Это должны быть именно 4 пары различных простых. И 11 одиночных простых. Поэтому вероятность 15-шки только
Это понятно. Если под
понимать именно и только 11 проверяемых чисел, а под
именно и только 4 непроверяемых.
Непонятно к чему тогда разговоры про
, про 19 простых (если надо ровно 11+4х2 и никак иначе), про простые больше/меньше
, про 15 одиночных простых, ... И уж тем более непонятно зачем это (собственно пока даже и непонятно что именно) добавлять в статистику.
Ну и
тогда определить вообще не представляется возможным, ведь для применения формулы
она
должна быть независима от
, а это означает отказ от фильтрации моей программой и возврат к перебору лишь на PARI, причём с анализом лишь вот этих 4-х непроверяемых чисел в каждом паттерне. Кажется до такого Вы ещё не дошли ...
Если же применяется моя программа и/или любая другая фильтрация по 11 проверяемым местам, то
оказывается условной и формула должна быть другой (нет, не знаю какой). Или
окажется привязана не к длине интервала и не к миллиардам попыток, а к количеству найденных цепочек с учётом условий фильтрации цепочек (и надёжным и универсальным критерием будет лишь признак ALL). Что я собственно и попытался оценить получив вероятность
.
И да, тогда я выше тоже был неправ про формулы. А вот
вполне себе остаётся более-менее верной, в ней нет умножения (не)зависимых вероятностей.
Ну замените Вы везде слово "огромные" на "одиночные". И не думайте пока про величину.
Простите, но тогда таковых должно быть лишь 11, а не 15 и не 19 и не 22. А этот признак в статистику уже добавлен, метка ALL. А реальное количество одиночных простых в найденных цепочках легко получить пост-обработкой результатов.
Или Вы хотите найти цепочки с ровно одним простым любой величины в первой степени на любом непроверяемом месте? Если отбросить сверхредкие варианты с кубами и выше простых, то тогда на этих местах будет или 2 делителя, или 6, или 18 (54 и выше тоже слишком редкие и можно смело отбросить). В принципе такое вполне можно проверить и вывести, анализ списка делителей это не повторная факторизация 15-ти чисел. Кстати такие цепочки уже были найдены (с 18-ю делителями, правда не стал проверять на каких местах, но как минимум в первой 18 точно на непроверяемом месте, раз все проверяемые дали по 12 делителей, о чём говорит метка ALL):
S2-26-425163: 5027212600386723523070040954571679641: 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 18, 12, 96, 12, 12, valids=12, maxlen=9, ALL
N2-41-145632: 5746731016503344555529937870198181145: 24, 12, 12, 12, 18, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 48, 48, 12, valids=11, maxlen=7
N9-34-145623: 6647118529199488288224642512042121945: 12, 12, 12, 12, 18, 12, 12, 12, 12, 12, 12,192, 24, 24, 12, valids=11, maxlen=6
S9-52-261354: 7155160255133167667905647655494426841: 12, 24, 12, 18, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 96, 48, 12, valids=11, maxlen=8
N9-21-315246: 9699824874126800501136053939016643545: 48, 48, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 48, 12, 18, valids=11, maxlen=10
N2-31-132465: 11036783913002126978754307141363704345: 12, 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 48, 48, 18, valids=11, maxlen=10
N2-36-231645: 11638830004797490483433000397054273945: 24, 12, 18, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 48, 48, valids=11, maxlen=10
N9-34-415263: 15321358991369600931378361243012339545: 96, 48, 12, 12, 18, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 48, 12, 12, valids=11, maxlen=7
S9-23-653241: 19864058586714776703059927444503314841: 12, 48, 12, 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 18, 48, 12, valids=11, maxlen=8
S9-31-631524: 23640756438040410536823875478576772441: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 18, 12, 12, 48, 48, valids=12, maxlen=10
S9-23-451326: 26169363926323764531445815757282199641: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 18, 12, 48, 24, 96, valids=11, maxlen=10
Ну и что это даёт в плане оценки вероятности 15-ки?
-- 30.03.2022, 20:47 --Или Вы хотите найти цепочки с ровно одним простым любой величины в первой степени на любом непроверяемом месте? Если отбросить сверхредкие варианты с кубами и выше простых, то тогда на этих местах будет или 2 делителя, или 6, или 18 (54 и выше тоже слишком редкие и можно смело отбросить). В принципе такое вполне можно проверить и вывести, анализ списка делителей это не повторная факторизация 15-ти чисел.
Сделать-то можно, только смысла я всё равно не понимаю: оно же всё равно по любому будет зависимо от проверок isprime в PARI, уж тот большой if я убирать не собираюсь, мне скорости жалко, а значит опереться можно будет только на цепочки ALL (потому что все другие даже с valids>10 уже всё равно сильно и неравномерно пофильтрованы моей программой), а они и так сейчас уже выводятся в статистику и соответственно всё желаемое можно получить просто переобработав уже насчитанные результаты. Зачем что-то менять в коде до меня не доходит. Я же не отказываюсь категорически, но объясните что, зачем, и почему это же нельзя получить из уже насчитанных результатов.