Закон Бернулли - не понимаю

[chislo_avogadro]

zykov в сообщении #1538258 писал(а):

крылья в виде вращающихся цилиндров никто не делает. Лучше рассмотрите обычное несимметричное крыло.

Эти вещи эквивалентны. Вот человек даёт результаты конформных преобразований - 1. от цилиндра к крылу и 2. от реального крыла обратно к цилиндру. Реальное крыло отличается у него от идеального тем, что сход потока (имею ввиду точку профиля, где сходятся верхний и нижние потоки) в первом случае происходит на задней кромке крыла (на идеальном крыле сход выше).

1.


2.

[zykov]

chislo_avogadro в сообщении #1538284 писал(а):

Эти вещи эквивалентны

Эквивалентны они только в каком-то узком смысле.
Например они не эквивалентны в том, что к цилиндру нужно подводить крутящий момент и тратить энергию на это. А к крылу ничего подводить не надо.

[chislo_avogadro]

zykov в сообщении #1538286 писал(а):

к цилиндру нужно подводить крутящий момент и тратить энергию на это. А к крылу ничего подводить не надо.

Как происходит сдвиг точки схода потока на заднюю кромку?

По ссылке -

Цитата:

Наличие в реальной жидкости или газе даже небольшого трения (вязкости) приводит к тому, что поток подобный изображенному на картинке немедленно нарушается — верхний поток будет сдвигать точку где линия тока соприкасается с поверхностью крыла до тех, пор пока она не окажется строго на задней кромке крыла (постулат Жуковского-Чаплыгина, он же аэродинамическое условие Кутты).

Так что тем или иным образом энергию и здесь подводить надо.

[zykov]

chislo_avogadro
К крылу её некуда подводить. Оно жесткое.
Тут энергию надо подводить к самому аппарту. Если не подводить, то он просто потратит свою кинетическую энергию и всё.

[chislo_avogadro]

zykov в сообщении #1538292 писал(а):

К крылу её некуда подводить. Оно жесткое.

Оно хоть и жёсткое, но движется. Поток энергии идёт через корпус самолёта на крыло, а с него - в воздух на трение. Вращающийся цилиндр тоже расходует энергию на трение. И потоки выглядят проще, Прандтль нарисовал -

[amon]

VASILISK11 в сообщении #1538272 писал(а):

Тогда частица потока точно так же будет подниматься и опускаться, должна возникать подъемная силы уже для вихря,

Какая-то совсем пурга пошла. На малый "кусочек" вихря действует градиент давления, а на непроницаемую для воздуха поверхность крыла - само давление. Поэтому вихрь и крыло ведут себя по-разному.

zykov в сообщении #1538267 писал(а):

Надеюсь, поставит точку.

С чего вдруг? Во-первых, ссылаться на википудию на этом форуме считается дурным тоном. Во-вторых, статья начинается с:

Википудия писал(а):

В этой статье не хватает ссылок на источники информации.

В третьих, там есть ссылка: "Основная статья: Подъёмная сила", где написано:

Википудия писал(а):

Подъёмная сила — составляющая полной аэродинамической силы, перпендикулярная вектору скорости движения тела в потоке жидкости или газа, возникающая в результате несимметричности обтекания тела потоком. Полная аэродинамическая сила — это интеграл от давления вокруг контура профиля крыла.

Для идеальной жидкости, если я с помощью шаманского бубна создам вихрь вокруг бревна и пну его с достаточной скоростью, то бревно полетит и будет летать вечно. Проблема в том, что кроме означенного бубна других инструментов для создания вихря в теории идеальной жидкости почти нет, поскольку для нее выполняется теорема Кельвина о сохранении вихря, и если вихря не было, то его и не будет. В этом месте приходится привлекать вязкость и теорию пограничного слоя. Реальное крыло действительно требует некоторой мощности для поддержания себя в воздухе, что связано с неидеальностью воздуха, но эта мощность гораздо меньше реактивной, как ее не считай. "Реактивной теории крыла" нет ни в одной сколько-нибудь толковой книжке по аэродинамике, за исключением, может быть, неотчетливой цитаты Прандтля приведенной здесь, но было это в 1942 году. "Подтверждение" реактивной теории можно найти в книгах по расчетам вертолетов. Винт вертолета, в отличии от крыла, всегда создает некоторую реактивную тягу. Он вращается, и поэтому у него всегда есть осевой вихрь. В режиме взлета и, частично, зависания эта реактивная тяга составляет подавляющую часть подъемной силы. Поэтому при инженерных расчетах вертолета, когда надо оценить потребную мощность двигателя, используют "модель реактивной подъемной силы".

[VASILISK11]

amon в сообщении #1538295 писал(а):

Какая-то совсем пурга пошла. На малый "кусочек" вихря действует градиент давления, а на непроницаемую для воздуха поверхность крыла - само давление. Поэтому вихрь и крыло ведут себя по-разному.

Не пурга, а закон сохранения импульса. Подъемную силу можно описать как разницу давлений на крыло, а можно как изменение направления и скорости налетающих частичек воздуха вне крыла. Результат одинаковый.
Присоединенный вихрь так и работает - и создает разницу давлений, и меняет траекторию частиц воздуха. Только он не бесконечный и не неизменный, поэтому самолет тратит энергию на поддержание подъемной силы.
Крыло конечной длины имеет конечный коэффициент сопротивления, даже в идеальной жидкости https://scask.ru/d_book_gam.php?id=45


-- 09.11.2021, 00:37 --

[wxthplvl65]

Как работают крылья. Общее заблуждение о подъемной силе.
https://www.youtube.com/watch?v=H2RRiF24L4A

Утверждает, что закон Бернулли работает только на линии тока, а подъемная сила возникает как центробежная от искривления потока.

[sergey zhukov]

VASILISK11 в сообщении #1538272 писал(а):

Пусть у нас летит не присоединенный вихрь, а просто вихрь. Тогда частица потока точно так же будет подниматься и опускаться, должна возникать подъемная силы уже для вихря, только ничего такого для вихря я не нашел, да и массу вихря непонятно как посчитать.

Т.е. возьмем вихрь без цилиндра в центре, и тогда к какой же массе (и вообще, к чему), спрашивается, приложена тут подьемная сила (которая очевидно к чему-то должна быть приложена и в этом случае, ведь характер втекающего и вытекающего потока на границе контрольной поверхности от изьятия цилиндра не меняется)?

Я думаю, ответ такой. Поле скоростей обтекания цилиндра с присоединенным вихрем строится так: это сумма четырех векторных полей скорости. Два первых - исток и сток с бесконечной интенсивностью и бесконечно близкие друг к другу (диполь). Третий - поле вихря, где тангенциальная скорость $u \propto \frac{1}{R}$. Четвертый - параллельный поток.

Если все четыре поля скорости сложить, автоматически получается круг, который делит поток на две не связанные области ("внешняя среда" и "цилиндр"). Вот к этому цилиндру и будет приложена подьемная сила в случае пустого вихря. Т.е. если взять контрольную цилиндрическую поверхность в пустом вихре и начать уменьшать ее диаметр, то при некотором конечном диаметре поток среды через эту поверхность станет равным нулю. Это та поверхность, которую можно заменить на поверхность твердого тела (цилиндр).

Про конечные крылья и поэтому трехмерное обтекание, я думаю, уже всем все ясно. Да, такое крыло для полета требует энергии. Но все же нужно четко разделять разные эффекты и механизмы, а задачу рассматривать последовательно от простого к сложному.
Лично я так понимаю эту последовательность:

1. Плоская задача, идеальная несжимаемая жидкость, отутствие присоединенного вихря. Результат - нет ни подьемной силы, ни силы сопротивления. Совершенно бесполезная модель с точки зрения расчета крыла;

2. Плоская задача, идеальная несжимаемая жидкость, наличие присоединенного вихря. Появляется подьемная сила, но нет силы сопротивления. Кроме того, вопрос - откуда этот вихрь взялся и как его подсчитать? Если совсем упростить, то ответ тут такой: мы видим, что присоединение вихря приближает теоретическую картину обтекания крыла к фактической. Просто сделаем так, чтобы они максимально совпадали;

3. Плоская задача, почти идеальная жидкость (с учетом вязкого пограниного слоя), ламинарное течение. Теперь мы видим, откуда берется присоединенный вихрь - это следствие вязкости воздуха. Небольшое рассеивание энергии приводит к значительному эффекту (присоединенному вихрю). Появляется профильное сопротивление крыла (из-за влияния вязкости);

4. Трехмерная задача, почти идеальная жидкость (с учетом вязкого пограничного слоя), почти ламинарное течение. Появляются продольные течения вдоль крыла. На концах крыла возникают краевые эффекты (свободные вихри), которые уносят энергию в поток. Возникает индуктивное сопротивление (следствие трехмерности);

5. Трехмерная нестационарная задача, поток реальной вязкой сжимаемой жидкости, отрыв потока, турбулентность.

Мы тут обсуждаем подьемную силу крыла на уровне 2.

[VASILISK11]

sergey zhukov в сообщении #1538325 писал(а):

Т.е. если взять контрольную цилиндрическую поверхность в пустом вихре и начать уменьшать ее диаметр, то при некотором конечном диаметре поток среды через эту поверхность станет равным нулю. Это та поверхность, которую можно заменить на поверхность твердого тела (цилиндр).

Возьмем два цилиндра, разного диаметра, но с одной частотой вращения. На удалении вихревая картина одинакова, а диаметр цилиндров разный.

sergey zhukov в сообщении #1538325 писал(а):

Мы тут обсуждаем подьемную силу крыла на уровне 2.

Обсуждать можно, но не надо распространять сфероконный вывод на трехмерные крылья или бревна. Отдельный вопрос, а существуют ли вообще даже двумерные вихри с бесконечным диаметром, как на картинке?

[DimaM]

wxthplvl65 в сообщении #1538323 писал(а):

а подъемная сила возникает как центробежная от искривления потока

В ИСО вообще-то нет никакой центробежной силы.

-- 09.11.2021, 14:42 --

zykov в сообщении #1538258 писал(а):

Но крылья в виде вращающихся цилиндров никто не делает.

Делают движители для кораблей (турбопарус или ротор Флеттнера).

[sergey zhukov]

VASILISK11
Если оба цилинра вращаются с одной скоростью, то у большого циркуляция скорости больше. И с точки зрения подьемной силы течение вокруг этих цилиндров не будет одинаковым ни вблизи, ни в дали (т.к. циркуляция скорости от размеров контрольной поверхности не зависит).

Если проинтегрировать энергию плоского поля скоростей "вихрь+диполь" по всему пространству, то получается бесконечное значение на погонный метр крыла. Так что для того, чтобы привести неограниченную атмосферу вокруг крыла в такое движение, нужно проделать неограниченную работу (если я тут все правильно посчитал). Т.е. вопрос о том, как достигается такое состояние и достигается ли оно вообще - это неясно. Тут нужно учитывать и конечную скорость звука, и конечность самой атмосферы, и другие вещи.

Я думаю, что каким-то образом нестационарное состояние атмосферы быстро становится неотличимым от стационарного, так что сильно вникать в детали тут не нужно.

[zykov]

sergey zhukov в сообщении #1538367 писал(а):

Т.е. вопрос о том, как достигается такое состояние и достигается ли оно вообще - это неясно

Зато ясно другое.
Эта крайне идеализированная мат.модель (бесконечно длинное крыло, воздух без трения) не имеет никакого отношения к подъёмной силе крыла реального самолёта.

[wxthplvl65]

DimaM в сообщении #1538336 писал(а):

wxthplvl65 в сообщении #1538323 писал(а):

а подъемная сила возникает как центробежная от искривления потока

В ИСО вообще-то нет никакой центробежной силы.

-- 09.11.2021, 14:42 --

А как называется сила, которая возникает при искривлении потока?

[sergey zhukov]

wxthplvl65
Когда вы находитесь внутри вращающейся комнаты, но не знаете, что она вращается, то можете сказать "В этой комнате действует сила, которая отталкивает все от центра. Назовем ее центробежной силой". Все, вы заменили вращающуюся комнату на неподвижную, но пришлось для этого ввести новую силу - центробежную силу (точнее, это одна из сил, которые вам придется ввести. Другая - сила Кориолиса). Заметим - центробежная сила действует бесконтактно, как сила тяготения. Никаких веревочек, давлений, трений, подталкиваний.

Если же вы находитесь в обычной не вращающейся комнате и смотрите, как грузик крутиться на веревочке, то говорите "Сила натяжения нити искривляет путь шарика, и он движется по кругу". Т.е. это просто сила реакции опоры, причем совершенно ясно, что тут тянет (нить). Совсем не так, как действует центробежная сила (бесконтактно). Так что о центробежной силе наблюдатель говорит тогда, когда он сам движется ускоренно. Если же он движется не ускоренно или покоится, то видит только реакцию опоры.

Так что для потока мы говорим так: градиент давления (падение давления поперек линии тока) искривляет путь потока.