2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19  След.
 
 Re: Множества и объекты
Сообщение11.06.2021, 00:59 
Заслуженный участник


31/12/05
1156
Aritaborian в сообщении #1522157 писал(а):
А как же книга Н. Виленкина «Рассказы о множествах»? На мой взгляд, соответствует уровню.
Ну кстати да, Виленкин, потом Верещагин-Шень. Из англоязычных я имел в виду, например, Enderton, Elements of set theory, она построже, но тем не менее доступная. Но главное - немедленно отложить до лучших времен все три упомянутые книги - Куратовского-Мостовского, Келли и Ленга. Кстати, у меня эти лучшие времена так и не настали :)

Кстати, по топологии я тоже не видел на русском языке ничего сравнимого с Munkres, Topology.

 Профиль  
                  
 
 Re: Множества и объекты
Сообщение11.06.2021, 01:16 


21/04/19
485
Не так хорошо, как Шекспир, но немного умею. Да, пожалуйста, если Вас не затруднит.

Нет, о «Рассказах о множествах» Н. Виленкина не знаю. Попробую найти. И Верещагина-Шеня.

Но ведь из самых страшных книг я беру пока что только самые азы и, пока не усвою, дальше не иду, так что вряд ли они смогут нанести мне большой вред.

Есть вещи, о которых, по-моему надо бы получить хоть какое-то представление, например, нормальная подгруппа, идеал, алгебра. Может показаться, что я мечусь из стороны в сторону, но ведь надо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Множества и объекты
Сообщение11.06.2021, 01:41 


03/06/12
2025
Vladimir Pliassov в сообщении #1522159 писал(а):
Может показаться, что я мечусь из стороны в сторону, но ведь надо.

Так и идите последовательно, не хватайте все сразу. И все получится.

 Профиль  
                  
 
 Re: Множества и объекты
Сообщение11.06.2021, 01:51 
Аватара пользователя


11/06/12
9785
лучший.магия.интрига
Vladimir Pliassov в сообщении #1522159 писал(а):
Но ведь из самых страшных книг я беру пока что только самые азы
Виленкин вообще не страшный, а очень добрый ;-)

-- 11.06.2021, 01:52 --

Vladimir Pliassov в сообщении #1522159 писал(а):
но ведь надо
Надо метаться из стороны в сторону? Вообще говоря, сомнительное утверждение. Не, если вы играете в древнюю игрушку, где Волк ловит яйца, то там метаться из стороны в сторону это единственная стратегия, но мы ведь, кажется, не об этом.

 Профиль  
                  
 
 Re: Множества и объекты
Сообщение11.06.2021, 02:00 


21/04/19
485
Sinoid в сообщении #1522161 писал(а):
Так и идите последовательно, не хватайте все сразу. И все получится.

Но ведь и в университете, если не ошибаюсь, проходят сразу и анализ, и линейную алгебру, и аналитическую геометрию, то есть хватаются за все сразу. И это понятно, все взаимосвязано, нельзя сначала изучить одно, не затрагивая другого, и только потом перейти к другому.
Aritaborian в сообщении #1522162 писал(а):
Виленкин вообще не страшный, а очень добрый ;-)

Посмотрим, какой он добрый.
Aritaborian в сообщении #1522162 писал(а):
Надо метаться из стороны в сторону?

"надо" относится к предыдущему предложению.

 Профиль  
                  
 
 Re: Множества и объекты
Сообщение11.06.2021, 02:03 
Аватара пользователя


11/06/12
9785
лучший.магия.интрига
Vladimir Pliassov в сообщении #1522163 писал(а):
то есть хватаются за все сразу
«Хватаются», если здесь вообще применимо это слово, осознанно. Имея программу действий.

 Профиль  
                  
 
 Re: Множества и объекты
Сообщение11.06.2021, 10:53 


03/06/12
2025
Vladimir Pliassov в сообщении #1522163 писал(а):
Но ведь и в университете, если не ошибаюсь, проходят сразу и анализ, и линейную алгебру, и аналитическую геометрию, то есть хватаются за все сразу

Вы смешиваете две совершенно разные вещи: в универе вам все разжуют и в рот положат, вам остается только глотать. При том же способе изучения, как у вас, вам придется перед тем, как проглотить, и в рот положить, и разжевать самому, причем жевать вы собираетесь ооочень твердую пищу, практически камень, для вашего сегодняшнего уровня. Потом, в универе дают ровно то, к чему учащиеся на данный момент готовы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Множества и объекты
Сообщение11.06.2021, 11:46 


21/04/19
485
А если он заметит что-то интересное, выходящее за пределы программы, то это табу?

 Профиль  
                  
 
 Re: Множества и объекты
Сообщение11.06.2021, 11:52 
Заслуженный участник


31/12/05
1156
Vladimir Pliassov в сообщении #1522183 писал(а):
А если он заметит что-то интересное, выходящее за пределы программы, то это табу?
Вы опять абстрактно спорите ни о чём. Расскажите лучше, что вы узнали об идеалах из Куратовского-Мостовского. Приведите пример идеала.

 Профиль  
                  
 
 Re: Множества и объекты
Сообщение11.06.2021, 12:05 


03/06/12
2025
Vladimir Pliassov в сообщении #1522183 писал(а):
А если он заметит что-то интересное, выходящее за пределы программы, то это табу?

Чтобы это сделать, нужно очень хорошо изучать текущий материал: задачки нужно щелкать как орешки, ни говоря о стопроцентном усвоении теории. Вы, к сожалению, на сегодня очень далеки от такого уровня. Откровенно говоря, вы еще вообще практически ни к чему не приступали. Заметьте, я не говорю, что для вас это недостижимо - я говорю про ваш сегодняшний уровень касаемо теории множеств, да, я подозреваю, что и в матлогике у вас не особо лучше. А завтра возможно все.

-- 11.06.2021, 13:13 --

tolstopuz в сообщении #1522186 писал(а):
Расскажите лучше, что вы узнали об идеалах из Куратовского-Мостовского.

Ну, вот опять вы его толкаете к этой книге! Ну, не нужна она ему сейчас и даже вредна!

Что касается идеалов, то я бы советовал с ними первоначально познакомиться по книге Куликова "Алгебра и теория чисел". На мой взгляд, там про них очень доходчиво рассказывается.

 Профиль  
                  
 
 Re: Множества и объекты
Сообщение11.06.2021, 12:15 
Заслуженный участник


31/12/05
1156
Sinoid в сообщении #1522188 писал(а):
Ну, вот опять вы его толкаете к этой книге! Ну, не нужна она ему сейчас и даже вредна!
Это такой способ с ней попрощаться :)

 Профиль  
                  
 
 Re: Множества и объекты
Сообщение11.06.2021, 13:21 


21/04/19
485
Я ее люблю и никогда не оставлю!

 Профиль  
                  
 
 Re: Множества и объекты
Сообщение11.06.2021, 13:26 
Заслуженный участник


31/12/05
1156
Vladimir Pliassov в сообщении #1522194 писал(а):
Я ее люблю и никогда не оставлю!
Вы опять бессмысленно спорите, это не похоже на просьбу о помощи разобраться. И все же расскажите, что вы узнали об идеалах из этой книги. Приведите пример идеала.

 Профиль  
                  
 
 Re: Множества и объекты
Сообщение11.06.2021, 13:39 


21/04/19
485
Я не сразу ответил, потому что писал ответ.

Куратовского-Мостовского я пока оставил, хотел получить представление об идеале на конкретных примерах (или хоть на одном).

Цитата:
Простейшим примером идеала может служить подкольцо чётных чисел в кольце целых чисел. (Википедия

Вообще же любое подкольцо кольца целых чисел, все элементы которого кратны некоторому целому числу, является идеалом --главным, потому что порождается одним элементом -- минимальным по модулю элементом подкольца.

Или, может быть, вообще любое подкольцо кольца целых чисел это идеал (и главный)?

Но я не собираюсь очень углубляться в тему идеала, чтобы не слишком отклоняться от курса, например, в не главные идеалы или в то, что бывают идеалы

Цитата:
полугрупп, алгебр и некоторых других алгебраических структур

Сейчас также -- для ликбеза -- получаю представление о действии группы на множество.

Цитата:
Пусть $G$ конечная группа, а $N$ конечное множество. Действием группы $G$ на множестве $N$ называется произвольный гомоморфизм: $\varphi \colon G\to S(N)$. При этом действие элемента группы $g\in G$ на элемент множества $a\in N$ определяется как

$$g(a)=(\varphi (g))(a).$$
Т.е. $g\in G$ определяет перестановку $\varphi (g)=\pi_g\in S(N)$, и для $a\in N$ верно $g(a)=\pi_g (a)\in N.$ (ссылку боюсь давать, так как она такая, что из-за нее можно угодить в карантин)

Здесь $g(a)=\pi_g (a)\in N$ это элемент, в который идет $a$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Множества и объекты
Сообщение11.06.2021, 14:07 
Заслуженный участник


31/12/05
1156
Vladimir Pliassov в сообщении #1522199 писал(а):
Вообще же любое подкольцо кольца целых чисел, все элементы которого кратны некоторому целому числу, является идеалом --главным, потому что порождается одним элементом -- минимальным по модулю элементом подкольца.
Если вы достанете из чулана Куратовского-Мостовского и посмотрите на их определение идеала, вы не сможете не заметить, что оно не имеет ничего общего с вашим примером. Хорошо, что вы их отложили.
Vladimir Pliassov в сообщении #1522199 писал(а):
Сейчас также -- для ликбеза -- получаю представление о действии группы на множество.
Вы решили в порядке ликбеза начать с седьмой лекции курса "Избранные вопросы дискретной математики", причем старой его версии и даже не с начала теории групп. Ну что мне на это ответить? Тут я ничем помочь не могу.

Если вы решили заниматься по лекциям, берите уж полноценный курс, и не "дискретной математики", а алгебры. Вот, например, курс алгебры для первокурсников ПМИ ВШЭ (курса матфака под рукой нет). Там есть даже видео.

тыц

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 272 ]  На страницу Пред.  1 ... 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group