zvm и описание гравитации

[zvm]

sermor в сообщении #1529074 писал(а):

zvm ответил на ваш вопрос из первого поста. Если в лабораторной системе отсчёта измерять скорость сближения фронта световой волны и движущейся частицы, то она будет равна c+v, где v - скорость движения частицы в лабораторной СО.

Ну уж нет. Ни о какой скорости сближения я не говорил. Я говорил о скорости движения фронта световой волны в вакууме относительно системы отсчёта (измерительного прибора). Именно она может быть какой угодно, если система отсчёта неинерциальная.

[realeugene]

zvm в сообщении #1529082 писал(а):

если система отсчёта неинерциальная

Как вы предлагаете произвести в СТО переход к расноускоренной системе отсчёта?

[zvm]

realeugene в сообщении #1529084 писал(а):

Как вы предлагаете произвести в СТО переход к равноускоренной системе отсчёта?

Недавно я приводил ссылку на статью в Вики: Координаты Риндлера . Там как раз описывается пространство-время ускоренного наблюдателя и переход от него к пространству-времени Минковского.

[sermor]

zvm в сообщении #1529082 писал(а):

Ну уж нет. Ни о какой скорости сближения я не говорил.

Извините, значит, я вас не правильно понял или это не вы написали:

Цитата:

Ну какое же оно новое? Это просто производная по времени от расстояния между объектами (со знаком минус).

zvm в сообщении #1527364 писал(а):

Alastoros в сообщении #1527361 писал(а):

речь идет о скорости сближения частицы и света, наблюдаемой покоящимся наблюдателем

Для частицы скорость сближения частицы и света равна $c$.
Для наблюдателя скорость сближения частицы и света равна $c+x$.

zvm в сообщении #1527405 писал(а):

epros в сообщении #1527390 писал(а):

Откуда эта формула?

Не могу ответить. Скорее всего, она известна с незапамятных времён.
А мне - с того класса, в котором решаются задачки типа "Из пункта А в пункт В вышел пешеход, а одновременно навстречу ему из пункта В выехал велосипедист. Через сколько времени они встретятся".

[realeugene]

zvm в сообщении #1529086 писал(а):

Недавно я приводил ссылку на статью в Вики: Координаты Риндлера
. Там как раз описывается пространство-время ускоренного наблюдателя и переход от него к пространству-времени Минковского.

В этих координатах есть гравитация же? Хоть пространство и плоское, но связности ненулевые. Какое отношение это всё имеет имеет к СТО?

[zvm]

sermor в сообщении #1529092 писал(а):

Извините, значит, я вас не правильно понял или это не вы написали:

Цитата:

Ну какое же оно новое? Это просто производная по времени от расстояния между объектами (со знаком минус).

Да, это я написал.
Тут важно, кто измеряет расстояние и время.
Сближаются господин А и господин В. Господин С измеряет расстояние между ними своей линейкой и следит за его изменением при помощи своих часов. То, что получается, называется скоростью сближения.
А вот если используются линейки и часы господина А (или В), то получается относительная скорость.
Вот про относительную скорость движения фронта световой волны в неинерциальной системе отсчёта я в основном и писал. А про скорость сближения - так, второстепенные пояснения.

realeugene в сообщении #1529095 писал(а):

В этих координатах есть гравитация же?

Нет.

Цитата:

Хоть пространство и плоское

Не плоское (пространство-время).

Цитата:

Какое отношение это всё имеет имеет к СТО?

Самое прямое. Это одна из задачек, решаемых в СТО. Релятивизм без гравитации.

[realeugene]

zvm в сообщении #1529098 писал(а):

Не плоское (пространство-время).

В смысле не плоское пространство-время? Нулевой тензор Римана при замене координат стать ненулевым не может.

zvm в сообщении #1529098 писал(а):

Самое прямое. Это одна из задачек, решаемых в СТО. Релятивизм без гравитации.

Вот именно. А у вас в координатах есть гравитация.

-- 19.08.2021, 21:38 --

zvm в сообщении #1529098 писал(а):

Нет.

Вот принцип эквивалентности как раз об этом: гравитация зависит от выбора координат. Если в координатах свободно падающее тело ускоряется - в них есть гравитационное поле. В ускоренных координатах свободно падающее тело ускоряется. Связности в них не нулевые.

[zvm]

realeugene в сообщении #1529102 писал(а):

Нулевой тензор Римана при замене координат стать ненулевым не может.

Даже при нелинейном преобразовании?

Цитата:

А у вас в координатах есть гравитация.

Гравитация не бывает в координатах. Она в природе.

Цитата:

Вот принцип эквивалентности как раз об этом: гравитация зависит от выбора координат.

Нет. Принцип эквивалентности о локальной неотличимости гравитационных сил и сил инерции (пропорциональности гравитационной и инертной масс).

[realeugene]

zvm в сообщении #1529107 писал(а):

Даже при нелинейном преобразовании?

При достаточно гладких произвольных заменах координат, да. Тривиально следует из правила преобразований тензоров.

zvm в сообщении #1529107 писал(а):

Гравитация не бывает в координатах. Она в природе.

Г. Тредер, "Теория гравитации и принцип эквивалентности", стр 21 - описывается как раз гравитацию, возникающую в кривых координатах в пространстве Минковского.

[zvm]

realeugene в сообщении #1529108 писал(а):

описывается как раз гравитацию

Вот именно!! Искривление пространства-времени - это не гравитация. Это один из способов описания гравитационных явлений (есть и другие). И если я использую не-псевдоэвклидово пространство-время для описания результатов измерений, выполненных ускоренно движущимся наблюдателем, то это не значит, что я ввожу гравитацию. Хотя аналогия весьма близкая (лифт Эйнштейна).

Так вы согласны, что при наличии гравитационного поля скорость движения фронта световой волны в вакууме не является константой (является константой только локально, вблизи измерительных приборов)?

[realeugene]

zvm в сообщении #1529110 писал(а):

Так вы согласны, что при наличии гравитационного поля скорость движения фронта световой волны в вакууме не является константой

Нет, конечно. В общем случае при наличии гравитации время вообще может быть несинхронизируемо, и ни про какую скорость кроме локальной рассуждать нельзя.

-- 19.08.2021, 23:49 --

zvm в сообщении #1529110 писал(а):

Искривление пространства-времени

Замена координат в пространстве Минковского ненулевую кривизну не вводит. Но в СТО допустимы только глобальные преобразования Лоренца.

[zvm]

realeugene в сообщении #1529111 писал(а):

В общем случае при наличии гравитации время вообще может быть несинхронизируемо

Синхронизируется не время, синхронизируются часы. Да, в общем случае синхронизация часов при наличии гравитационного поля невозможна.

Цитата:

Цитата:

Так вы согласны, что при наличии гравитационного поля скорость движения фронта световой волны в вакууме не является константой

Нет, конечно.

Как же быть с эффектом Шапиро? И зачем нам синхронизировать часы, когда достаточно одних часов?

И ещё.

Цитата:

"...оказалось, что справедливость одного из основных принципов теории относительности, а именно: закона постоянства скорости света - ограничена областями пространства-времени, в которых постоянен гравитационный потенциал". (Эйнштейн, "Скорость света и статическое гравитационное поле", 1912).

realeugene в сообщении #1529111 писал(а):

Замена координат в пространстве Минковского ненулевую кривизну не вводит.

Пространство Риндлера - это не пространство Минковского. Его метрика: $ds^2=-\left ( ax \right )dt^2+dx^2+dy^2+dz^2$ , $a$ - ускорение наблюдателя. И что, его кривизна равна нулю?

realeugene в сообщении #1529111 писал(а):

Но в СТО допустимы только глобальные преобразования Лоренца.

Преобразования Лоренца всегда глобальны. А почему другие-то преобразования запрещены?

[realeugene]

zvm в сообщении #1529112 писал(а):

И ещё.

Заметьте: вы цитируете высказывание Эйнштейна про гравитационный потенциал 1912 года, т. е. уже после создания СТО, но ещё до окончания и в процессе создания ОТО, которую в окончательной форме он создал в 1915-м. Не разумнее ли сначала читать более современные учебники?

zvm в сообщении #1529112 писал(а):

И что, его кривизна равна нулю?

Если оно получается координатным преобразованием, то неизбежно. Если же нет, то вы одному и тому же пространству-времени приписываете различную метрику в зависимости от точки зрения наблюдателя, чего быть не может. Интервал между двумя определёнными близкими событиями в пространстве-времени не зависит от наблюдателя, он - свойство самого псевдометрического многообразия, размеченного координатами.

Координаты Риндлера получаются именно координатным преобразованием из галилеевых координат. Можете сами посчитать для них компоненты тензора Римана и убедиться, что он нулевой.

zvm в сообщении #1529112 писал(а):

Преобразования Лоренца всегда глобальны.

В ОТО существуют локально-инерциальные системы отсчёта. В СТО системы отсчёта глобальны, да.

Никто не мешает выполнить, например, преобразование Галилея. Но подобные преобразования координат пространства-времени в СТО испортят метрику Лоренца. А псевдориманова геометрия общего вида используется уже только в ОТО.

zvm в сообщении #1529112 писал(а):

Как же быть с эффектом Шапиро?

Метрика Шварцшильда требует ОТО.

zvm в сообщении #1529112 писал(а):

И зачем нам синхронизировать часы, когда достаточно одних часов?

Чтобы измерить время прохождения фронтом волны между двумя точками в пространстве нужно иметь синхронизированные часы в начальной и конечной точке интервала измерения.

[zvm]

realeugene в сообщении #1529113 писал(а):

Заметьте: вы цитируете высказывание Эйнштейна про гравитационный потенциал 1912 года, т. е. уже после создания СТО, но ещё до окончания и в процессе создания ОТО, которую в окончательной форме он создал в 1915-м. Не разумнее ли сначала читать более современные учебники?

Но и не в самом начале работы он это написал. А что, он потом дезавуировал это заявление? Что-то не встречал такого.
Ладно. Давайте посмотрим более новое.
ЛЛ-2, задача к параграфу 90:

Цитата:

Можно сказать, что в отношении своего воздействия на электромагнитное поле статическое гравитационное поле играет роль среды с электрической и магнитной проницаемостями $\varepsilon =\mu =1/\sqrt{h}$

Наконец (правда, не учебник):

Munin в сообщении #405053 писал(а):

computer в сообщении #405043 писал(а):

2. Есть ли формулы выражающие зависимость скорости света(или показателя преломления) от напряженности гравитационного поля в точке?

Да. Но они сложные, и поэтому я их не привожу. (Чтобы разобраться в этих формулах, надо сначала перейти от "напряжённости гравитационного поля" к другим его характеристикам.)

realeugene в сообщении #1529113 писал(а):

Цитата:

Как же быть с эффектом Шапиро?

Метрика Шварцшильда требует ОТО.

Это что же? Если нет ОТО, то нет эффекта Шапиро?

realeugene в сообщении #1529113 писал(а):

Чтобы измерить время прохождения фронтом волны между двумя точками в пространстве нужно иметь синхронизированные часы в начальной и конечной точке интервала измерения.

В экспериментах Шапиро измеряется время прохождения фронтом "туда" и "обратно". Достаточно одних часов. Собственно, экспериментальное определение скорости света - это всегда именно так и по-другому быть не может.

[realeugene]

zvm в сообщении #1529117 писал(а):

Это что же? Если нет ОТО, то нет эффекта Шапиро?

С чего ему быть в пространстве Минковского?