2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.
 
 
Сообщение30.10.2008, 19:16 
Аватара пользователя


18/10/08
454
Омск
Помоему вы четвёрку где-то потеряли. Приведите расчёт.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение30.10.2008, 19:26 
Аватара пользователя


25/10/08
50
Ташкент
$b_{n+1}-b_n=\frac{8}{2n\mcod2(n+1)\mcod2(n+2)\mcod2(n+3)\mcod(n+4)}$

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение30.10.2008, 19:29 
Аватара пользователя


18/10/08
454
Омск
рядом, но по-моему всё-равно не то. Но очень близко. И потом сделайте так, чтобы перед $(n+4)$ стояла двойка.

А дальше поняяяяяяятно что делать?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение30.10.2008, 19:31 
Аватара пользователя


25/10/08
50
Ташкент
$b_{n+1}-b_n=\frac{8}{2n\mcod2(n+1)\mcod2(n+2)\mcod2(n+3)\mcod2(n+4)}$

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение30.10.2008, 19:34 
Аватара пользователя


18/10/08
454
Омск
Ок.

Повторю вопрос: а дальше поняяяяяяятно что делать?
Ну, скажите, что да, а?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение30.10.2008, 19:36 
Аватара пользователя


25/10/08
50
Ташкент
$a_n$ делить на $b_{n+1}-b_n$???????? )))))))) Я уже стесняюсь задавать вопросы ))))

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение30.10.2008, 19:40 
Аватара пользователя


18/10/08
454
Омск
И что вы получите в качестве ответа (при делении $a_n$ и $b_{n+1} - b_n$)?
(Не пугайтесь вопроса, скорее всего вы правильно рассуждаете, просто нужно давать более развёрнутые ответы: я делаю то-то то-то затем-то затем-то)

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение30.10.2008, 19:41 
Аватара пользователя


25/10/08
50
Ташкент
Получится 8. И что дает эта 8?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение30.10.2008, 19:43 
Аватара пользователя


18/10/08
454
Омск
Ну мы же искали вид $b_n$ с точностью до постоянного сомножителя, это и есть искомый постоянный сомножитель. Из него и нашего $b_n$ мы получим искомый $b_n$.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение30.10.2008, 19:54 
Аватара пользователя


25/10/08
50
Ташкент
$8b_n$? А $n=1000$?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение30.10.2008, 20:14 
Аватара пользователя


18/10/08
454
Омск
Ну как вы поняли (надеюсь поняли):
$a_n = b_{n} - b_{n + 1} = \frac{\frac{1}{8}}{2n\cdot2(n+1)\cdot2(n+2)\cdot2(n+3)} - 
\frac{\frac{1}{8}}{2(n+1)\cdot2(n+2)\cdot2(n+3)\cdot2(n+4)}$.
Проверьте это равенство.

Заметьте, где восьмёрка оказалась.

Ну а теперь примените стандартные рассуждения. И скажите ответ.

Добавлено спустя 15 минут 32 секунды:

Наверное тяжело вам ещё в буквах работать.

Ладно, попытаюсь по другому.

Заметим, что
$$\frac{1}{2\cdot 4 \cdot 6 \cdot 8 \cdot 10} = \frac{\frac18}{2 \cdot 4 \cdot 6\cdot 8} - \frac{\frac18}{4 \cdot 6 \cdot 8 \cdot 10},$$
$$\frac{1}{4 \cdot 6 \cdot 8 \cdot 10 \cdot 12} = \frac{\frac18}{4 \cdot 6\cdot 8 \cdot 10} - \frac{\frac18}{6 \cdot 8 \cdot 10 \cdot 12},$$
$$\frac{1}{6\cdot 8 \cdot 10 \cdot 12 \cdot 14} = \frac{\frac18}{6\cdot 8 \cdot 10 \cdot 12} - \frac{\frac18}{8 \cdot 10 \cdot 12 \cdot 14},$$
и т. д.

Теперь нужно сделать также, как я вам показал в первом примере.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение30.10.2008, 20:16 
Аватара пользователя


25/10/08
50
Ташкент
получается $a_n=\frac{\frac{1}{4}n+\frac{3}{4}}{2n\cdot2(n+1)\cdot2(n+2)\cdot2(n+3)\cdot2(n+4)}$ :roll:

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение30.10.2008, 20:22 
Аватара пользователя


18/10/08
454
Омск
Цитата:
$a_n=\frac{\frac{1}{4}n+\frac{3}{4}}{2n\cdot2(n+1)\cdot2(n+2)\cdot2(n+3)\cdot2(n+4)} $

Да такого быть не может. Проверьте занаво, или покажите расчёты. Где-то вы в двух соснах заблудились.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение30.10.2008, 21:13 
Аватара пользователя


25/10/08
50
Ташкент
$a_n=(\frac{1}{3072}-\frac{1}{15360})+(\frac{1}{15360}-\frac{1}{40080})+(\frac{1}{40080}-\frac{1}{107520})+...+(\frac{1}{128769408768000}-\frac{1}{129284486403072})$
По другому расставим скобки
$\frac{1}{3072}+(\frac{1}{15360}-\frac{1}{1560})+(\frac{1}{40080}-\frac{1}{40080})+...+(-\frac{1}{129284486403072})$
Остаются $\frac{1}{3072}-\frac{1}{129284486403072}$
Ответ: $\frac{42084793750}{129284486403072}$

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение30.10.2008, 21:28 
Аватара пользователя


18/10/08
454
Омск
Цитата:
$a_n=(\frac{1}{3072}-\frac{1}{15360})+(\frac{1}{15360}-\frac{1}{40080})+(\frac{1}{40080}-\frac{1}{107520})+...+(\frac{1}{128769408768000}-\frac{1}{129284486403072})$
По другому расставим скобки
$\frac{1}{3072}+(\frac{1}{15360}-\frac{1}{1560})+(\frac{1}{40080}-\frac{1}{40080})+...+(-\frac{1}{129284486403072})$
Остаются $\frac{1}{3072}-\frac{1}{129284486403072}$
Ответ: $\frac{42084793750}{129284486403072}$

(1) $a_n$ в самом начале уже не причём.
(2) Дробь в ответе сокращается.
(3) На мой взгляд, в ходе решения не надо вычислять произведения типа $4\cdot 6 \cdot 8 \cdot 10 \cdot 8 = 15360$, а прям так и оставлять. Так будет гораздо нагляднее и проще.
(4) Последную скобку (после многоточия которая) тоже желательно выписать

Ответ правильный, только сократите.

Всё-таки зря наверное мы вас буквенный формализм вначале заставили использовать.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 83 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Bing [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group