Гидростатический парадокс и весы

[EUgeneUS]

DimaM в сообщении #1537902 писал(а):

е значит. Сила давления на дно обычно как раз не равна силе давления на площадку весов.

Это смотря какие стаканы используются обычно

-- 06.11.2021, 15:15 --

someniatko
Часто бывает полезно определить систему с помощью фломастера.
Делается это так
1. Вы рисуете чертеж. Можно ручкой, можно карандашом
2. Потом берете фломастер и рисуете замкнутую линию вокруг чего-нибудь.
3. Вот это "чего-нибудь" будем называть системой.

В вашем случае, предлагаю нарисовать так:
1. Внизу линия на границе стакана и чашки весов.
2. Вверху линия пересекает нитку.

Вся система покоится, значит сумма сил приложенная к ней должна быть равной нулю.
Напишите, какие силы действуют на эту систему, и какие из них Вы можете посчитать.

[realeugene]

someniatko в сообщении #1537901 писал(а):

Поэтому я задумался, что именно измеряют такие весы?

Весы измеряют силу. Просто силу. Деуствующую на одну точку тензометрической ячейки. Назначение площадки весов - собрать весь вес положенного на них груза в эту одну точку.

-- 07.11.2021, 13:57 --

someniatko в сообщении #1537913 писал(а):

Теперь у нас по сути на площадку весов действует только вода, без посредничества сосуда. Будет ли сила рассчитываться по формуле $mg$ (1), или по формуле $\rho ghS$ (2) (сила гидростатического давления воды)? Я так понимаю, что всё же по формуле (1), и весы покажут одинаковые "грамм-силы", но почему?

Настало время вам вспомнить, что такое вектора, как их суммировать и как считать их проекции. Сила - это вектор. На каждый небольшой участок стенки сосуда действуют вектор силы. Все эти силы суммируются, чтобы получился вес воды в сосуде. Тоже вектор, направленный вертикально. Вес воды суммируется тоже с весом сосуда - тоже вектором, направленным туда же. Эта суммарная сила прикладывается к площадке весов. Весы измеряют и показывают вертикальную проекцию этой силы. Равную модулю веса тела с водой.

Из-за того, что сила есть вектор, вы не можете посчитать суммарную силу давления воды, действующую на кривую поверхность, просто умножив давление на площадь этой поверхности. Нужно или интегрировать, чему учат в институтах, или использовать разные обходные более простые пути расчёта, чему учат в школе.