ионы в магнитном поле - ВД2

[realeugene]

zykov в сообщении #1532763 писал(а):

Но можно себе представить пролёт такого иона по спирали вообще без столкновения с стенкой (или столкновений с другими атомами).

Когда мы перешли к вероятностным распределениям, больше нет "ионов, летающих по спирали". В каждой точке канала существует некоторое распределение летящих ионов по скоростям. Которое должно быть максвелловским. При этом длина свободного пробега, разная для разных направлений скорости, вообще не интересна. Но ни стенки канала, ни магнитное поле не делает из максвелловского распределения что-то другое.

-- 26.09.2021, 02:44 --

zykov в сообщении #1532763 писал(а):

Возможно после столкновения со стенкой что-то и произойдёт со статистикой.

Процесс отражения стенкой происходит через адсорбцию. Ион при этом забывает старую скорость. Стенка отражает ионы с максвелловским распределением скоростей с температурой самой стенки. Даже, если прилетающие к стенке ионы имели бы другое распределение. Но они тоже должны иметь максвелловское распределение.

[amon]

realeugene в сообщении #1532771 писал(а):

Но ни стенки канала, ни магнитное поле не делает из максвелловского распределения что-то другое.

Сделает. Стенки канала и магнитное поле нарушают симметрию относительно инверсии и обращения времени, а максвелловское симметрично.

[realeugene]

amon в сообщении #1532772 писал(а):

Сделает. Стенки канала и магнитное поле нарушают симметрию относительно инверсии и обращения времени, а максвелловское симметрично.

Тем не менее, магнитное поле не влияет на то, с какой скоростью ион отлетает от стенки. Так что, отлетит он с распределением Максвелла. А дальше он летает как в объёме газа, и там магнитное поле тоже из максвелла не делает не-максвелла. Явления переноса, да, могут идти кружным путём в магнитном поле. Но нас интересует само распределение по скоростям в состоянии термодинамического равновесия.

[zykov]

realeugene
Я тоже полагаю, что вблизи каналов не может быть Максвелловского распределения после включения поля.

Во-первых, согласитесь, что проницаемость стенки с каналами для ионов разная в две стороны. Тут вообще термодинамика не нужна. Если ионы имеют любое одинаковое (зеркально-симметричное) распределение с двух сторон - не важно, Максвелловское или нет, то после включения поля возникнет поток ионов в одну сторону.
Во-вторых, если ВД2 не работает, то должна возникнуть ассимметрия чтобы скомпенсировать этот процесс.

[zykov]

amon в сообщении #1532764 писал(а):

При включении стационарного магнитного поля будем иметь

$$Z=\frac{1}{N!}\int \exp(-\beta H(p_1-A(\mathbf{q})\dots p_N-A(\mathbf{q}),q_1\dots q_n))\frac{dp_1\dots dp_N dq_1\dots dq_n}{(2\pi\hbar)^N},$$

что заменой переменных $p_i-A(\mathbf{q})$ сводится к предыдущему.

amon
Ваша идея ясна.
И да, это уже лучше чем ничего. Возможно этим путём и получится объяснить.

Но пока меня смущает логическая проблема типа "курица и яйцо".
Чтобы показать через статсумму выход на равновесное состояние, нужно предположить, что система приходит в равновесное состояние и значит к ней применим подход на основе статсуммы.
Но если система не приходит в состояние равновесия, а начинает работать ВД2 - атомы перекачиваются из одной части в другую и потом через какой-то обратный механизм идут обратно отдавая полезную энергию, то система в целом не приходит в равновесное состояние, значит подход на основе статсуммы к ней не применим.

Отдельный комментарий, почему я считаю, что такой ВД2 не работает несмотря на теоретические проблемы.
Магнитное поле - это не что-то необычное в нашем окружении. Вокруг Земли есть геомагнитное поле. В районах местных магнитных аномалий (например благодаря залежам железосодержащих пород) поле может быть и побольше. Если бы можно было получать полезную энергию по типу ВД2 с помощью магнитного поля, то какие-нибудь живые организмы научились бы это делать выращивая у себя нужную для этого мембрану. Но такого никто не видел. Да и вообще никто не видел нарушений второго начала термодинамики ни каких случаях, хотя магнитное поле встречается повсеместно благодаря современной технике.

[Emergency]

Ну разделит и разделит. Любая полупроницаемая мембрана что-то делит. А ситом можно разделить муку и мусор...
Вам надо доказать, что затраты на ионизацию меньше или равны затратам на нейтрализацию. А с чего бы им быть меньше?

[realeugene]

zykov в сообщении #1532778 писал(а):

Во-первых, согласитесь, что проницаемость стенки с каналами для ионов разная в две стороны.

Во-первых, я вам уже какое сообщение пишу, что это не так. Что сколько в одну сторону пролетит непосредственно, в другую столько же проберётся, отражаясь от стенок каналов. Причём, без всякого измиенения электрическогго потенциала. Именно с этим вашим базовым постулатом, что мембрана с хитрыми ходами разделяет ионы с винтом, я и не согласен. Вы посчитали только прямой поток в одну сторону, но не учли обратный.

Во-вторых, мне кажется, что вообще любой демон Максвелла, приводящий к немаксвелловскому распределению где-либо в объёме газа (но при игнорировании межмолекулярного взаимодействия в самом газе!) запрещён вторым началом, так как у немаксвелловского распределения скоростей должна быть меньше энтропия. То, что рассматриваемый объём меньше длины свободного пробега, ничего не меняет, так как в состоянии микроскопического равновесия плотность вероятности в фазовом пространстве существует и непрерывна, так что распределение по скоростям определено в каждой точке.

В-третьих, в любом случае, ни отражение от стенки канала, ни магнитное поле таким демоном Максвелла, способным породить немаксвелловское распределение, не являются, а значит, на входе в канал распределение максвелловское, а значит, потоки ионов через канал в обе стороны равны.

Что касается "проницаемости" - то если вы имеете в виду, что при разной концентрации ионов по обе стороны мембрана будет работать для макроскопических потоков как нелинейный диод, с этим я не спорю. Вот только в отличие от полупроводников в случае с ионами в канале и на микроскопическом уровне в состоянии равновесия всё равно должен быть Максвелл, а не поверхность Ферми. Обменного взаимодействия, делающего статистику неклассической, у рассматривамых ионов нет. Но и полупроводниковый диод не даёт электрического напряжения на внешних выводах в состоянии термодинамического равновесия.

PS И вы совершенно зря игнорируете второе начало как слишком скучное. Оно очень мощный инструмент, чтобы увидеть, в каком месте дырка в сложных рассуждениях. Если некоторый переход в цепочке рассуждений позволяет сам по себе построить ВД2, значит, он неверный, и нужно понять только то, почему ошибочен именно этот переход. Немаксвелловость распределения именно такой переход.

-- 26.09.2021, 11:22 --

amon в сообщении #1532764 писал(а):

через то самое время релаксации получится равновесное распределение в магнитном поле, отличающееся от начального

Распределение отличается пространственными корреляциями или поточечно?

[Osmiy]

При разделении ионов будет создаваться разность потенциалов. Когда она достигнет равновесного значения, разделение зарядов (ионов) прекратиться. Можно снять часть зарядов, разрядив на нагрузку. Тогда разность потенциалов уменьшиться, и снова начнётся разделение ионов. На преодоление разности потенциалов (которая меньше равновесной) ионы будут тратить свою кинетическую энергию. Т.е. плазма будет остывать. Это просто вариант МГД-генератора.

-- 26.09.2021, 14:55 --

Точнее в первую очередь будут разряжаться горячие ионы, у которых хватает скорости преодолеть разность потенциалов. В плазме будут оставаться холодные ионы. Но это почти эквивалентное объяснение. Если учесть, что после разряда ионов на электродах, они вернуться в плазму в виде холодных нейтральных атомов.

[realeugene]

Osmiy в сообщении #1532802 писал(а):

Это просто вариант МГД-генератора.

В случае горячей плазмы - да. В случае ионов равновесной температуры - нет.

[Osmiy]

realeugene в сообщении #1532803 писал(а):

В случае ионов равновесной температуры - нет.

Будет остывание аппарата ниже температуры окружающей среды. Соответственно будет падать ЭДС, пока не упадёт до нуля. Для продолжение процесса потребуется подвод тепла извне.

-- 26.09.2021, 15:11 --

Хотя, я какую-то фигню написал. Это же и есть ВД-II.

-- 26.09.2021, 15:31 --

Ошибка в изначальных данных. По одной и той же спиральной дырке будут двигаться навстречу друг другу разноимённые заряды.

[lel0lel]

При равновесной температуре барьер будет сравним с флуктуационным изменением концентрации ионов. Относительно заметен он будет лишь при очень низкой концентрации ионов. Пусть в левом и правом отсеке всего по одному положительно заряженному иону, электронов нет. Через некоторое время вероятнее их будет обнаружить в одном отсеке, при этом потенциальная энергия взаимодействия увеличится, кинетическая уменьшится. Если пренебрегать излучением, то ничего необычного не произошло. Кроме того, мы совершили работу, поднеся постоянный магнит к проводящей среде.

[realeugene]

Osmiy в сообщении #1532804 писал(а):

Ошибка в изначальных данных. По одной и той же спиральной дырке будут двигаться навстречу друг другу разноимённые заряды.

Да блин, ну нет же! Не может спиральная дырка изменить макроскопические концентрации ионов от равновесного в полостях. Иначе можно было бы всё равно сделать ВД2.

А значит, поток каждого типа ионов в состоянии равновесия через спиральную дырку нулевой.

А значит, сколько в дырку вошло положительных ионов слева направо, столько и выскочило таких ионов справа налево.

[Osmiy]

realeugene в сообщении #1532812 писал(а):

Да блин, ну нет же!

Да, ступил. Это же и есть ток

[chislo_avogadro]

lel0lel в сообщении #1532811 писал(а):

Через некоторое время вероятнее их будет обнаружить в одном отсеке, при этом потенциальная энергия взаимодействия увеличится, кинетическая уменьшится. Если пренебрегать излучением, то ничего необычного не произошло.

Это интересное замечание. Но ведь разделение смеси в отсутствие потенциальных полей есть уменьшение энтропии? Что всё-таки необычно.

[Osmiy]

Когда относительно перегородки создастся разность потенциалов, то под действием кулоновской силы через спиральное отверстие просочатся медленные ионы и скомпенсируют заряды в разных отсеках.