни к какому вакууму с точки зрения энтропии там ничего не приближается.

[Osmiy]

sergey zhukov
Понятно, спасибо.

[SNS2D]

sergey zhukov в сообщении #1559321 писал(а):

Пока же они никуда не исчезают, она только растет, ни к какому вакууму с точки зрения энтропии там ничего не приближается.

Если число частиц и температура идеального газа постоянны (для определенности рассматриваем изотермический процесс), то при расширении энтропия всей системы растет, но энтропия единицы объема падает (в пределе $V\rightarrow\infty$ стремится к нулю; о раскрытии неопределенности вроде $S(V)/V$ как раз уже шла речь в одном из предыдущих ответов), и в этом смысле подтверждается интуитивное ожидание того, что при бесконечном расширении фиксированного количества газа мы получим вакуум.

[sergey zhukov]

SNS2D
Да, объемная плотность энтропии падает, конечно.

[druggist]

Osmiy
Я, что-то, в толк не возьму, где здесь перегиб и парадокс?) При увеличении объема концентрация $n=\frac{N}{V} \to\;0$ при постоянном числе частиц $N$ стремится к нулю, а энтропия к бесконечности, но концентрация $n=0$ при этом никогда не достигается. В точности $n=0$ только при $N=0$ и в этой точке энтропия ноль(некому "бегать" по состояниям)

(Оффтоп)

Так оно и было до момента "большого взрыва", т.е., рождения протовещества)

[Osmiy]

druggist
Я уже всё понял.