Reynolds number

[sergey zhukov]

Eule_A
Если подобие в смысле критерия Рейнольдса точно выдерживается, то разве картина обтекания не будет подобна в точности? Даже если течение будет турбулентным, оно будет одинаково турбулентным в подобных случаях (настолько, насколько вообще можно говорить о повторяемости картины турбулентного течения). Такое подобие не приблизительно, оно совершенно точно. Разве нет?

[Pphantom]

sergey zhukov в сообщении #1526942 писал(а):

Такое подобие не приблизительно, оно совершенно точно. Разве нет?

Нет. Формально уравнения движения вязкой жидкости/газа совсем не всегда допускают автомодельные решения, а физически минимальный масштаб турбулентности определяется строением среды и не масштабируется.

[Eule_A]

Обычно число Рейнольдса вводят, основываясь на уравнении Навье-Стокса. Насколько оно применимо к описанию турбулентности как таковой? При больших числах Рейнольдса - видимо, неплохо. А в общем случае?..
Потом, есть ещё детали рассеяния энергии. В конце концов, тут же вязкость уже учитывается. И, как принято говорить, энергия передаётся с крупных масштабов на мелкие - но там-то она уже рассеивается. Это тоже не способствует точному воспроизведению картины.
В общем, тут масса оговорок. Другое дело, насколько это всё касается исходного вопроса.

[sergey zhukov]

Dan B-Yallay
Получается сверхзвуковое обтекание - это, конечно, абсурд. Так получилось потому, что для полного подобия модели и оригинала нужно, чтобы скорость звука в модельной среде была в 30 раз выше, чем в среде оригинала. Критерий Рейнольдса применим в точности для несжимаемой жидкости, поэтому скорость звука в него не входит.

Чтобы сохранить точное подобие на приемлемых скоростях потока, нужно для малых моделей использовать среду с высокой плотностью и малой вязкостью. Думаю, что таких сред просто нет, т.е. точного подобия достичь затруднительно.

Pphantom в сообщении #1526944 писал(а):

Нет. Формально уравнения движения вязкой жидкости/газа совсем не всегда допускают автомодельные решения, а физически минимальный масштаб турбулентности определяется строением среды и не масштабируется.

Тогда подобие будет точно в той степени, в которой реальные среды соответствуют ньютоновской жидкости, не имеющей строения и масштаба.

[Pphantom]

sergey zhukov в сообщении #1526947 писал(а):

Тогда подобие будет точно в той степени, в которой реальные среды соответствуют ньютоновской жидкости, не имеющей строения и масштаба.

С "физической" точки зрения - да, но только количественно это не выразить.

[realeugene]

Pphantom в сообщении #1526944 писал(а):

физически минимальный масштаб турбулентности определяется строением среды и не масштабируется

Это где он "определяется строением среды"? Минимальный масштаб турбулентности определяется Колмогоровским масштабом, на котором начинает преобладать вязкость и энергия распадающихся вихрей диссипирует в тепло, а не в более мелкие вихри. В воздухе в свободной атмосфере от него до длины свободного пробега ещё пять порядков. Для каких-то моделей самолётов в трубах это не так?

[Pphantom]

realeugene в сообщении #1526964 писал(а):

Это где он "определяется строением среды"? Минимальный масштаб турбулентности определяется Колмогоровским масштабом, на котором начинает преобладать вязкость и энергия распадающихся вихрей диссипирует в тепло, а не в более мелкие вихри.

А колмогоровский масштаб чем определяется?

[realeugene]

Eule_A в сообщении #1526945 писал(а):

Обычно число Рейнольдса вводят, основываясь на уравнении Навье-Стокса. Насколько оно применимо к описанию турбулентности как таковой? При больших числах Рейнольдса - видимо, неплохо. А в общем случае?

Применимо. Уравнение Навье-Стокса включает в себя вязкостные члены. Как и число Рейнольдса содержит динамическую вязкость. Колмогоров осреднял Навье-Стокса, отбрасывыая коррелянты высших порядков, если мне память не изменяет. Турбулентность обрывается на Колмогоровском масштабе, на котором энергия вихрей диссипирует в тепло. Этот масштаб функция местной скорости диссипации энергии в турбулентности и вязкости.

Вот только сжимаемость газа не учитывается, или я в неё никогда не залазил.

[sergey zhukov]

Вот, кстати, прочитал у Прандтля, что для моделирования обтекания корпусов кораблей (и вообще при моделировании процессов со свободной поверхностью жидкости) нужно сделать, так чтобы на модели сохранялись сразу два критерия подобия: критерий Рейнольдса (соотношение силы инерции/вязкость) и критерий Фруда (соотношение силы инерции/сила тяжести).
Эти требования несовместимы, поэтому при моделировании обтекания корпуса судна точного подобия (даже при наличии среды с любым сочетанием плотности и вязкости) добиться нельзя. Т.е. далеко не всегда модель может быть подобна оригиналу.