Вопросы kzv про СТО

[Mikhail_K]

kzv в сообщении #1545437 писал(а):

Если допустить существование сверхсветовой скорости в принципе, то дальше уже тогда ограничений вообще никаких нет. Так что тут либо зайчик двигается медленней света всегда, либо тут найдена принципиальная возможность сверхсветовой передачи информации.

Не надо повторять одно и то же. Вы ошибаетесь и в первом, и во втором пункте. Это не мнение, с которым можно спорить, это факт.

Солнечный зайчик - это ведь не что-то "материальное". В разные моменты времени он образован разными лучами. Такие объекты вполне могут двигаться быстрее света, именно потому что это "не совсем объекты".

[sergey zhukov]

kzv
Нет, парадокс Белла имеет как раз то решение, что струна порвется. Вы не внимательно читаете.

Ну, ладно. Это я просто привел для примера того, что можно две точки, отмечающие концы стержня, разгонять как угодно долго, при этом расстояние между ними не меняется. Проблема в том, что скорости света они все равно никогда не достигнут, но в пределе это некоторая модель луча света. Если перейти в систему координат одной из точек, то вторая окажется удалена от нее на бесконечность (в пределе). А в лабораторной системе между ними всегда 1 метр.

Про световой зайчик совершенно простая задача. Вместо того, чтобы спорить, вы бы хоть слегка прикинули, какая у него может быть скорость. Вот пример попроще: сферическая световая волна натыкается на плоскую стенку. Какова скорость роста диаметра светового пятна на стене?

[realeugene]

kzv в сообщении #1545434 писал(а):

Строгие расчеты показывают, что парадокса нет и на самом деле все наоборот: расстояние между ракетами уменьшается в лабораторной СО и остается постоянным в собственной СО и струна не порвется.

По этому поводу было много каких-то домыслов, но в описанной вами постановке эксперимента это не так.

[kzv]

Mikhail_K в сообщении #1545442 писал(а):

Солнечный зайчик - это ведь не что-то "материальное". В разные моменты времени он образован разными лучами.

Странно, почему это электромагнитное поле - не материально? У него есть давление, энергия, импульс. Оно на равных входит в интеграл действия...
Почему "зайчик" образован разными лучами, а не единой сферической волной?

-- 07.01.2022, 22:35 --

sergey zhukov в сообщении #1545451 писал(а):

сферическая световая волна натыкается на плоскую стенку. Какова скорость роста диаметра светового пятна на стене?

Ну тогда можно еще проще: сферическая волна натыкается на сферическую стену, как быстро распространится пятно по стене ))
Ясности мне этот пример не добавил. Если действительно круглый/прямоугольный зайчик движется быстрей света, то почему он не испытывает лоренцева сокращения длины?

[sergey zhukov]

kzv
Ну, подумайте еще. Нарисуйте источник света, как из него фотончики вылетают и как они формируют пятно света на стене.

Вот вы стоите внутри гигантской цилиндрической комнаты в ее центре. Берете лазерную указку и поворачиваете ее на $360°$ вокруг себя за 1 секунду. Как быстро световая точка от указки на стене обежит всю стенку этой комнаты по периметру? Зависит ли это от диаметра комнаты?

[kzv]

sergey zhukov в сообщении #1545455 писал(а):

Нарисуйте источник света, как из него фотончики вылетают и как они формируют пятно света на стене.

Вот тут есть нюанс. Никто не знает что такое фотоны и как именно они летят до того, как попасть на стену. Если мы уходим от классической механики к квантовой, то там-то как раз сверхсветовые скорости никого не волнуют.
Если оставаться в рамках классической (но релятивистской) механики, то свет от указки - это не поток фотонов, а непрерывная электромагнитная волна.
Вроде бы кажется, что разницы нет, но разница огромна:
1. если отдельные фотоны следуют друг за другом, между фотонами есть пустые, ненулевой длины промежутки, то есть отрезки в которых никакого поля нет. Чем быстрей я верчусь с указкой, или чем больше диаметр комнаты, тем больше будут незаполненные промежутки между "зайчиками".
2. если электромагнитная волна непрерывна, то никаких промежутков между "зайчиками" быть не может. Все пятна будут непрерывно следовать друг за другом, вне зависимости от того, с какой скоростью я кручусь и какой диаметр комнаты.

Вот и получается, что если "зайчик" движется быстрей света непрерывно, то что-то не так с квантовой механикой, да и с классической какая-то нестыковка тоже. А если с квантовой механикой все в порядке, то "зайчик" должен "прыгать", оставляя на экране пустые места и я бы это уже не стал называть сверхсветовым движением.

[sergey zhukov]

kzv
Не нужно мудрить, здесь все очень просто. Представите гильотинный нож (такой, со скошенным лезвием), у которого скос очень мал (скажем, 1 мм на 100 000 км ширины лезвия). Нож падает на плоскость со скоростью 1 м/сек и разрезает ее. Как быстро движется точка разреза?

На этих примерах нужно понять, что такое цепочка причинно связанных событий (мировая линия движущегося тела) и чем она отличается от цепочки причинно не связанных событий (моменты разрезания плоскости таким ножом в разных точках).

[kzv]

sergey zhukov в сообщении #1545459 писал(а):

гильотинный нож

Про длинные ножницы и точку среза я читал много лет назад в какой-то книжке вроде Перельмана. Там объяснялось, что да, точка среза действительно будет двигаться быстрее света.., но есть нюанс: это касается только нарисованных, нематериальных ножниц. Реальные ножницы и их точка среза будут двигаться медленней света.

[sergey zhukov]

kzv
Только для ножниц. Для гильотинного ножа все честно.

[realeugene]

kzv в сообщении #1545418 писал(а):

Почему мы не можем, не имеем права по СТО, представлять себе жесткий стержень конечной длины, движущийся со скоростью света, но легко себе представляем конечную синусоиду, летящую с той же скоростью $c$ ?

Потому что твёрдое тело и электромагнитное поле описываются совершенно различными уравнениями физики. По крайней мере, на макроскопических масштабах, на которых их вы и рассматриваете.

[Markus228]

kzv в сообщении #1545397 писал(а):

Как можно говорить о конечной длине чего-либо, что движется со скоростью света?

Вам нужно понять следующую вещь - если тело с положительной массой (т.е. с досветовой скоростью) имеет длину $l$, она будет меньше в системе отсчета, где это тело имеет какую-то ненулевую скорость. Для света не существует его системы отсчета, поэтому для него такое сравнение длин произвести невозможно.
Кстати, любопытный факт - если тело летит с некой досветовой скоростью и имеет длину $l$, то при приближении нашей скорости наблюдателя к скорости тела (т.е. в нашей СО его скорость будет уменьшаться) его длина $l$ будет закономерно увеличиваться. Со светом же обратная ситуация - при увеличении скорости нашей СО по направлению движения света, его длина волны будет уменьшаться

-- 08.01.2022, 05:41 --

kzv в сообщении #1545418 писал(а):

Почему мы не можем, не имеем права по СТО, представлять себе жесткий стержень конечной длины

Вы можете представить растянутый отрезок светового сигнала в форме стержня А жестким он не может быть в следствии различных уравнений для полей с нулевой массой и для твердых тел. Но вам в принципе нигде и не нужна эта жесткость

[svv]

Markus228 в сообщении #1545473 писал(а):

Со светом же обратная ситуация - при увеличении скорости нашей СО по направлению движения света, его длина волны будет уменьшаться

Тоже будет увеличиваться. Возьмём источник монохроматического света, неподвижный относительно лабораторной ИСО. Двигаясь относительно источника по направлению движения света, Вы удаляетесь от источника. В Вашей СО источник удаляется от Вас, будет доплеровское красное (а не синее) смещение, т.е. увеличение длины волны.

[Markus228]

svv в сообщении #1545475 писал(а):

Тоже будет увеличиваться

Да, конечно Вот только зашел исправлять Перепутал кова- и контрвариантную форму называется

[sergey zhukov]

kzv
Вот еще простой пример. Перед светофором большая пробка. Загорается зеленый. Первая машина разгоняется, за ней вторая, за ней третья и и.д. По пробке распространяется волна начала движения, но медленно. Можно все это ускорить?

Конечно. Допустим, все в пробке договорились, что в 12-00 по личным часам каждый жмет на газ и начинает разгон с одинаковым ускорением (Внимание! Не пытаться повторить самостоятельно!). Подумав, решили ввести временной запас и договорились, что $N$ -ый в очереди от начала нажмет на газ в момент, скажем 12-00 $+\frac{N}{10}$ сек. Так волна движения перемещается по пробке со скоростью 10 машин в секунду.

В чем разница между этими случаями?
В первом случае последующая машина начинает движение потому, что видит - предыдущая машина начала двигаться. Явная причинно-следственная связь. Ясно, что быстрее света это не произойдет (а на практике так и вообще удручающе медленно). Мировая линия волны движения лежит внутри светового конуса, она нигде не отклоняется сильнее $45°$ от вертикали.

Во втором случае машина начинает движение потому, что она запрограммирована на определенное время задолго до этого. Нет никакой причинно-следственной связи ее движения с движением других машин. Эти события только выглядят связанными, но на самом деле они просто происходят в соседних точках пространства без связи друг с другом. Линия, на которой лежат все эти события, ничем не ограничена и может лежать как внутри, так и вне светового конуса (иметь любой наклон). Она может даже поворачивать в обратную сторону. Это не мировая линия, все точки которой связаны причинно, а бессвязные события, которые случайно образовали линию.

[kzv]

sergey zhukov
Примеры интересные, но какие-то не строгие. Везде опускаются моменты с синхронизацией часов например. Не могу с ходу найти очевидные противоречия или парадоксы, но интуитивно, даже в примере с гильотиной чувствую какое-то несоответствие...
Допустим гильотина движется из точки $O$ через точку $A$ в точку $B$ и везде вызывает катастрофические последствия. В точке $B$ находится выключатель который способен предотвратить катастрофу. Получается, что о событии "гильотина в точке $A$" можно сообщить из точки $A$ в точку $B$ только после того, как об этом событии, со сверхсветовой скоростью и так уже узнают в точке $B$. Что-то тут не так...

У меня все таки по моим вопросам более близкий пример сформировался.
Допустим два наблюдателя в подвижной и неподвижной СО, находятся внутри замкнутого железного ящика. ЭМ поле не может из этого ящика выйти.
Пусть в неподвижной СО, последовательно, с перерывом в одну секунду испускают два лазерных импульса в ту же сторону, куда движется второй наблюдатель.
Что будут видеть наблюдатели, если понятие длины светового пучка вообще имеет смысл?
1. Неподвижный наблюдатель может заметить два "длинных" световых импульса, между которыми есть пустой, длинный отрезок без электромагнитного поля.
2. Подвижный наблюдатель, при определенных условиях, может заметить, что длина замкнутого железного ящика стала меньше длины световых отрезков и меньше длины отрезка без поля. Из закона сохранения энергии следует, что второй наблюдатель видит распределенное по всему ящику поле без каких-либо пустых отрезков.
Вопрос: куда делся отрезок без поля у второго наблюдателя?

Мой ответ: не может отрезок без поля никуда исчезнуть. Отсутствие поля можно инструментально подтвердить и результат этого эксперимента не должен зависеть от выбора системы отсчета!