Здравствуйте.
Запутался в следующем.
Пусть нам сообщили или мы посмотрели в какой-то таблице значение некоторой физической величины, например
![$l_0=38.52\ \text{см}$ $l_0=38.52\ \text{см}$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/3/d/33db80b856f2e15fc083a1bbff992fbe82.png)
. Далее говорится, что такая запись означает, что величина
![$l$ $l$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/f/2/2f2322dff5bde89c37bcae4116fe20a882.png)
задана с точностью, равной половине младшего разряда, то есть разряда сомнительной цифры, то есть последней цифры. В нашем случаем эта точность равна
![$\frac{0.01\ \text{см}}{2}=0.005\ \text{см}$ $\frac{0.01\ \text{см}}{2}=0.005\ \text{см}$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/1/8/5180ab25617c768669923a55a41d98c582.png)
. Тогда величина
![$l$ $l$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/f/2/2f2322dff5bde89c37bcae4116fe20a882.png)
находится в пределах:
![$38.515\ \text{см}<l<38.525\ \text{см}$ $38.515\ \text{см}<l<38.525\ \text{см}$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/5/e/c5e6a03a7d154de71546c3b6a278055f82.png)
.
С другой стороны, есть формула
![$l=l_0\pm\Delta l$ $l=l_0\pm\Delta l$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/9/0/c903b9c717c05ddee653effe5b51034382.png)
, где
![$l_0$ $l_0$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/7/2/0726b59a0f83a46e5353412ea550d6ad82.png)
- результат измерения величины
![$l$ $l$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/f/2/2f2322dff5bde89c37bcae4116fe20a882.png)
,
![$\Delta l$ $\Delta l$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/c/c/cccedb880639e3f82bc67aeb740a070682.png)
- абсолютная погрешность (или точнее граница абсолютной погрешности). Абсолютная погрешность может складываться из разных слагаемых, допустим нам сообщили, что она равна
![$0.007\ \text{см}$ $0.007\ \text{см}$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/5/9/859f0900eedcfcbf6540d0a675dffc9d82.png)
(мы пишем только одну значащую цифру). Далее говорится, что одним из правил округления является то, что количество значащих цифр в результате измерения должно быть таким, чтобы сомнительная цифра имела порядок абсолютной погрешности. Пусть у нас есть неокруглённый результат косвенного измерения
![$l_0=28.3147...$ $l_0=28.3147...$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/9/4/99442438f2fbbc9452ea9af4159286ec82.png)
, тогда получается, что мы должны его округлить до тысячных:
![$l_0=28.315\ \text{см}$ $l_0=28.315\ \text{см}$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/e/5/8e52896ccf97cdbf1a935c424e1bec4082.png)
, и можем написать:
![$l=(28.315\pm0.007)\ \text{см}$ $l=(28.315\pm0.007)\ \text{см}$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/f/4/cf4fc7a8768c15597b7d1117c7cb4f2082.png)
.
Тогда мне непонятно, почему в первой части нам дано значение
![$l_0=38.52\ \text{см}$ $l_0=38.52\ \text{см}$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/3/d/33db80b856f2e15fc083a1bbff992fbe82.png)
с точностью до сотых, но при этом существует правило для нахождения точности этого значения, которое (правило) дает для этой точности порядок тысячных (
![$0.005\ \text{см}$ $0.005\ \text{см}$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/e/3/6/e36fdc262d03b89da8ad80dc9e40514682.png)
), а не сотых. Или первая и вторая части никак не связанны? Точность и абсолютная погрешность это одно и то же? Просто получается разница на один порядок.
И можно ли в первой части вместо строгих неравенств написать нестрогие:
![$38.515\ \text{см}\leqslant l\leqslant38.525\ \text{см}$ $38.515\ \text{см}\leqslant l\leqslant38.525\ \text{см}$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/4/7/4479e1661b9fb139bddad7864dab47b882.png)
по аналогии со знаком равенства во второй части:
![$l=(28.315\pm0.007)\ \text{см}$ $l=(28.315\pm0.007)\ \text{см}$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/f/4/cf4fc7a8768c15597b7d1117c7cb4f2082.png)
?