2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Циркуляция потока жидкости вокруг вращающегося цилиндра
Сообщение21.06.2021, 13:11 
Аватара пользователя


08/10/09
959
Херсон
Пусть бесконечный цилиндр движется поступательно в жидкости с некоторой скоростью и при этом вращается с некоторой угловой скоростью. Необходимо вычислить циркуляцию скорости обтекания потенциального потока жидкости вокруг него. Я рассуждал следующим образом. В местах соприкосновения жидкости с цилиндром она имеет ту же линейную скорость что и точки цилиндра. Но цилиндр движется еще и поступательно. Поэтому результирующая скорость потока есть векторная сумма скорости поступательного и вращательного движения. В силу симметрии циркуляция скорости поступательного движения равна нулю. А циркуляция линейной скорости вращательного движения есть просто произведение этой скорости на длину окружности основания цилиндра. Однако как бы не так... В англоязычной Википедии https://en.wikipedia.org/wiki/Kutta%E2% ... ki_theorem указывается что "... path must be in a region of potential flow and not in the boundary layer of the cylinder. " Далее проводится расчет (непонятный мне) для данного случая. Ответ вроде совпадает с моим, но там фигурирует разность циркуляций - "Heuristic argument". Прошу помочь мне разобраться с этим моментом.

 Профиль  
                  
 
 Re: Циркуляция потока жидкости вокруг вращающегося цилиндра
Сообщение21.06.2021, 13:22 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
Посмотрите где-нибудь про постулат Чаплыгина-Жуковского, это оно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Циркуляция потока жидкости вокруг вращающегося цилиндра
Сообщение21.06.2021, 17:05 
Аватара пользователя


08/10/09
959
Херсон
Pphantom в сообщении #1523670 писал(а):
Посмотрите где-нибудь про постулат Чаплыгина-Жуковского, это оно.

Прочитал, спасибо. Однако все равно осталась неясность. Получается, что в случае вращающегося цилиндра мой подход оправдан этим постулатом, а при отсутствии вращения выбирать контур вдоль поверхности цилиндра некорректно?

 Профиль  
                  
 
 Re: Циркуляция потока жидкости вокруг вращающегося цилиндра
Сообщение21.06.2021, 17:17 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
reterty в сообщении #1523691 писал(а):
а при отсутствии вращения выбирать контур вдоль поверхности цилиндра некорректно?
А что, ответ при отсутствии вращения неочевиден?

 Профиль  
                  
 
 Re: Циркуляция потока жидкости вокруг вращающегося цилиндра
Сообщение21.06.2021, 17:51 
Аватара пользователя


08/10/09
959
Херсон
Очевиден. Нуль. И все же вопрос: мой подход к вычислению циркуляции корректен? Ответ то верен, а вот рассуждения...

 Профиль  
                  
 
 Re: Циркуляция потока жидкости вокруг вращающегося цилиндра
Сообщение21.06.2021, 18:21 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
В простейшем случае да, просто избавиться от чего-то "в силу симметрии" в сколько-нибудь содержательных случаях не удастся.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group