2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Циркуляция потока жидкости вокруг вращающегося цилиндра
Сообщение21.06.2021, 13:11 
Аватара пользователя


08/10/09
962
Херсон
Пусть бесконечный цилиндр движется поступательно в жидкости с некоторой скоростью и при этом вращается с некоторой угловой скоростью. Необходимо вычислить циркуляцию скорости обтекания потенциального потока жидкости вокруг него. Я рассуждал следующим образом. В местах соприкосновения жидкости с цилиндром она имеет ту же линейную скорость что и точки цилиндра. Но цилиндр движется еще и поступательно. Поэтому результирующая скорость потока есть векторная сумма скорости поступательного и вращательного движения. В силу симметрии циркуляция скорости поступательного движения равна нулю. А циркуляция линейной скорости вращательного движения есть просто произведение этой скорости на длину окружности основания цилиндра. Однако как бы не так... В англоязычной Википедии https://en.wikipedia.org/wiki/Kutta%E2% ... ki_theorem указывается что "... path must be in a region of potential flow and not in the boundary layer of the cylinder. " Далее проводится расчет (непонятный мне) для данного случая. Ответ вроде совпадает с моим, но там фигурирует разность циркуляций - "Heuristic argument". Прошу помочь мне разобраться с этим моментом.

 Профиль  
                  
 
 Re: Циркуляция потока жидкости вокруг вращающегося цилиндра
Сообщение21.06.2021, 13:22 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
Посмотрите где-нибудь про постулат Чаплыгина-Жуковского, это оно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Циркуляция потока жидкости вокруг вращающегося цилиндра
Сообщение21.06.2021, 17:05 
Аватара пользователя


08/10/09
962
Херсон
Pphantom в сообщении #1523670 писал(а):
Посмотрите где-нибудь про постулат Чаплыгина-Жуковского, это оно.

Прочитал, спасибо. Однако все равно осталась неясность. Получается, что в случае вращающегося цилиндра мой подход оправдан этим постулатом, а при отсутствии вращения выбирать контур вдоль поверхности цилиндра некорректно?

 Профиль  
                  
 
 Re: Циркуляция потока жидкости вокруг вращающегося цилиндра
Сообщение21.06.2021, 17:17 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
reterty в сообщении #1523691 писал(а):
а при отсутствии вращения выбирать контур вдоль поверхности цилиндра некорректно?
А что, ответ при отсутствии вращения неочевиден?

 Профиль  
                  
 
 Re: Циркуляция потока жидкости вокруг вращающегося цилиндра
Сообщение21.06.2021, 17:51 
Аватара пользователя


08/10/09
962
Херсон
Очевиден. Нуль. И все же вопрос: мой подход к вычислению циркуляции корректен? Ответ то верен, а вот рассуждения...

 Профиль  
                  
 
 Re: Циркуляция потока жидкости вокруг вращающегося цилиндра
Сообщение21.06.2021, 18:21 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
В простейшем случае да, просто избавиться от чего-то "в силу симметрии" в сколько-нибудь содержательных случаях не удастся.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group