Задача по ТВ, разбить класс на два, нечеткая формулировка

[Tasechka2607]

Задача по теории вероятности. Из 80 учащихся 10 отличников, Учащихся разбили на два класса случайным образом. Какова вероятность того, что отличников в классах по ровну?


Решать по формуле Лапласса?

[ewert]

ни в коем разе, это не схема Бернулли, задача -- чисто комбинаторная. (Надо для первой группы выбрать 5 отличников, 35 остальных и соотнести с произвольным выбором этой группы.)

[Brukvalub]

Tasechka2607 в сообщении #155797 писал(а):

Учащихся разбили на два класса случайным образом.

Классы с равным числом учеников?

[Tasechka2607]

Нет, может быть ровно а может и нет, Я так думаю

Добавлено спустя 2 минуты 58 секунд:

Их разбили случайным образом

Добавлено спустя 8 минут 22 секунды:

Brukvalub

[ewert]

безусловно, с одинаковым. В задачах по ТВ часто формулировки неполны -- в надежде на умолчания. В данном случае очевидным умолчанием является то, что никогда не разбивают на классы, в одном из которых 1 человек, в другом -- 79 (и тем более -- 0+80). Альтернатива же этому пониманию лишь одна -- поровну.

[Tasechka2607]

А решать по комбинаторике с неупорядочными выборками?

[ewert]

да, т.к. с упорядоченными (с размещениями) -- и сложнее, и не по делу

[Brukvalub]

Да я уже понял.... Тогда общее число комбинаций равно числу способов разбиения всего множества на 2 подмножества. А число благоприятных вариантов я бы искал так: отдельно разбивал бы отличников на две равные части, и отдельно остальных - как попало, а потом воспользовался бы правилом умножения вариантов.

[Tasechka2607]

общее число комбинаций равно числу способов разбиения всего множества на 2 подмножества. это как

Добавлено спустя 1 минуту 37 секунд:

[ewert]

разбить множества на два подмножества одинакового объёма == выбрать из множества половину его элементов

(тут ещё есть нюанс насчёт перестановки этих подмножеств, но в данной задаче он несущественен)

[Tasechka2607]

два подмножества из 5 по 40

Добавлено спустя 22 секунды:

в знаменателе

Добавлено спустя 48 минут 50 секунд:

Как?

[gris]

разделить класс на два класса случайным образом это значит, что каждому ученику с вероятностью 1\2 указать (предположим) букву -А или В.

Берем 10 отличников. У каждого вероятность оказаться в классе А равна 1\2.

Какова вероятность того, что из 10 выстрелов ровно 5 попадут в цель? Ой, простите, чо то не то вроде бы сказал:)

Но тем не менее Бернулли рулит. Убегаю от пули ewerta.

[Tasechka2607]

ewert сказал что по Бернулли нельзя

[gris]

он просто его не любит. Старые счёты

[Brukvalub]

Tasechka2607 в сообщении #155839 писал(а):

ewert сказал что по Бернулли нельзя

Тем не менее, gris дело говорит - Чемберлен голова!