Пентадекатлон мечты

[Yadryara]

К вопросу сравнения скоростей.

Yadryara в сообщении #1550966 писал(а):

Я эти две группы проверил только до $2\cdot10^{37}$.

За 10 часов проверка дошла до $2.3\cdot10^{37}$ Когда смотрю видео, то скорость обсчёта падает примерно вдвое. Но в этот раз я почти не смотрел.
И я конечно не гоняю комп 24 часа в сутки, даю отдыхать.

Dmitriy40 в сообщении #1550987 писал(а):

Понятно что шутка, но чисто как иллюстрация недоопределённости требований ...

Да, Вы же ведь поняли, что я имел в виду 19 простых, превращающих 14-ку в 15-шку. Думаю над более подходящей аналогией.

[Yadryara]

Dmitriy40 в сообщении #1550987 писал(а):

Как где? В логах конечно:

А можно ли попросить Вас найти все-все варианты, где меньше 19-ти простых?

Нас, оказывается, читают даже в Саратове Тогда уточню. Так уж получилось, что название теме дал впс. Собственно, пентадекатлон это и есть пятнашка. Только словечко более наукообразное и даже торжественное. Я его позаимствовал у Гарднера, когда он рассказывал про "Жизнь" Конвея Глайдерное ружьё имело минимальную конфигурацию из 15-ти живых клеток.

VAL в сообщении #1550978 писал(а):

это будет то же имя (которое, кстати, мне неизвестно).

В Реальном Конкурсе 15-го года речь шла о превращении кареты в ракету, что и было предвосхищением подвига Dmitriy40 по 1000-кратному увеличению скорости.

А спустя три года, тоже в РК, была загадана та самая фамилия.

[Dmitriy40]

(Про 1000-кратное ускорение и превращение кареты в ракету)

Если речь про поиск магических квадратов и аналогичных цепочек простых, то там тоже было достигнуто впечатляющее ускорение при поиске одного конкретного паттерна: программа проверяла за секунду несколько миллиардов вариантов $n_0$ в формуле $n=n_0+km$ на простоту 10-20 чисел начиная с $n$ (с некоторым фиксированным шагом), почти как и в этом проекте. Здесь тоже проверяется больше миллиарда вариантов $n$ в секунду. Так что скорости вполне сравнимы. Только из-за наличия здесь разных коэффициентов при простых пока не получается объединить без существенной потери скорости все 46080 вариантов $n_0$ в одной программе из-за неадекватного размера таблиц, там же все коэффициенты были равны $1$ и потому таблицы не требовались и можно было проверять одной программой до пары сотен миллионов вариантов $n_0$ (пока в память в несколько гигабайт влезало).
Собственно я могу и детально объяснить что как и почему так считается, но для понимания понадобятся хоть какие-то знания программирования вообще и внутренней архитектуры процессоров в частности.

[Yadryara]

Dmitriy40 в сообщении #1551003 писал(а):

Если речь про поиск магических квадратов

С чего вдруг я стал бы оффтопить. Я имел в виду вот эти тысячекратные ускорения:

Dmitriy40 в сообщении #1549951 писал(а):

x64: 16910с / 14.9с (из них 2.9с в PARI) = 1135x
x32: 39070с / 38.2с (из них 7.2с в PARI) = 1023x

[Dmitriy40]

Я понимаю, просто примерно такая же скорость была достигнута и тогда. Ну или тогда тоже был совершён подвиг, это уж как угодно.

[Yadryara]

Yadryara в сообщении #1551001 писал(а):

А можно ли попросить Вас найти все-все варианты, где меньше 19-ти простых?

В том логе, что Вы выложили, до $10^{37}$, я нашёл весьма мало:

17 простых

M12-S9-34-642153.out:1587265947650381450451805112866852441:
12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 6, 12, 6, 12, 12, valids=13, maxlen=10, ALL


18 простых

M12-N2-54-342651.out:1802781373008542543033435647051545:
12, 12, 6, 12, 6, 12, 12, 12, 6, 12, 12, 12, 12, 48, 12, valids=11, maxlen=4

M12-N2-45-346521.out:1618776761521220396007082481153184345:
12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 6, 12, 12, 12, 24, 12, 6, valids=12, maxlen=8

M12-N2-41-352641.out:2422214723418785012531307489175737945:
12, 12, 6, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 6, valids=12, maxlen=10

M12-S9-54-351426.out:5098167307301247582186176415697022041:
12, 12, 24, 6, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 6, 12, 12, 12, 12, valids=12, maxlen=6

M12-S9-42-463512.out:6565938796082935830855909258505790041:
6, 12, 24, 6, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=12, maxlen=11

А вот есть ли они в других логах...

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1551001 писал(а):

А можно ли попросить Вас найти все-все варианты, где меньше 19-ти простых?

Прошу прощения, собирался ответить, но на что-то отвлёкся и упустил.
По низинам до 1e37 вот что программа подсчёта выдаёт:
N2-54-342651: 1802781373008542543033435647051545: 12, 12, 6, 12, 6, 12, 12, 12, 6, 12, 12, 12, 12, 48, 12, valids=11, maxlen=4
N2-36-531426: 139851236562860254263595357318785945: 12, 12, 6, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14, maxlen=12, ALL
S9-34-642153: 1587265947650381450451805112866852441: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 6, 12, 6, 12, 12, valids=13, maxlen=10, ALL
N2-45-346521: 1618776761521220396007082481153184345: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 6, 12, 12, 12, 24, 12, 6, valids=12, maxlen=8
N2-41-352641: 2422214723418785012531307489175737945: 12, 12, 6, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 6, valids=12, maxlen=10
S9-54-351426: 5098167307301247582186176415697022041: 12, 12, 24, 6, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 6, 12, 12, 12, 12, valids=12, maxlen=6
S9-42-463512: 6565938796082935830855909258505790041: 6, 12, 24, 6, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=12, maxlen=11
N2-51-523614: 9796996097219625285283397217460032345: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 6, valids=14, maxlen=14, ALL
По четырём другим далеко проверенным паттернам:
S9-36-125364: 299464133848795582439939280573455582041: 6, 12, 12, 6, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 12, 12, 12, 12, 12, valids=12, maxlen=5
N2-41-256431: 156457556422935340350263641838070506275545: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 6, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14, maxlen=8, ALL

-- 25.03.2022, 13:10 --

Выложил всё насчитанное по другим паттернам (VAL4, Yadryara4b, Yadryara4a, VAL1) в облако, ссылка прежняя, файлы M12-N2-41-561342.upto25e39.txt, M12-N2-41-256431.upto30e40.txt, M12-N2-53-245136.upto50e40.txt, M12-S9-36-125364.upto75e40.txt соответственно.

[Dmitriy40]

Досчитался интервал 1-2e37, выложил в облако, ссылка прежняя, файл Result.1e37.txt, из интересного:
N2-54-314526: 10301415459658434219249851615146464345: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 12, valids=14, maxlen=13
N9-23-634251: 10603983352951534853323631584040323545: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 48, 12, 12, 12, valids=14, maxlen=11, ALL
N9-45-152346: 10750609490276825039807318530258109145: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 6, valids=14, maxlen=14, ALL
S9-46-615324: 13735203428557791499915348562607110041: 12, 48, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14, maxlen=13
S2-23-564321: 14803807367344848415259269576997970841: 12, 48, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14, maxlen=13
S9-24-416253: 15634031019620950267954168950002164441: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 48, 12, 12, 12, 12, valids=14, maxlen=10, ALL
S2-41-326541: 18833070383382835920512030154600042841: 96, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14, maxlen=14, ALL
Обнаружено 77 полнокомплектных цепочки.

По всему диапазону уже два паттерна дали по 4 цепочки (все неполнокомплектные), 49 паттернов дали по три цепочки, 8775 паттернов дали хотя бы одну цепочку.
По группам всего найдено 14-ок (в принципе они все были показаны выше, но пусть будет в одном месте): N2 - 8шт (5 полнокомплектных), S9 - 5шт (2 полнокомплектных), N9 - 2шт (обе полнокомплектные), S2 - 2шт (одна полнокомплектная). Преимущество N2 остаётся, но уже совсем не такое кардинальное.

[EUgeneUS]

В пятницу около 18:00 МСК подключился в расчетам.
Большое спасибо уважаемому Dmitriy40, который отвечал на мои наивные вопросы, чем сэкономил мне много времени.
"Счёты" - довольно старый и медленный комп, но какой есть.
Запустил два межпланетных зонда, один межзвездный и один межгалактический

Результаты примерно за 40 часов счета:
N2-51_1000_1122.4: 11:22 12:4
S9-45_1000_1122.4: 11:21 12:6
ALL_17300_17301.7: 11:20 12:4
ALL_173300_173301.7: 11:7 12:3

Нотация:
<Паттерн или группа паттернов>_<начало счета в 1e35>_<конец счета в 1e35>: "11":<количество valids=11> "12":<количество valids=12>

13-к и 14-к пока не нашлось ни одной.

-- 27.03.2022, 09:46 --

Интересный момент: в первых двух потоках между 1107е35 и 1123е35 не нашлось ничего.

[EUgeneUS]

EUgeneUS в сообщении #1551147 писал(а):

нтересный момент: в первых двух потоках между 1107е35 и 1123е35 не нашлось ничего.

Более точно
а) для группы паттернов N2-51 пустота с 1107.7е35 до 1128.6е35
б) для группы паттернов S9-45 пустота с 1104.5е35 до 1126.2е35

[Dmitriy40]

EUgeneUS в сообщении #1551147 писал(а):

Нотация:
<Паттерн или группа паттернов>_<начало счета в 1e35>_<конец счета в 1e35>: "11":<количество valids=11> "12":<количество valids=12>

А можно e35 добавлять в само обозначение, чтобы не помнить про масштабный множитель? Типа такого: N2-51_1000e35_1122.4e35: 11:22 12:4? Заодно можно будет и другие множители использовать при необходимости.

EUgeneUS в сообщении #1551147 писал(а):

"Счёты" - довольно старый и медленный комп, но какой есть.

Как-то и правда странно медленно: 1.7e35 по всем паттернам за 40ч это 24ч на 1e35, у меня оно же успевает часа за 3 с небольшим. Почти 8-кратная разница слишком большая, не должна бы скорость на ядро так отличаться (даже учитывая разницу частот), я ожидал не более трёхкратной разницы.

EUgeneUS в сообщении #1551147 писал(а):

Интересный момент: в первых двух потоках между 1107е35 и 1123е35 не нашлось ничего.

Уточните пожалуйста какие у Вас условия в PARI стоят (не закомментированы), вот эти или другие?

Dmitriy40 в сообщении #1550509 писал(а):

            \\!   (z[1]>0 && !ispseudoprime((n+0)/v[1])) ||
            \\!   (z[2]>0 && !ispseudoprime((n+1)/v[2])) ||
               (z[3]>0 && !ispseudoprime((n+2)/v[3])) ||
               (z[4]>0 && !ispseudoprime((n+3)/v[4])) ||
               (z[5]>0 && !ispseudoprime((n+4)/v[5])) ||
               (z[6]>0 && !ispseudoprime((n+5)/v[6])) ||
               (z[7]>0 && !ispseudoprime((n+6)/v[7])) ||
               (z[8]>0 && !ispseudoprime((n+7)/v[8])) ||
               (z[9]>0 && !ispseudoprime((n+8)/v[9])) ||
               (z[10]>0 && !ispseudoprime((n+9)/v[10])) ||
               (z[11]>0 && !ispseudoprime((n+10)/v[11])) ||
               (z[12]>0 && !ispseudoprime((n+11)/v[12])) ||
               (z[13]>0 && !ispseudoprime((n+12)/v[13])) ||
            \\!   (z[14]>0 && !ispseudoprime((n+13)/v[14])) ||
            \\!   (z[15]>0 && !ispseudoprime((n+14)/v[15])) ||

(Ошибочные утверждения)

Потому что если эти, то этой пустоты там нет:

EUgeneUS в сообщении #1551161 писал(а):

б) для группы паттернов S9-45 пустота с 1104.5е35 до 1126.2е35

Вот что уже нашлось у меня (запустил проверку этого этого диапазона в одном потоке, часа за два перепроверит):
M12-N2-51-215463: 110776482805026080697236600589601915545: 12, 48, 6, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 48, 48, valids=11, maxlen=10
M12-S9-45-326541: 110740715773856234699840939257734474841: 48, 12, 96, 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, valids=11, maxlen=10
M12-S9-45-132546: 110914850158828945292215133559354042841: 12, 48, 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 12,192, valids=11, maxlen=9

-- 27.03.2022, 13:08 --

EUgeneUS
Упс, извиняюсь, у меня условия оказывается слабее чем в показанном файле: по три (а не по два) условия с каждой стороны не проверяются. Потому и находит больше. Значит скорее всего всё у Вас правильно.

[EUgeneUS]

Dmitriy40 в сообщении #1551164 писал(а):

Упс, извиняюсь, у меня условия оказывается слабее чем в показанном файле: по три (а не по два) условия с каждой стороны не проверяются. Потому и находит больше. Значит скорее всего всё у Вас правильно.

У меня условия стоят так же, как в Вашем посте.
Код pari/gp менял только в части вывода лога в файл (чтобы в один файл на поток писал).
Правильно ли я понимаю, что получается, что сравнивать количество найденных цепочек (и вообще их статистику) у меня и у Вас сейчас некорректно?

-- 27.03.2022, 13:25 --

Dmitriy40 в сообщении #1551164 писал(а):

Как-то и правда странно медленно: 1.7e35 по всем паттернам за 40ч это 24ч на 1e35, у меня оно же успевает часа за 3 с небольшим. Почти 8-кратная разница слишком большая, не должна бы скорость на ядро так отличаться (даже учитывая разницу частот), я ожидал не более трёхкратной разницы.

тут два момента может играть роль, как Вы писали:
а) большие числа (замедление pari)
б) не оптимальные параметры запуска (у меня круг по всем паттернам идет за 1е34, а Вы рекомендовали за 1е35).
Может быть, эти два фактора замедляют раза в два?

-- 27.03.2022, 13:27 --

Dmitriy40 в сообщении #1551164 писал(а):

А можно e35 добавлять в само обозначение, чтобы не помнить про масштабный множитель? Типа такого: N2-51_1000e35_1122.4e35: 11:22 12:4? Заодно можно будет и другие множители использовать при необходимости.

А кто нам запретит?
Множитель не добавлял, исходя из того, чтобы строка была короче. Но если Вы считаете, что удобнее добавлять - давайте будем добавлять.

[Dmitriy40]

Да, я считаю что e35 удобнее добавлять, а небольшое удлинение строк не страшно.

EUgeneUS в сообщении #1551165 писал(а):

Правильно ли я понимаю, что получается, что сравнивать количество найденных цепочек (и вообще их статистику) у меня и у Вас сейчас некорректно?

Да, правильно.
С другой стороны, все цепочки с пометкой ALL у нас у всех должны быть одинаковы, вот по ним и можно сравнивать. Ну или отфильтровать у меня только цепочки с 12 делителями на местах n+2 (для S9-45) и n+12 (для N2-51) - тогда тоже будет одинаково.
Ещё с другой стороны, все Ваши цепочки у меня тоже должны найтись (раз условия проверки слабее).

EUgeneUS в сообщении #1551165 писал(а):

б) не оптимальные параметры запуска (у меня круг по всем паттернам идет за 1е34, а Вы рекомендовали за 1е35).
Может быть, эти два фактора замедляют раза в два?

Да, вот это вполне может давать замедление, у меня чуть менее чем вдвое, как и говорил.
А замедление в PARI вряд ли, у меня на него приходится 10%-15% общего времени, вот например в одном из потоков 16 групп проверились на интервале 1e35: N=22779220, 3405.148s (395.541s in PARI) per round (N это сколько всего цепочек выдали мои программы по всем паттернам во всех 16 группах на всём интервале для перепроверки в PARI).
Ну, в принципе да, похоже если всё сложить и перемножить, то можно выйти на наблюдаемую разницу скорости ...

-- 27.03.2022, 14:01 --

EUgeneUS в сообщении #1551165 писал(а):

Код pari/gp менял только в части вывода лога в файл (чтобы в один файл на поток писал).

Я собираю все данные в одно место уже потом командой findstr /s "=" *.out >Result.txt, а дальше "дорабатываю напильником", в смысле руками сортирую по величине чисел в текстовом редакторе (точнее в редакторе FAR-а, он умеет выделять вертикальные блоки, а не только по строкам). Для чисел одинаковой длины для сортировки по величине чисел можно пользоваться и командой sort /+xx (например добавив её сразу в конвейер findstr /s "=" *.out |sort /+xx >Result.txt), надо только подобрать число xx - с какой горизонтальной позиции начинаются числа, а не имена файлов. Впрочем кому как удобнее, это просто ещё один возможный способ.

[Yadryara]

EUgeneUS в сообщении #1551147 писал(а):

подключился в расчетам.

Здорово!

EUgeneUS в сообщении #1551147 писал(а):

Интересный момент: в первых двух потоках между 1107е35 и 1123е35 не нашлось ничего.

Видимо, не совсем ничего, а ничего старше 10-к. Я иногда настраиваю нижний предел на 10.

EUgeneUS в сообщении #1551147 писал(а):

ALL_17300_17301.7: 11:20 12:4
ALL_173300_173301.7: 11:7 12:3

Весьма сильное подтверждение моих расчётов выше. Подъём всего лишь на порядок, а снижение находок более чем двукратное: с 24 до 10.

Так что ниже надо считать.

Я продолжил интересоваться вероятностью главного успеха и много всего насчитал. Если отбросить 7-ки, 8-ки, 9-ки и 10-ки, то всё равно останется 822 варианта в которых меньше 20-ти простых:

11-15 1
11-17 44+4
11-18 44+4
11-19 44+4+330+132

12-16 4
12-18 66+12
12-19 66+12

13-17 6
13-19 44

14-18 4

15-19 1

И только 1 вариант из этих 822-х нам нужен. Продолжение следует.

[EUgeneUS]

Сегодня, через несколько часов планирую перезапустить с комментариями по три сроки на каждой стороне в gp-файле. Чтобы статистика была сравнима.

План такой:
1 поток: ALL_900е35 - чтобы низы побыстрее закрыть совместными усилиями. (Если имеет смысл?)
2 поток: ALL_1730е35
3 поток: ALL_17302e35 (это будет продолжение)
4 поток: ALL_173302e35 (это будет продолжение)

-- 27.03.2022, 14:08 --

Yadryara в сообщении #1551171 писал(а):

Весьма сильное подтверждение моих расчётов выше. Подъём всего лишь на порядок, а снижение находок более чем двукратное: с 24 до 10.

У меня подозрение, что сильно падают 11-ки, а цепочки с бОльшим количеством совпадений падают меньше.
Это гипотеза, которую хочу проверить "дальними зондами".