2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Нейронная сеть для минимизации функции
Сообщение25.08.2021, 14:13 
Аватара пользователя


16/02/14
45
Добрый день!

У меня есть 25 интервалов $([a_1, b_1], [a_2, b_2], [a_3, b_3], ..., [a_{25}, b_{25}])$. Т.е. как бы 25мерный кубик. Еще есть матрица $A$ размерности $5 \times 5$. Подскажите, пожалуйста, алгоритм, как с помощью нейронных сетей, можно найти в этом кубике точку $C$ (она будет задана 25 координатами $(c_1, c_2, c_3, ..., c_{25})$), минимизирующую функцию $f(c, A) = cond(c.*A)$? Т.е., минимизируемая функция - это число обусловленности матрицы, полученной поэлементным перемножением координат точки $C$ и матрицы $A$. Расчет функции $f(c, A)$ у меня автоматизирован. Для любой точки кубика легко могу посчитать значение функции. Но перебрать все точки очень долго.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение25.08.2021, 14:31 
Супермодератор
Аватара пользователя


09/05/12
24008
Кронштадт
 i  Тема перемещена из форума «Искусственный интеллект и Машинное обучение» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- заодно стоит поправить текст, описав функцию более аккуратно (нынешнее описание формально корректно, но понять его с первого раза затруднительно).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение26.08.2021, 10:46 
Супермодератор
Аватара пользователя


09/05/12
24008
Кронштадт
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Искусственный интеллект и Машинное обучение»

 Профиль  
                  
 
 Re: Нейронная сеть для минимизации функции
Сообщение26.08.2021, 10:55 


15/11/15
693
Сюда старый добрый Монте-Карло не подойдет?

 Профиль  
                  
 
 Re: Нейронная сеть для минимизации функции
Сообщение26.08.2021, 11:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/04/08
2598
Физтех
А причем тут вообще нейронные сети? Поставлена обычная оптимизационная задача с боксовыми ограничениями. Попробуйте стандартные методы оптимизации, градиентные или неградиентные. Из неградиентных подсказывают метод Монте--Карло, можно еще попробовать метод роя частиц или байесовскую оптимизацию (последняя одновременно и аппроксимирует ваш функционал, и минимизирует его; относится к методам машинного обучения, если очень хочется такие использовать).

 Профиль  
                  
 
 Re: Нейронная сеть для минимизации функции
Сообщение28.08.2021, 13:22 


12/07/15
1736
Для нейросети нужны обучающие данные. Если их нет, то нейросеть тут беспомощна.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нейронная сеть для минимизации функции
Сообщение29.08.2021, 18:10 


10/03/16
2096
Aeroport
Mihaylo в сообщении #1529828 писал(а):
Для нейросети нужны обучающие данные. Если их нет, то нейросеть тут беспомощна.

Обученная нейросеть:
-- Подержи моё пиво!

 Профиль  
                  
 
 Re: Нейронная сеть для минимизации функции
Сообщение24.11.2021, 01:54 


14/11/21
9
Как известно, есть три необходимых признака научной теории:
1) наличие объекта исследований
2) наличие предмета исследований
3) наличие собственного научного метода

Отсюда вопрос. Обладает ли условная "теория нейросетей" собственным научным методом для проведения оптимизации функций?

Просто, все что мне попадалось относительно нейросетей, выглядело примерно так: "реализуем линейный фильтр на базе нейросетей", "реализуем цифровой автомат на базе нейросетей", "реалузем классификатор на базе нейросетей" итд... И где здесь свой научный метод?!

 Профиль  
                  
 
 Re: Нейронная сеть для минимизации функции
Сообщение24.11.2021, 06:52 


14/11/21
9
А вообще можете попробовать алгоритмы типа "Branch and bound/branch and cut", в частности алгоритм, реализованный в Yalmip. Попробовав, сможете оценить, сколько в среднем по времени занимает решение на ваших данных. При этом вам скорей всего придется немного переформулировать вашу задачу: перейти от минимизации $cond(X)$ к минимизации $cond(X X^T)$.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

Модераторы: maxal, Toucan, PAV, Karan, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group