ионы в магнитном поле - ВД2

[amon]

zykov в сообщении #1532303 писал(а):

Вопрос то в том, будет ли ВД2 или нет.

Не будет. Если пальнуть из пушки по воробьям, то есть такая теорема: постоянное магнитное поле не меняет статсумму, а значит и давление, температуру и т. п. Доказывается в одну строчку, правда через функциональный интеграл. Можно и без него, но тогда доказательство длинное. Про конкретный механизм теорема ничего не говорит - слишком общая. Как говорил один из моих учителей математики, чем более общее утверждение, тем меньше у него практических применений. Вот, диалектический материализм, настолько общий, что вообще ни к чему не применить.

zykov в сообщении #1532303 писал(а):

Если есть разность потенциалов, то можно поставить электроды и снимать с них ток для внешней нагрузки.

Нельзя. На границе двух металлов тоже есть двойной заряженный слой, однако, ток пойдет только в термопаре. За границей двойного слоя поля нет (конденсатор) и электроны двигать некому.

[zykov]

Не убедительно.
Статсумма описывает состояние термодинамического равновесия. В неравновесном случае от неё пользы мало.
И вообще, насколько знаю, второе начало термодинамики никак не выводится из других законов физики. Нет такой теоремы. Это эмпирический закон, который имеет форму постулата.

Пример с металлами тоже не имеет отношения к данному случаю. В случае металлов мы имеем конденсированное состояние.
Тут же получается разность потенциалов в газе, вне пределов конденсированной среды, по сути в вакууме. Газ при необходимости можно сделать достаточно разреженным.
Т.к. в этом газе есть свободные носители заряда, то разместив там электроды мы получим на них ток.

[amon]

zykov в сообщении #1532312 писал(а):

Т.к. в этом газе есть свободные носители заряда, то разместив там электроды мы получим на них ток.

А в металле или полупроводнике (p-n переход) свободных носителей нет?

zykov в сообщении #1532312 писал(а):

В неравновесном случае от неё пользы мало.

Возьмем плазму, вставим Вашу перегородку и адиабатически медленно включим магнитное поле. Температура, давление и химпотенциал не изменятся.

[zykov]

amon в сообщении #1532314 писал(а):

А в металле или полупроводнике (p-n переход) свободных носителей нет?

Носители есть, а вакуума нет, т.к. есть поле решетки и поле облака электронов. Отсюда и все эффекты следующие из того что имеется конденсированное состояние (например эффект Пельте).

Следуя вашей странной логике, вообще не может быть никакой вакуумной электроники со всеми этими вакуумными лампами, магнетронами и прочим.

[realeugene]

zykov в сообщении #1532275 писал(а):

Т.е. получается, что перегородка более проницаема для ионов из одной половины в другую, чем обратно.

Если так получается, значит, это неверно. Но что мешает иону, летящему в обратную сторону, успешно проскосчить через перегородку, несколько раз отразившись от стенок спирального канала?

[zykov]

Может проскочить, а может и обратно отскочить.
Тут же не утверждается, что "можно только в одну сторону".
Утверждается другое, что будет статистический сдвиг в одну сторону. (Ну или не будет, только пока не видно почему.)

[realeugene]

zykov в сообщении #1532748 писал(а):

Утверждается другое, что будет статистический сдвиг в одну сторону.

Ну раз статистический сдвиг позволил бы создать ВД2, значит, его не будет.

Нельзя рассматривать узкий канал в отрыве от временно адсорбироанных на его стенках ионов, участвующих в переносе вещества сквозь канал. В силу статистичекого равновесия можно считать, что ударяющийся о стенку канала ион сразу же отражается с равной плотностью вероятности по телесному углу в полусферу внутри канала. Куда будет направлен средний поток таких ионов в спиральном канале с магнитным полем - ну посчитайте. Не считая, чисто интуитивно, предскажу, что этот поток, тоже, будет статистически смещён, причём, ровно в противоположную сторону, чтобы средний поток через канал остался нулевым.

[zykov]

А вдруг будет?
Вобщем про это и тема, что надо ясно объяснить механизм, почему не будет.
Объяснение "раз позволил бы создать ВД2, значит, его не будет" не интересно.

[realeugene]

zykov в сообщении #1532750 писал(а):

Объяснение "раз позволил бы создать ВД2, значит, его не будет" не интересно.

Так посчитаейте аккуратно все потоки в канале, раз вам это интересно. Обмануть статы всё равно не получится.

Начните с исследования следующего более простого вопроса. Без всяких каналов, может ли магнитное поле привести к отличию локального распределения скоростей ионов где-то внутри большого объёма газа от распределения Максвелла?

[zykov]

realeugene в сообщении #1532751 писал(а):

Обмануть статы всё равно не получится.

Общие лозунги - тоже не интересно.
Если можете показать конкретную причину, то покажите.

Коментарий вообще по теме:
В чем тут дело с магнитным полем? Без него все частицы летают обратимо. Если им всем поменять в какой-то момент времени скорость на обратную, то они полетят обратно строго по той траектории, по которой прилетели. Т.е. имеется симметрия - как частицы летят в одну сторону, так и в другую, в плане статистики. В магнитном поле нет такой симметрии. Обратно они полетят по другому, закручиваясь в другую сторону.

Конкретно по этому дискуссионному вопросу.
Да, я не верю, что такой ВД2 заработает. Хотя чем чёрт не шутит...
Но прозрачно объяснить почему он не работает - не получается. И да, вопрос не простой. Просто так, с наскока не объяснить.

-- 25.09.2021, 23:42 --

realeugene в сообщении #1532751 писал(а):

может ли магнитное поле привести к отличию локального распределения скоростей ионов где-то внутри большого объёма газа от распределения Максвелла?

Этот более простой вопрос не имеет отношения к делу.
Сруктура этого объема симметрична (т.к. структуры там нет вообще). А структура перегородки с винтовыми каналами несимметрична.

[realeugene]

zykov в сообщении #1532755 писал(а):

И да, вопрос не простой. Просто так, с наскока не объяснить.

Так вы и не посчитали потоки.

-- 25.09.2021, 23:44 --

zykov в сообщении #1532755 писал(а):

Сруктура этого объема симметрична (т.к. структуры там нет вообще). А структура перегородки с винтовыми каналами несимметрична.

И тем не менее в канале должно быть то же распределение Максвелла. При рассмотрении ансамбля, чтобы не связываться с "одной частицей в канале".

А если распределение Максвелла сохраняется и во входном сечении канала, то сколько влетело - столько и вылетело.

[zykov]

realeugene в сообщении #1532756 писал(а):

Так вы и не посчитали потоки.

Прежде чем что-то считать, надо выбрать модель по которой считать. И надо убедится, что модель адекватна для конкретной задачи.
Или Вы обычно просто садитесь и считате, не понимая что считаете? Грубо говоря, бессмысленно жанглирую формулами (что в нашей жизни к сожалению встречается не редко).

[realeugene]

А распределение будет сохраняться несмотря на магнитное поле потому, что стенка при отражении молекул случайным образом не изменяет вероятностное распределение Максвелла в импульсном пространстве, а значит, "структура канала" пофиг, если магнитное поле тоже не изменяет распределение Максвелла в объёме газа.

[zykov]

realeugene в сообщении #1532759 писал(а):

А распределение будет сохраняться несмотря на магнитное поле потому, что стенка при отражении молекул случайным образом не изменяет вероятностное распределение Максвелла в импульсном пространстве

Может оно и так, но мне это не кажется очевидным.
Возможно после столкновения со стенкой что-то и произойдёт со статистикой.
Но можно себе представить пролёт такого иона по спирали вообще без столкновения с стенкой (или столкновений с другими атомами). И вероятность такого сценария вполне конечна.
При этом в обратном направлении такого сценария нет (а если и есть, то вероятность гораздо меньша).

[amon]

zykov в сообщении #1532755 писал(а):

Но прозрачно объяснить почему он не работает - не получается. И да, вопрос не простой. Просто так, с наскока не объяснить.

Попробую еще раз, медленно.
0. Возражение, что термодинамика и статфизика - науки темные, и из других наук толком не выводятся, отметём как не серьезное. Раз мы заговорили о вечных двигателях второго рода, значит мы верим в температуру, давления и прочие чисто термодинамические величины.
1. Без магнитного поля система равновесная. Если мы выключим магнитное поле, то статсумма

$$Z=\frac{1}{N!}\int \exp(-\beta H(p_1\dots p_N,q_1\dots q_n))\frac{dp_1\dots dp_N dq_1\dots dq_n}{(2\pi\hbar)^N}$$

(Что бы не возиться с функциональными интегралами, рассматриваем классику.) При включении стационарного магнитного поля будем иметь

$$Z=\frac{1}{N!}\int \exp(-\beta H(p_1-A(\mathbf{q})\dots p_N-A(\mathbf{q}),q_1\dots q_n))\frac{dp_1\dots dp_N dq_1\dots dq_n}{(2\pi\hbar)^N},$$

что заменой переменных $p_i-A(\mathbf{q})$ сводится к предыдущему. Значит все интенсивные термодинамические параметры, в частности давление и температура не поменяются. Значит, каменный цветок не выходит, и вечный двигатель второго рода не получается. Обращаю внимание, что такой трюк проходит только с магнитным полем. Для электрического будет беда. Связано это с тем, что магнитное поле работы не совершает. Если больше делать нечего, то можно решить уравнение Больцмана с начальным равновесным распределением электронов и ионов без магнитного поля в приближении времени релаксации. Оно благополучно решается, по крайней мере на компьютере, и ответ известен - через то самое время релаксации получится равновесное распределение в магнитном поле, отличающееся от начального, но дающее то же давление, температуру и химпотенциал.
2. А что же произойдет? Ваша мембрана разделяет заряды, что нетривиально (если не разделяет - электроны свободно через нее проходят, то вообще ничего не произойдет). Поэтому через некоторое время около нее возникнет двойной заряженный слой. Это не означает, что эта штука начнет работать как батарейка. Точно такой же слой возникает в p-n переходе, где у p и n образцов по-отдельности существует разница в энергии электрона в образце, равная ширине запрещенной зоны. При контакте, поначалу, электроны с радостью ринутся в p-область, но через некоторое время возникнет тот самый двойной слой, который потянет их назад, и закончится все тем, что количество электронов, бегущих слева направо, сравняется с количеством бегущих справа налево. Электроэнергию из этой системы извлечь невозможно, в чем можно убедиться присоединив вольтметр к диоду (в темноте). Эта система полностью аналогична Вашей мембране. В ней быстрые частицы побегут до тех пор, пока возникшее поле не уравняет их средние скорости с равновесной.