Задача на холодильную машину из Савченко

[sergey zhukov]

EUgeneUS
У меня получилось примерно 44 кДж.

[EUgeneUS]

sergey zhukov

(Оффтоп)

В простом варианте решения с округлением до целых кДж у меня получилось также.
В варианте решения, по которому пошел ТС, у меня получилось меньше 40 кДж. 38 с чем-то.

[Ilya_Samul]

EUgeneUS
У меня все равно не получилось найти ошибку в моём интеграле
Нашел только ошибку в выражении после последнее равно. Я там забыл множитель перед логарифмом, но это сути дела не меняет

[sergey zhukov]

Ilya_Samul
Дробь в интеграле нужно перевернуть наоборот.

[EUgeneUS]

Ilya_Samul
Есть хороший, мощный навык для решения задач - проверять результаты, в том числе промежуточные, на крайние случаи.

До взятия интеграла Вы написали так:

$d A = \frac{T_2}{T_1-T_2} d Q$
Откуда при $T_2 \to T_1$ получается, что для отбора небольшой теплоты требуется затратить очень большую (в пределе бесконечную) работу. А должно быть наоборот: при близких температурах холодной и горячей частей работа должна быть малой, в пределе нулевой. Потому и интеграл в нуле разошёлся.

-- 24.07.2021, 08:16 --

Ilya_Samul в сообщении #1526923 писал(а):

Я там забыл множитель перед логарифмом, но это сути дела не меняет

Ещё хорошая практика - обезразмеривать переменную интегрирования. Тогда размерные множители не будут теряться.

[Ilya_Samul]

EUgeneUS
Спасибо, у меня теперь тоже получилось 38 кДж. Глупая ошибка конечно вышла
А расскажите пожалуйста про "простое решение", в котором у вас выходит 44кДж

[EUgeneUS]

Ilya_Samul в сообщении #1526975 писал(а):

А расскажите пожалуйста про "простое решение", в котором у вас выходит 44кДж

Посмотрим внимательно на процедуру охлаждения.
В Вашем ("сложном") случае температра теплоносителя в холодильнике все время поддерживается равной (на самом деле - чуть меньшей, чтобы теплообмент шел) температуре воды\льда. И она меняется при охлаждении воды.
Но есть способ проще - тепература носителя в холодинике сразу задаётся чуть меньшей нуля по Цельсию. Так и холодильную машину проще сделать, и считать проще - никаких интегралов не нужно, так как холодильоный коэффциент не меняется.

[sergey zhukov]

EUgeneUS
Я бы взял среднюю температуру охлаждаемой воды в качестве постоянной температуры холодильника. Если взять эту температуру ниже нуля, т.е. за пределами диапазона, в которых температура воды меняется в процессе охлаждения, то ошибка же будет больше. Разве нет?

[EUgeneUS]

sergey zhukov
"Простой" способ (охлаждения и решения) - это не приближение сложного. Это другая процедура, другой процесс охлаждения, при котором режим работы холодильной машины не меняется (не подстраивается под текущую температуру воды).