Кинематические связи

[Aron]

Здравствуйте.
Есть задача:
Нерастяжимая нить длины $L$ соединяет две бусинки А и В. Бусинку В передвигают с постоянной скоростью $v_0$ по прямой спице МО. В результате этого бусинка А движется по спице CD, изогнутой в виде дуги окружности радиуса $\sqrt{3}L$ Найти ускорение бусинки А в тот момент, когда бусинка В будет на расстоянии $L$ от точки О.
.

Мое решение:
Возьмем треугольник ABO, он равнобедренный, записываем теорему синусов. Получаем угол $\alpha = \frac{\pi}{6}$
Скорость точки А направлена по касательной к окружности. Теперь пишем условие нерастяжимости нити.
$\cos(\frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{6})v_A = \cos(\frac{2 \cdot \pi}{6})v_0$. Отсюда следует $v_A = v_0$.
Сядем в С.О точки B. Тогда эта точка является МЦВ, а точка A вращается по окружности вокруг точки B с постоянной скоростью. Тогда единственное ускорение - центростремительное.
Найдем теперь скорость точки А.
Строя треугольник скоростей пишем теорему косинусов.
$v^2_A = u^2 + v^2_0 - 2v_0u\cos(\frac{\pi}{6})$.
Подставляя $v_0$ получаем $u = \sqrt{3}v$. И тогда $a = \frac{3 v^2_A}{L}$.
Так как я переходил в инерциальную С.О то ускорение в C.О земли такое же. Ответ для $a$ получен, но он не верен. Кто-то может указать на ошибку?

[Pphantom]

Aron, во-первых, отдельные обозначения надо набирать так же, как формулы ($L$, $a$ и т.п.). Во-вторых, было бы неплохо давать темам более разнообразные названия, а то это уже третья одноименная.

[mihiv]

Aron в сообщении #1534508 писал(а):

точка A вращается по окружности вокруг точки B с постоянной скоростью.

Так ли это?

[Aron]

mihiv в сообщении #1534517 писал(а):

Aron в сообщении #1534508 писал(а):

точка A вращается по окружности вокруг точки B с постоянной скоростью.

Так ли это?

И в правду, не факт что с постоянной скоростью.

-- 10.10.2021, 19:45 --

mihiv
Тогда могу ли я спроецировать центростремительное ускорение вдоль AO и тангенциальное ускорение на ось AB.
Я получу:
$\frac{v^2}{\sqrt{3}L} \cos{\frac \pi 6} + a_\tau \cos{\frac \pi 3} = \frac{3v^2}{L} $
Теперь зная $a_\tau$ могу найти $a$ по теореме Пифагора. Я прав?