2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Задача про циклическую группу третьего порядка
Сообщение06.12.2021, 13:42 


01/08/21
102
B@R5uk
Что группа циклическая?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про циклическую группу третьего порядка
Сообщение06.12.2021, 14:15 
Аватара пользователя


26/05/12
1791
приходит весна?
sour, верно. По этой причине, вы можете выразить образующие a и b через найденный вами элемент 6-го порядка. Другими словами, задание в виде $$G=\left\langle a,b\mid a^3=b^2=e,\,a^{-1}ba=b\right\rangle$$ в определённом смысле не рационально, потому что для задания циклической группы $\mathbb{Z}_6$ достаточно всего одной образующей: $$G=\left\langle c\mid c^6=e\right\rangle$$Минимальное число образующих, требующихся для задания группы, называется рангом группы. И на то, что для удобства или по какой-нибудь иной причине при задании может использоваться (иногда значительно) большее их число, я и хотел обратить внимание в этом примере.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 32 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Alex Krylov


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group