Вижу, что Вы правы по крайней мере относительно замкнутого соленоида. Интересно. оказывается, если соленоид с плотной намоткой охватывает провод с током, то ЭДС индукции в соленоиде определяется формулой
![$\varepsilon=(L/N)dI/dt$ $\varepsilon=(L/N)dI/dt$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/a/0/2a0752fa0843acc72b4c64d513bfe59a82.png)
, справедливой не только для тонкого соленоида, но и для соленоида с произвольными размерами поперечного сечения.
Приведу свое доказательство.
Если в проводе (в проволочном контуре) протекает ток
I, то магнитный поток через витки соленоида равен
![$\Phi_c=L_{12}I$ $\Phi_c=L_{12}I$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/3/3/73366b79b9b8ff4fb2a37a41025d849e82.png)
Если в соленоиде протекает ток
![$I_c$ $I_c$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/0/d/d0d0727bb874e6c3449fa28a5bdc9cbc82.png)
, то магнитный поток через проволочный контур
![$\Phi_k=L_{21}I_c$ $\Phi_k=L_{21}I_c$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/c/c/acc4b2b62199f61c9eda6b5096a6d6dd82.png)
.
Взаимные индуктивности равны.
Предполагая, что магнитный поток сосредоточен внутри соленоида и что поток через любой виток одинаковый, запишем
![$\Phi_k=LI_c/N$ $\Phi_k=LI_c/N$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/7/3/273b3be4da7a68ac2f68717a777e794482.png)
.
Поэтому
![$\Phi_c$=($\Phi_k/I_c)I=LI/N$ $\Phi_c$=($\Phi_k/I_c)I=LI/N$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/8/1/9814f9f21c4f2fdd8bde00e881c4876f82.png)
,
![$\varepsilon=(L/N)dI/dt$ $\varepsilon=(L/N)dI/dt$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/a/0/2a0752fa0843acc72b4c64d513bfe59a82.png)