Как оценить статистическую разницу

[Александрович]

Евгений Машеров в сообщении #1532525 писал(а):

И вот две самые типичные ошибки - систематическая ("сдвиг нуля" и т.п.) и случайная ("дребезг") наклон линии регрессии не ловит.

Сдвиг нуля это аддитивная систематическая ошибка. Наклон - мультипликативная.

[traineeflow]

Спасибо всем ответившим. Сделать распределение нормальным нет возможности. Поэтому Вилкоксон. А если вместо него $\chi^2$? Он подходит для не нормальных выборок? Здесь https://students-library.com/library/re ... ij-pirsona внизу есть "Пример с укрупнением разрядов признака" - хочу использовать его.

[Евгений Машеров]

Думается, $\chi^2$ не совсем сюда.

[Александрович]

traineeflow в сообщении #1533193 писал(а):

Он подходит для не нормальных выборок?

Подходит. Но вы разорвёте связь.

[Александрович]

Александрович в сообщении #1532405 писал(а):

Пусть парные значения индикаторов {y_i;x_i}. Найдите коэффициент регрессии $y(x)=kx$ и проверьте гипотезу отличия его от 1.

А чем вам это не понравилось? Хоть проверили?

[traineeflow]

Александрович в сообщении #1533269 писал(а):

Александрович в сообщении #1532405 писал(а):

Пусть парные значения индикаторов {y_i;x_i}. Найдите коэффициент регрессии $y(x)=kx$ и проверьте гипотезу отличия его от 1.

А чем вам это не понравилось? Хоть проверили?

$y = 0,9x + 8,9$
$R^2 = 0,44$

[Евгений Машеров]

Фокус в том, что при достаточно большой дисперсии наклон линии регрессии может быть меньше единицы даже при истинном значении единица.

[Александрович]

traineeflow в сообщении #1533273 писал(а):

$y = 0,9x + 8,9$
$R^2 = 0,44$

А для $y=kx$?

[Александрович]

Евгений Машеров в сообщении #1533284 писал(а):

Фокус в том

Фокус здесь в другом. Если оба индикатора "врут" в одну сторону систематически, то при $k$ статистически значимо не отличимом от 1 задача, поставленная в стартовом посте решена. Но удовлетворит ли такое решение ТС? Что-то он не договаривает.

[traineeflow]

Александрович в сообщении #1533288 писал(а):

traineeflow в сообщении #1533273 писал(а):

$y = 0,9x + 8,9$
$R^2 = 0,44$

А для $y=kx$?

$y = 1,24x$

[Александрович]

traineeflow в сообщении #1533300 писал(а):

$y = 1,24x$

Это статистически значимо отличается от 1?

[traineeflow]

Александрович в сообщении #1533299 писал(а):

Евгений Машеров в сообщении #1533284 писал(а):

Фокус в том

Фокус здесь в другом. Если оба индикатора "врут" в одну сторону систематически, то при $k$ статистически значимо не отличимом от 1 задача, поставленная в стартовом посте решена. Но удовлетворит ли такое решение ТС? Что-то он не договаривает.

Показания разных индикаторов могут сильно или слабо отличаться. Хочется получить значение, показывающее есть ли сильное различие и на сколько оно значительно. В математике не силен, гуглю, читаю, пытаюсь разобраться.

[Александрович]

traineeflow в сообщении #1533302 писал(а):

Хочется получить значение, показывающее есть ли сильное различие и на сколько оно значительно.

Проверяйте статистическую значимость отличия k от 1.

[traineeflow]

Положил для примера данные одной из своих выборок в PAST, посчитал тест Вилкоксона. Получил p = 0,03. Понятно, что при уровне значимости 0,05 делаем вывод, что выборки различаются. А если уровень значимости 0,01, то не различаются? При уровне значимости 0,05 свой результат я интерпретирую так: 0,03 < 0,05, т.е. выборки различаются, но с вероятностью не более 5% могут и не различаться. А при уровне значимости 0,01 результат: 0,03 > 0,01, значит, выборки не различаются, но с вероятностью не более 1% могут и различаться? Бред?

-- 30.09.2021, 15:02 --

Александрович в сообщении #1533304 писал(а):

traineeflow в сообщении #1533302 писал(а):

Хочется получить значение, показывающее есть ли сильное различие и на сколько оно значительно.

Проверяйте статистическую значимость отличия k от 1.

Как это делается? Куда копать?

[Александрович]

Проверка гипотезы о равенстве коэффициента регрессии некоторому значению.