Это Вы меня проверяете?

не обязательно различны.
Ну, я выше говорил так: из утверждения

логически не следует различность

, но она
может подразумеваться автором.
tolstopuz это конкретизирует, когда именно такое происходит: если автор пишет "Пусть

" (т.е. объекты

никогда ранее не упоминались и впервые вводятся этой фразой), то он обычно подразумевает, что

различны.
Пожалуй, это вопрос соглашений, и в таком соглашении есть резон.
Важно здесь то, что если равенство

записано в другом контексте, то в нём, понятное дело,

не обязательно различны.
-- 09.06.2021, 23:17 --К слову, само слово "пусть" в математическом тексте свидетельствует, что он записан не абсолютно строго, и поэтому в нём могут подразумеваться какие-то неформальные соглашения.
Абсолютно строгий математический текст (на уровне мат.логики) не содержит слов вообще, только символы.
Такие тексты всем хороши, кроме одного: их невозможно читать.
Поэтому математики работают всё-таки с читаемыми текстами, где есть слова и неформальные соглашения. Эти соглашения, обычно, даже не требуется формулировать, их понимание приходит с опытом.