Понятно, что дело в точных степенях (квадратах, кубах и т.д),
Этим же методом можно попробовать решить уравнение

, доказав, что при достаточно большом

уравнение

имеет не более одного решения. Но есть проблема. Нужно как-то получить оценки сверху на величину

. Я нашёл такую оценку:

для некоторых эффективно вычислимых констант

. Из этой оценки следует невозможность двух решений

при достаточно больших

. Но в этой теме не разбираюсь, поэтому не знаю насколько велики

. Если они не очень большие, то оставшиеся случаи рассматриваются перебором.