Плавление льда в стакане

[wrest]

VASILISK11 в сообщении #1527185 писал(а):

Что-бы изменился вес воды/леда, надо, чтобы часть этого веса передалась на стенки стакана,

Да нет, не надо тут стенок и гелия. Просто вы думаете что вес равен $F=mg$, и это так в случае, если центр масс не ускоряется относительно опоры. А если ускоряется, то вес другой, вот и всё.

[VASILISK11]

wrest в сообщении #1527187 писал(а):

Да нет, не надо тут стенок и гелия. Просто вы думаете что вес равен $F=mg$, и это так в случае, если центр масс не ускоряется относительно опоры. А если ускоряется, то вес другой, вот и всё.

То есть, вес запечатанного стакана изменится? Вы поймите, что суммарный вес стакана неизменный, и если вес стенок стакана + силы трения не изменился, то и давление не может изменится.

[sergey zhukov]

EUgeneUS
У меня получилось просто $10^{-6}$ Па.
Конечная формула $\Delta P=\rho u^2(\nu-1)$, где $\rho$ - плотность воды, $\nu$ - отношение плотностей воды и льда, а $u$ - скорость прибывания воды, равная $9,64\times 10^{-5}$ м/сек.

[wrest]

VASILISK11 в сообщении #1527189 писал(а):

То есть, вес запечатанного стакана изменится?

Да. Но нас спрашивают не за стакан, а за воду+лёд. Стакан это опора на которую давит вода+лёд. Но если на весах стоит и сам стакан тоже, то да, его вес изменится (если центр масс вода+лед двигается ускоренно).

VASILISK11 в сообщении #1527189 писал(а):

Вы поймите, что суммарный вес стакана неизменный,

Масса неизменна, а не вес.

[Emergency]

VASILISK11 в сообщении #1527189 писал(а):

Вы поймите, что суммарный вес стакана неизменный

Космонавты бы вас обсмеяли даже без знания физики, так как из опыта знают, что их вес в несколько раз увеличивается при старте и исчезает на орбите.

-- 26.07.2021, 12:30 --

EUgeneUS в сообщении #1527178 писал(а):

У меня получилось $\Delta p \approx 8 \cdot 10^{-6}$ Па.
На два порядка больше, чем в ответе. Но мог где-то в арифметике ошибиться.
Emergency, а у Вас сколько получилось?

А я не считал. В этой теме я не игрок, а болельщик, который кричит: "Судью - на мыло".

[VASILISK11]

wrest в сообщении #1527191 писал(а):

Да. Но нас спрашивают не за стакан, а за воду+лёд. Стакан это опора на которую давит вода+лёд. Но если на весах стоит и сам стакан тоже, то да, его вес изменится (если центр масс вода+лед двигается ускоренно).

Если с ускорением, то тогда да - изменится. Но ведь у нас центр масс движется равномерно, потому что мощность разогрева постоянна.

[EUgeneUS]

sergey zhukov
1. По формуле у меня еще множитель одна вторая вылез.
2. Похоже, в $ S= \pi r^2$ Вы подставили диаметр вместо радиуса.

Вот и получили в 8 раз меньше, чем у меня.

-- 26.07.2021, 12:46 --

VASILISK11 в сообщении #1527198 писал(а):

Но ведь у нас центр масс движется равномерно, потому что мощность разогрева постоянна.

Разобрали же уже выше
Равноускорено движется ц.м. при постоянной мощности разогрева.

[sergey zhukov]

EUgeneUS
Точно, диаметр вместо радиуса.

[VASILISK11]

EUgeneUS в сообщении #1527199 писал(а):

Разобрали же уже выше
Равноускорено движется ц.м. при постоянной мощности разогрева.

Это я правильно цитирую вышеупомянутый разбор?

Emergency в сообщении #1527158 писал(а):

Киловатт мощности плавит каждую секунду 3 грамма льда. При этом плотность смеси возрастает, а объем уменьшается.
плотность льда $0,9167 g/cm^3$, а воды - 0,9998. То есть объем смеси каждую секунду уменьшается на $0,0831\cdot3 (cm^3)$. Разделив этот объем на площадь сечения стакана, мы получим равномерное уменьшение высоты смеси в стакане. Перемещение центра тяжести будет равно половине уменьшения высоты и так же будет равномерным.

[EUgeneUS]

VASILISK11 в сообщении #1527202 писал(а):

Это я правильно цитирую вышеупомянутый разбор?

Нет, не правильно. Это не разбор, а ошибочное утверждение.

[wrest]

VASILISK11 в сообщении #1527198 писал(а):

Но ведь у нас центр масс движется равномерно, потому что мощность разогрева постоянна.

Именно это и обсуждается. Равномерно или нет.

[sergey zhukov]

EUgeneUS
Множитель $\frac{1}{2}$ так и не нашел. Если обозначить $x_1$ и $m_1$ - толщина и масса слоя воды, $x_2$ и $m_2$ - толщина и масса слоя льда, то координата центра тяжести $x_3$ будет:

$$x_3=\frac{m_1\frac{x_1}{2}+m_2(x_1+\frac{x_2}{2})}{m_1+m_2}$$

Если сюда подставить выражения для масс и координат от времени и дважды продифференциировать, то множитель $\frac{1}{2}$ в ответе не получается.

[Emergency]

VASILISK11 в сообщении #1527202 писал(а):

Это я правильно цитирую вышеупомянутый разбор?

Нет, вы цитируете только часть. До не и после были пояснения, что общая картина зависит от того будет всплывать кусок льда или нет. На опыте можно реализовать оба сценария.
На мой взгляд, без всплытия проще, но тогда задача не решается.

Способ без всплытия.
В кусок льда вморожена взвесь сажевых частиц, а нагрев осуществляется радиационным способом. Тогда можно соблюсти условие поддержания во всем объеме постоянной температуры до тех пор пока ледяная губка не начнет разрушатся.

Способ с всплытием.
Хрен знает как это можно сделать.

[VASILISK11]

wrest в сообщении #1527205 писал(а):

VASILISK11 в сообщении #1527198 писал(а):

Но ведь у нас центр масс движется равномерно, потому что мощность разогрева постоянна.

Именно это и обсуждается. Равномерно или нет.

Все равно что-то не сходится.

sergey zhukov в сообщении #1527190 писал(а):

EUgeneUS
У меня получилось просто $10^{-6}$ Па.
Конечная формула $\Delta P=\rho u^2(\nu-1)$, где $\rho$ - плотность воды, $\nu$ - отношение плотностей воды и льда, а $u$ - скорость прибывания воды, равная $9,64\times 10^{-5}$ м/сек.

Разогрели киловаттом, заморозили, вдвое быстрее, двумя киловаттами. При заморозке давление увеличилось в четыре раза, а время уменьшилось в два раза. Суммарный импульс дополнительного давления не нулевой. Инерциоид какой-то.

[druggist]

Emergency в сообщении #1527158 писал(а):

То есть объем смеси каждую секунду уменьшается на $0,0831\cdot3 (cm^3)$.

Почему умножить то?) Объем это масса деленная на плотность(в данном случае - разность плотностей)