Задача по ТВ, разбить класс на два, нечеткая формулировка

[Tasechka2607]

хм, я уже что то запуталась

[gris]

Можно и комбинаторно.
Сколькими способами можно разбить 10 отличников на 2 группы? 2 в какой степени?
Сколькими способами можно из 10 отличников выбрать 5? Цэ из скольки по скольку?
Ну и разделим.
В общем-то та же формула, только хм... вид сверху. или снизу.
И хорошо, что запутались! Чем больше будете выпутываться, тем лучше усвоите тему.

[Tasechka2607]

но число получилось большое, а нам же надо вероятность найти

Добавлено спустя 4 минуты 7 секунд:

меньше единицы должно получиться

[gris]

Когда решаете задачи, с картами ли, с отличниками ли - постарайтесь представить себе, как бы вы это делали в реале. На практике.
Вот как вы бы делили класс? может быть вы поставили их в шеренгу и случайно ткнули в какое-то место. Или раздали номера, а потом назвали бы случайное число. Или для каждого ученика подбрасывали монетку? Вы можете пойти по сложному пути или по простому с самого начала.
Первое - надо понять, что количество неотличников не влияет на распределение отличников.
А то, что число большое, не беда. Главное, чтобы числитель был меньше знаменателя. Общее число вариантов делим на число благоприятных вариантов. Что у вас получается то?

[ewert]

ну, ребята, вы даёте. Какие ещё два в степени?

$${C_{10}^5\cdot C_{70}^{35}\over C_{80}^{40}$$

.

Добавлено спустя 1 минуту 50 секунд:

gris в сообщении #155851 писал(а):

Первое - надо понять, что количество неотличников не влияет на распределение отличников.

Влияет. Предельный случай: неотличников вообще нет. Тогда вероятность равна единице.

[Tasechka2607]

Вот правильно, я уже ответ получила, А то За пудрили меня

[gris]

Поставим 10 отличиков в ряд. У каждого ровно две возможности - класс А или В. У первого 2, у второго 2. Всего 4 варианта для 2-х: АА, АВ, ВА, ВВ. $2^4$ . А для 10?

Ну а число способов выбрать 5 из 10?

И какое число мы должны поставить в числитель?

Радовались бы, что пудрят. А то бы так и ходили ненапудренная.

[Tasechka2607]

2в 10

[gris]

Ответ ewert: эта задача проще. Тут класс делится не на равные группы.

[Tasechka2607]

Знаменатель С 5 по 10

[gris]

ну как же, милая Тасечка, простите за фамильярность. Число благоприятных случаев 10*9*8*7*6 / 5*4*3*2*1 =?

И вот это разделим на 1024.

Знаменатель - он внизу дроби.

[Tasechka2607]

0,25

[gris]

ну почти. 252/1024.
А вообще по 40 человек в классе это жесть. А если не поровну, то еще больше. Я думаю, что разбивали не на классы. А то действительно, в одном 20, а в другом 60
Это в олимпиадных задачах такой стиль бывает - в классе 546 учеников ну и тд...

[ewert]

gris в сообщении #155859 писал(а):

Ответ ewert: эта задача проще. Тут класс делится не на равные группы.

если не равные, то --

$${C_{10}^5\over 2^{10}}$$

, но это -- неверная интерпретация. Во-первых, я уже говорил, почему, а во-вторых -- это стандартная задача.

[Tasechka2607]

[

$${C_{10}^5\cdot C_{70}^{35}\over C_{80}^{40}$$

а если так решать