Пентадекатлон мечты

[Yadryara]

Dmitriy40 в сообщении #1550509 писал(а):

Мыслится что лишнее это, пусть будут 46080 прог по 11К общим объёмом 500М, побью на 64 архива и будет большая свобода вариантов запуска.

То есть 45Г всё-таки отменяются?

Да, надо разделять, ведь кое-что уже обсчитано.

[Dmitriy40]

Да, 45Г (и неделя компиляции) это явно перебор, уж лучше пожертвовать процент скорости. Вопрос найти время переписать код, пока работы срочной много.

[Yadryara]

Dmitriy40 в сообщении #1550489 писал(а):

Ну, если она полнокоплектная и сильно меньше по величине чем ранее найденные, то это интересно — значит у нас были возможно не самые лучшие паттерны.

Есть теперь и полнокоплектная, 38 разрядов:

M12-N2-11-17-31-29-37-23-19.out:
79556074827072550169353317576417825945:
12, 12, 24, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=13, ALL

[Dmitriy40]

Учитывая что другие две наименьшие известные полнокомплектные 13-ки сильно дальше (6e40, 17e40 в составе 14-ки), то это интересно.
Но если она одна на сотню паттернов и дальше не продолжается (нет по тому же паттерну 11,12,13, лучше бы конечно полнокомплектных), то не так уж и интересно ...
Если полнокомплектные (11 и 12) есть не в каждом паттерне или где-то сильно больше, то может стоит те паттерны проверить подальше?

-- 16.03.2022, 19:25 --

Перебор паттернов из .gp файла работает ощутимо быстрее, как бы даже не вдвое, во всяком случае на маленьком шаге ($10^{34}$).

[Dmitriy40]

Накомпилил я вчера-сегодня все 46080 программ под x64, заняли 18Г — пожертвовал немного скоростью счёта ради объёма и времени компиляции.
Прогнал по кругу все паттерны на интервале $0-1\cdot10^{34}$, нашлись лишь вот такие цепочки (менее 11 совпадений не сохранял):
M12-S2-26-123654: 735671707427254639225878113735641: 96, 48, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 24, 12, valids=11
M12-S2-31-123546: 900215492993142117353585859647641:192, 12, 12, 12, 12, 12, 48, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 48, 12, valids=11
M12-N2-56-345126: 1787043804539214638844313204833945: 12, 24, 12, 12, 48, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 12, 12, valids=12
M12-N2-54-342651: 1802781373008542543033435647051545: 12, 12, 6, 12, 6, 12, 12, 12, 6, 12, 12, 12, 12, 48, 12, valids=11
M12-S9-56-623415: 2351833278083099374308382229231641: 12, 24, 12, 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 6, 12, 24, valids=11
M12-S2-46-512436: 3293282696783769369620087590012441: 48, 12, 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 96, 12, 96, valids=11
M12-S9-51-546231: 4470088973034317383396029331156441: 24, 48, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12,192, 12, 12, 48, 12, valids=11
M12-S2-36-432651: 5627327842861171097119682210039641: 12, 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 48, 12, 24, 24, 12, valids=11
M12-S2-21-234516: 6309103800234213122180076209654041:192, 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 6, 48, 12, valids=11
M12-N9-24-234156: 8971851997536339485288297766681945: 12, 12, 48, 12,192, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 48, 24, valids=11
M12-N9-46-425136: 9989896986238191369447557575363545: 12, 12, 48, 12, 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 6, 12, 24, 12, valids=11
Ни одной полнокомплектной. И всего 11 штук на 46080 паттернов.

[Yadryara]

Наконец-то есть возможность сравнить все паттерны КМК37-11.

Ранее я говорил не о возможном преимуществе одного паттерна над другим, а именно о возможном преимуществе одной группы паттернов над другой.

Yadryara в сообщении #1549894 писал(а):

Собственно, я об этом довольно долго и твердил. Во-первых, о том, что паттерны-28 перспективнее, во-вторых, о том, что паттерны с малыми кэфами перспективнее.

Паттерны-28 это, в новых обозначениях, N2 и S2. Таких паттернов 37.5% от общего количества. То есть примерно в среднем 4 из 11. Но среди 11 Ваших цепочек, целых 7 паттернов этой группы.

А паттерны с малыми кэфами это N2-53, 56 и, соответственно, S2-24, 21.

И что же мы видим:

N2-56-345126: 12
S2-21-234516: 11

Это единственная такая пара, среди всех 11-ти цепочек. Да ещё и единственная 12-ка туда вошла.

Так что оба моих предположения пока подтверждаются. Хоть и выборка маленькая.

Так что просьба проверить все 46080 ещё дальше. А на файлообменник выложить те самые 4 группы по 720: N2-53, N2-56 и S2-24, S2-21.

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1550615 писал(а):

Так что просьба проверить все 46080 ещё дальше. А на файлообменник выложить те самые 4 группы по 720: N2-53, N2-56 и S2-24, S2-21.

Проверку дальше конечно запустил, результаты ниже.
Пока компилировались 2880 программ для Вас в 4-х группах, на что ушло где-то часов 7, реализовал идею с расчётом большой таблицы на лету. Размер файлов снизился с 1392640 до 58880. Цифра не понравилась и чуть увеличил список проверяемых малых простых, с 3584 до 4096, размер вырос до 64000, это понравилось. Замедления работы не зафиксировано (оно видимо меньше погрешности измерения в доли секунды, а писать специальный тест без большой надобности лень). Так что выкладывать 4 группы на 3.8Г не буду, часа через 3 скомпилируются все 46080 программ и выложу их в облако, суммарным размером 2.7Г (побью на 64 группы по 44М). Заодно сможете сами сравнить в работе версии Yadryara4a=N2-53-245136, Yadryara4b=N2-41-256431, и вообще всю группу N2-41 (которая раньше называлась N2-11).

Кстати вот программка для переименования всех файлов старой группы M12-N2-11-xx-xx-xx-xx-xx-xx в новый формат M12-N2-41-xxxxxx:

pr=primes([17,37]); forperm([1,2,3,4,5,6],x, system(strprintf("@ren M12-N2-11-%d-%d-%d-%d-%d-%d.* M12-N2-41-%d%d%d%d%d%d.* >nul", pr[x[1]],pr[x[2]],pr[x[3]],pr[x[4]],pr[x[5]],pr[x[6]], x[1],x[2],x[3],x[4],x[5],x[6])));

Запускать разумеется в папке с кучей файлов. У меня за пару минут прекрасно переименовала все файлы.

Ещё мелкий момент: выше в .gp программе перебора всех паттернов использовался интервал 23e6 — он достаточно оптимальный для шага расчётов 1e34, при другом шаге его можно пропорционально менять, меньше миллиона-двух делать не стоит (повышается доля накладных расходов на вызов и инициализацию и возврат списка), а вот больше можно хоть до десятков миллиардов (сколько реальный максимум не проверял, затык может быть лишь в ОС с потоковой записью в stdout, может потребовать заметно памяти для буферизации всего найденного, ну и в PARI размер стека parisize придётся увеличить). Оптимальность выбранного в том что он почти не считает лишнего (почти равен с очень небольшим запасом $\lceil 10^{34}/440538835723387181869888800 \rceil$), ради выигрыша ещё примерно процента можно уменьшить до 227e5, ещё точнее уже совсем бессмысленно.
Зато если шаг перебора будет больше 1e34, то вполне выгодно интервал увеличить, на мой взгляд 227e6 достаточно всегда (при шаге 1e35 или кратно больше).


Теперь к статистике.
Сначала по всем 46080 паттернам. На проверенном интервале 0-1e35 нашлись 92 цепочки (причём все строго по разным паттернам, ни один паттерн не выдал больше одной цепочки), в том числе и пара уникальных:
N2-56-354126: 81208614941517230882469765804509145: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14, ALL
S9-52-652143: 99575243234031209961434201105678041: 12, 12, 12, 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 12, 12, valids=13, ALL
Уникальность не только в размере, хотя и это что-то невероятное, но и это все найденные полнокомплектные цепочки.
Фактически это минимальные полнокомплектные КМК37-11 цепочки с 13-ю и 14-ю совпадениями (но не непрерывные). Поражён что 14-ка встретилась так рано.
Найдено также 22шт 12-ок:
N2-43-235146: 99008689264873970377461178683019545: 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 12, 12, 12, 12, 24, 12, valids=12
N2-46-261435: 45223856856859586705126250209073945: 12, 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 12, 24, valids=12
N2-46-514362: 90423351273778506901156049307485145: 12, 12, 6, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 12, 12, 12, 12, 48, 12, valids=12
N2-46-624513: 11615264087816134290963262850793945: 12, 24, 48, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 12, 12, valids=12
N2-51-632154: 88584061934933026579768455389069145: 48, 12, 12, 12, 48, 12, 12, 12, 48, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=12
N2-53-643215: 43996416140678069604613346836944345: 48, 48, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 48, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=12
N2-54-354261: 25277280999451716405302936054073945: 12, 48, 12, 12, 24, 12, 12, 12, 6, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=12
N2-56-345126: 1787043804539214638844313204833945: 12, 24, 12, 12, 48, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 12, 12, valids=12
S2-23-156324: 19315597230785075383490154889238041: 12, 24, 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12,192, 12, 12, valids=12
S2-31-623415: 87053666665393107644864084690116441: 12, 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 48, 12, 24, valids=12
S2-43-543216: 76283404989897735717028919300754841: 6, 24, 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=12
N9-24-316425: 87083120307754860379336153370961945: 12, 48, 12, 12, 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 48, 12, 12, valids=12
N9-24-435621: 47418889143107688413716786093915545: 12, 48, 12, 12, 6, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 12, 12, valids=12
N9-26-531462: 26215722075027529100881504064976345: 12, 12, 12, 12, 48, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 96, 12, 12, valids=12
N9-46-452163: 93875620696379142848602117722024345: 96, 24, 12, 12,192, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=12
N9-51-361425: 50671213599962474978318586966581145: 24, 24, 12, 12, 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=12
N9-53-423615: 17829245833161133200243382054320345: 12, 24, 48, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 48, 12, valids=12
S9-31-324615: 30672844900422911770896074039231641: 24, 48, 96, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=12
S9-35-256341: 15217976055110908949343183294724441: 12, 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 24, 12, valids=12
S9-46-321564: 24551120509889746668563087567860441: 48, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 12, 12, 12, 24, valids=12
S9-46-652143: 16746270890266268231882098643658841: 12, 12, 24, 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 96, 12, 12, 12, 12, valids=12
S9-51-524136: 42297386179882901993654247864954841: 12, 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 24, valids=12
11-ок нашлось 68 штук, все приводить не буду, по группам (дублирование групп означает что в ней больше одной цепочки, но паттерны разные):
N2: 31,31,36,41,46,51,51,53,54,54
S2: 21,23,23,26,31,31,34,34,36,36,41,42,43,43,46,46
N9: 21,24,24,25,26,26,35,42,42,43,45,45,46,51,51,52,53,54,54,54,56,56
S9: 21,31,31,32,32,32,36,36,41,41,43,43,45,46,51,51,52,52,54,56
При этом в нескольких группах не нашлось ни одной цепочки:
N2: 34,35,45
S2: 24,32
N9: 23,31,32,34,36,41
S9: 23,24,25,26,34,42,53
Надо учитывать что все эти данные (кроме полнокомплектных цепочек) лишь для выбранного мной способа проверки isprime в PARI (проверяю середину цепочек)!

Теперь о других тестах.
Проверка самого первого паттера VAL (с номером S9-36-125364) дошла до 60e40, из интересного найденного лишь (после показанной ранее 14-ки):
388710284190155362492951552097181492935641: 12, 12, 12, 48, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 96, 12, 12, valids=13, ALL
388772519289317365837965589188285423052441: 6, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 12, 12, 12, 12, valids=13, ALL
339030898761972257108760833001026192812441: 24, 12, 12, 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 48, 12, 12, 12, 12, valids=12, ALL
477426399112574293251729509441170801607641:144, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 96, 12, 48, 12, 12, valids=12, ALL
549505906095701655695249305672659825172441:192, 12, 12,384, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 48, 12, 12, 12, 12, valids=12, ALL
596321582208209216304746454741915569927641: 96, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 96, 12, 12, valids=13, ALL
596717352020148098125666272659839642655641: 12, 12, 12, 96, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 12, 24, 12, 12, valids=12, ALL
Кроме них ещё 6шт полнокомплектных 11-ки.

Проверка паттерна Yadryara4a=N2-53-245136 дошла до 50e40 и нашлось уже не уникальное, но всё ещё редчайшее:
490895443847464364984809930143389562897945: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 48, valids=14, ALL
Именно такого типа цепочку у меня и была слабая надежда найти, с неправильным числом на непроверяемом месте. Заодно она ещё раз подтверждает $M(12)\ge14$.
Ещё нашлись 13-ки и полнокомплектные 12-ки:
332014225126466211619661820131485278653145: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 48, 12, 12, 12, 12, 12, 24, valids=13, ALL
334421703628754582081719497332258339971545: 12, 12, 48, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12,192, valids=13, ALL
343217989546029247852677499086879448008345: 12, 12,192, 12, 96, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, valids=12, ALL
364932741107966745772776015248522813217945: 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, valids=13
370004507929498585025199924341659163616345: 12, 12, 24, 12, 96, 12, 12, 12, 48, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=12, ALL
373098224091336984716837108537448075393945: 12, 12, 48, 12, 12, 12, 12, 12, 6, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=13, ALL
388507652152781507973664663723260067881945: 12, 12, 48, 12, 24, 12, 12, 12, 48, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=12, ALL
397937723636909164294920683347925016667545: 12, 12, 96, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 12, 12, 12, 12, 12, 24, valids=12, ALL
404647456436942767110840971727839603875545: 12, 12, 48, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=13, ALL
428770375682525058892268389259849384141145: 12, 12, 24, 12, 6, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 48, valids=12, ALL
444217261565222742869462222980863455717145: 48, 12, 12, 12, 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=13
4шт полнокомплектных 11-ки не показываю, как и неполнокомплектные 8шт 12-ок и 16шт 11-ок.

[Dmitriy40]

Yadryara
Вот ссылка на облако с x32 программами по всем 46080 паттернам, оказывается эти программы хорошо сжимаются, аж втрое, потому всего 1Г архивов: https://cloud.mail.ru/public/XooH/tkK4SCZ1Z

[Yadryara]

Dmitriy40 в сообщении #1550655 писал(а):

Заодно сможете сами сравнить в работе версии Yadryara4a=N2-53-245136, Yadryara4a=N2-41-256431,

Последняя-то 4b, а не 4a.

Dmitriy40 в сообщении #1550655 писал(а):

На проверенном интервале 0-1e35 нашлись 92 цепочки (причём все строго по разным паттернам, ни один паттерн не выдал больше одной цепочки),

И это подтверждает, что лучше всё же перебирать именно группы в низине, а не отдельные паттерны на высокогорье.

Dmitriy40 в сообщении #1550655 писал(а):

Поражён что 14-ка встретилась так рано.

Я тоже. Ещё одно подтверждение этого подхода!

И снова группа N2-56 устанавливает рекорд.

Dmitriy40 в сообщении #1550655 писал(а):

Проверка паттерна Yadryara4a=N2-53-245136 дошла до 50e40 и нашлось уже не уникальное, но всё ещё редчайшее:
490895443847464364984809930143389562897945: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 48, valids=14, ALL
Именно такого типа цепочку у меня и была слабая надежда найти, с неправильным числом на непроверяемом месте.

Да, моя прога только этот вариант непрерывной 14-ки и нашла бы. Потому что 1-е место проверяется, а 15-е нет.

Dmitriy40 в сообщении #1550657 писал(а):

Вот ссылка на облако с x32 программами по всем 46080 паттернам,

Спасибо, скачал.

[Yadryara]

Yadryara в сообщении #1550660 писал(а):

И снова группа N2-56 устанавливает рекорд.

Естественно, я не устоял перед соблазном продолжить поиск именно в ней. 12-ки пока находит очень бодро. Ещё возьму N2-53. Итого остаётся круглым счётом 44640 паттернов.

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1550660 писал(а):

Последняя-то 4b, а не 4a.

Разумеется, опечатался, поправил.

Yadryara в сообщении #1550660 писал(а):

Да, моя прога только этот вариант непрерывной 14-ки и нашла бы. Потому что 1-е место проверяется, а 15-е нет.

Так моя тоже, повезло что в другой 14-ке делитель оказался выше порога проверок малых простых, ну а проверку крайних чисел в PARI я убрал намеренно, именно ради поиска непрерывных цепочек. А вот эту уже гарантированно должны были найти, при любых вариантах проверок 11-ти чисел, в чём её и достоинство.

Yadryara в сообщении #1550660 писал(а):

И это подтверждает, что лучше всё же перебирать именно группы в низине, а не отдельные паттерны на высокогорье.

Ещё найденные цепочки по низинам в интервале 1-2e35 (показываю только 13 и больше и любые полнокомплектные):
N2-36-531426: 139851236562860254263595357318785945: 12, 12, 6, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14, ALL
S9-34-541362: 156255629713891431946283761268462041: 24, 12, 12, 48, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 12, 24, 12, 12, valids=11, ALL
N9-52-642531: 165147931510866680132880717483077145: 48, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 96, 12, 12, valids=13
S9-36-345216: 173897306650291046911304836208174041: 12, 12, 48, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14
S2-31-463521: 176416950169949177133826602141532441: 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12,192, valids=13
Заметьте, подтягиваются и другие группы, не так активно, но всё же. Включая и S9 группы.
И всё ещё остаются группы без единой цепочки длиной от 11:
N2-45, N9-23,31, N9-32, S9-23

[Yadryara]

Dmitriy40 в сообщении #1550675 писал(а):

Заметьте, подтягиваются и другие группы, не так активно, но всё же.

Заметил. Видимо, первая моя гипотеза всё же неверна.

Ух ты, 2 новых 14-ки! Их всего уже 8? Опять, уже с новой силой появилось ощущение, что 15-ка вот-вот должна найтись.

Сколько групп Вы проверяете? 64-то не надо. Иначе моя проверка бесполезна.

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1550680 писал(а):

Сколько групп Вы проверяете? 64-то не надо. Иначе моя проверка бесполезна.

Проверяю все, ибо нет ощутимой разницы между 62 и 64 (прочие флуктуации скорости в разы больше этой разницы), да и перепроверка лишней не будет. Но Ваша проверка полезна: она идёт по двум группам быстрее чем я по 64 (или 62). И если вдруг 15-ка будет в этих группах, то Вы её найдёте вероятнее меня. Скажем я вовсе не вижу "12-ки пока находит очень бодро", например в интервале 0-1e35 их всего найдено 22шт (из них 7шт в группах N2, в том числе одна в N2-56-345126), а в интервале 1-2e35 их найдено 11шт и только 1шт из них в группе N2-51 (и 3шт в группах S2), даже не N2-56, так что вместо Вашего "очень бодро" у меня чистый нуль по N2-53,56 кроме одной первой найденной. А, дошло: это из-за разных условий isprime в PARI, ну полнокомплектные у нас по любому будут идентичные. Выходит за Вами перспективные направления по двум группам гор, за мной "грязная" работа в низинах. (шутка)

Yadryara в сообщении #1550680 писал(а):

Ух ты, 2 новых 14-ки! Их всего уже 8?

Э, я как-то не вёл общий учёт. Сейчас поискал по логам (командой findstr /s "=14" *.out), была ещё одна 14-ка, по одному из паттернов VAL ("вытащенного" из показанных им цепочек):
13890423106071600478782934292543751115545: 12, 12, 12, 12, 96, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14, ALL

[Yadryara]

Кто ниже ищет, тот найдёт. А я ищу в 20 раз выше.

[Yadryara]

Ну вот они 9 14-к. Или 35-36 цифр или 41-42. Поленился все нюансы уточнить.

1. 81208614941517230882469765804509145         N2-56-354126   9, 24  ALL

2. 139851236562860254263595357318785945        N2-36-531426   3,  6  ALL

3. 173897306650291046911304836208174041        S9-36-345216   3, 48

4. 13890423106071600478782934292543751115545   N2-41-5        5, 96  ALL

5. 26790815948011679597006026834798165325145   N2-53-245136   9, 48  ALL

6. 176394399749303520412335701680709124287641  S9-36-125364   4, 96

7. 241932253046233642976664116549337789441945  N2-53-245136   1, 48  НПР

8. 318352321496722643091650863302210959462041  S9-36-125364  11, 24

9. 490895443847464364984809930143389562897945  N2-53-245136  15, 48  ALL НПР