Впрочем, короче: надо различать истинность и адекватность теории.
Но все равно любая логическая теория утверждает лишь истину и является истинной и адекватной в силу способа ее построения.
Насколько я понимаю никакая теория сама по себе не является адекватной или неадекватной. Адекватной или неадекватной она становится при определенной интерпретации. Если аксиомы и правила вывода теории соответствуют свойствам системы, которая служит ее интерпретацией, то при этой интерпретации теория будет адекватной, в противном случае - неадекватной.
Она - лишь соглашение о употребляемых знаках и ничего более.
Когда логику употребляют для рассуждений о реальности, а не рассматривают с точки зрения металогики - она очень даже более, поскольку речь идет уже об общепринятой интерпретации логики. Когда я говорил о границах применимости аристотелевой логики, я имел ввиду эту ее общепринятую интерпретацию в качестве модели рассуждений. Говорить об адекватности и границах применимости чисто формальной теории, не имея ввиду никакой интерпретации, просто невозможно.