Новый класс простых чисел: циклические простые числа

[constcut]

Всем привет! Я рад присутствовать на научном форуме dxdy :)

Я хочу предложить тему для обсуждения: некоторое время назад в ходе исследования full reptend prime я открыл закономерности показавшие мне новый класс простых чисел.

Это открытие мне показалось достаточно интересным, и я подготовил статьи на русском и английском языке:

ссылка удалена - статья на Хабре,

ссылка удалена - pdf файл в моем github репозитории, где так же содержится код который я использовал для визуализации.

Хочу обратиться к профессиональным математикам: сам я являюсь только лишь разработчиком, и далёк от профессиональной математики, хотя отношусь к ней с огромным уважением.
Английскую версию статьи я подготовил для публикации на arxiv.org, однако до сих пор мне удалось найти эндорсера, который помог бы мне опубликовать статью. В самом формальном случае эндорсмент сводится к тому, что эндорсеру нужно будет ввести 6-ти значный ключ, который я получу при публикации этой статьи.

Так же я крайне заинтересован в знакомстве с людьми, которые могли бы помочь мне доказать или опровергнуть мои гипотезы математически, я же сам их проверял вычислительными методами.

Я буду очень благодарен и рад возможности поработать с профессиональным математиком, у меня есть материалы для ещё нескольких статьей, по смежным темам, в основном касающихся full repten prime.

В качестве небольшой затравки скажу что простые числа Мерсена, как и все простые repunit числа - являются подмножеством циклических простых чисел.
И чтобы немного сказать о самих числах на форуме приведу их пример:

Известно циклическое число 142857. Примером первого циклического числа будет являться 1428571, следующим будет 71428571. Более подробную информацию можно найти в ссылках выше.

Спасибо вам большое за уделенное внимание!

[nnosipov]

Если я правильно понял, то Вы приводите примеры специальных простых чисел, количество цифр которых может быть весьма большим. Например, у Вас говорится о простом числе с 9536 цифрами. А как Вы убедились, что оно простое?

[constcut]

Я написал программу на языке python, используя модули gmpy2 и factordb, и итерационно проверял каждое такое потенциальное число.

Этот код есть в репозитории на github, в котором лежит так же английская статья.

Но со вчерашнего дня я его переписываю - чтобы сделать минималистичную консольную утилиту, которую проще использовать и код которой проще понять, я выложу код этой утилиты сюда так же, чтобы каждый желающий мог провести свои эксперименты с интересующими системами счисления.

[nnosipov]

constcut в сообщении #1516812 писал(а):

Я написал программу на языке python, используя модули gmpy2 и factordb, и итерационно проверял каждое такое потенциальное число.

Здесь важны детали. Вы понимаете, как в python реализуется проверка на простоту? Вы уверены, что там все строго с математической точки зрения? Проверка на простоту больших чисел --- довольно сложная математическая задача, корректность такой проверки должны обеспечивать соответствующие математические теоремы. По этой причине часто в системах компьютерной алгебры эта проверка заменяется на технически менее сложную --- проверку на псевдопростоту того или иного вида.

[constcut]

nnosipov в сообщении #1516813 писал(а):

constcut в сообщении #1516812 писал(а):

Я написал программу на языке python, используя модули gmpy2 и factordb, и итерационно проверял каждое такое потенциальное число.

Здесь важны детали. Вы понимаете, как в python реализуется проверка на простоту? Вы уверены, что там все строго с математической точки зрения? Проверка на простоту больших чисел --- довольно сложная математическая задача, корректность такой проверки должны обеспечивать соответствующие математические теоремы. По этой причине часто в системах компьютерной алгебры эта проверка заменяется на технически менее сложную --- проверку на псевдопростоту того или иного вида.

Проверку на простоту на локальной машине я использовал только для чисел длиной до 200 цифр, для более длинных чисел я использовал базу данных простых чисел, где хранятся факторизации большого количества чисел.

Т.е. модуль factorDB основывается на это базе данных, здесь можно посмотреть немного статистики о нём:

http://factordb.com/status.php

-- 04.05.2021, 22:12 --

Хочу извиниться за информацию в моем первом посте, слова про repunit простые и простые Мерсена немного притянуты за уши.

Их действительно можно получить методом который я использовал, но это имеет очень посредственное отношение к циклическим числам, потому попрошу не обижаться на меня :)
Последние сутки провёл активно редактируя статью и подготавливая новый код, и немного заработался, не обессудьте!

[nnosipov]

constcut в сообщении #1516817 писал(а):

для более длинных чисел я использовал базу данных простых чисел, где хранятся факторизации большого количества чисел

Ничего не понял. Еще раз: как именно Вы проверили на простоту Ваше число, в котором почти 10 тысяч цифр? Вы его просто нашли в базе данных?

[constcut]

nnosipov в сообщении #1516826 писал(а):

constcut в сообщении #1516817 писал(а):

для более длинных чисел я использовал базу данных простых чисел, где хранятся факторизации большого количества чисел

Ничего не понял. Еще раз: как именно Вы проверили на простоту Ваше число, в котором почти 10 тысяч цифр? Вы его просто нашли в базе данных?

Да, всё верно, я программным образом проверил что это число есть в базе простых чисел.
Я понимаю Вашу встревоженность точностью таких длинных простых чисел, её можно подвергнуть сомнению, однако можно рассмотреть числа более короткие, до тысячи цифр, так как в них так же проявляются все описанные мной закономерности.

Хочу поделиться радостной новостью: я получил эндорсмент и моя работа ждёт публикации на arxiv.org :)

[nnosipov]

constcut в сообщении #1516844 писал(а):

все описанные мной закономерности

Из Вашей статьи я не смог даже понять, что такое "циклическое простое число". Где определено это понятие? О каких закономерностях идет речь? В статье много лирики, но не сформулировано ни одной теоремы.

[Someone]

constcut в сообщении «Новый класс простых чисел, который я открыл случайно» писал(а):

Не удивительно - но вся литература будет зарубежной.

На русском языке могу предложить книгу для школьников:
Б. А. Кордемский. Математическая смекалка. Государственное издательство технико-теоретической литературы. Москва, 1957.
Мне в руки эта книга попала в 1961 году, когда я учился в четвёртом классе.
Циклические числа обсуждаются в задачах 346–348.
Насколько я помню, они обыгрываются в одной из схолий книги Сергея Боброва "Волшебный двурог", предназначенной для старших школьников.
Если поискать в научно-популярной и развлекательной литературе по математике, то и ещё что-нибудь найдётся.

[constcut]

Someone в сообщении #1516847 писал(а):

constcut в сообщении «Новый класс простых чисел, который я открыл случайно» писал(а):

Не удивительно - но вся литература будет зарубежной.

На русском языке могу предложить книгу для школьников:
Б. А. Кордемский. Математическая смекалка. Государственное издательство технико-теоретической литературы. Москва, 1957.
Мне в руки эта книга попала в 1961 году, когда я учился в четвёртом классе.
Циклические числа обсуждаются в задачах 346–348.
Насколько я помню, они обыгрываются в одной из схолий книги Сергея Боброва "Волшебный двурог", предназначенной для старших школьников.
Если поискать в научно-популярной и развлекательной литературе по математике, то и ещё что-нибудь найдётся.

Спасибо большое! Я знаком только с научно-популярной книгой Якова Перельмана, с большим интересом изучу все предложенные вами материалы :)

-- 05.05.2021, 08:29 --

nnosipov в сообщении #1516845 писал(а):

constcut в сообщении #1516844 писал(а):

все описанные мной закономерности

Из Вашей статьи я не смог даже понять, что такое "циклическое простое число". Где определено это понятие? О каких закономерностях идет речь? В статье много лирики, но не сформулировано ни одной теоремы.

Мне очень жаль что у Вас возникли затруднения с пониманием, однако я с большой степенью уверенности могу сказать: это связано с тем что Вам прежде не были знакомы как циклические числа, так и full reptend prime.

К моему сожалению это вызывает чувство что Вы вряд ли мне сможете с этим помочь как-либо, поскольку среди нескольких десятков прочитавших статью - Вы единственный кто не смог понять что из себя представляет её основная тема.

Я понимаю что моя работа не выглядит работой профессионального математика, о том что я таким не являюсь я заявляю и в статье на Хабре, и в первом сообщении этого форума. Спасибо за замечания которые Вы отметили, я постараюсь их учесть. И когда буду готовить последующие материалы на тему full reptend prime - больше выделять группы определений. В русской версии статьи это не было необходимо, на мой взгляд, во первых потому что абсолютно вся информация после введения была найдена мной самостоятельно, и содержит непрерывное описание наблюдений, из которых можно выделить несколько таких, которые можно определить как теоремы. Во вторых я не хотел определять что-либо как теорему не будучи изначально уверенным что я первооткрыватель этого, и не получив консультацию от настоящих математиков, занимающихся теорией чисел на профессиональной основе.

К моему большому счастью я уже получил несколько консультаций, которые позволяют понять куда я могу развивать эту работу дальше, и так же я получил эндорсмент, что было для меня изначальной целью русской статьи, так и публикации на этом форме.

Хочу заметить что тон ваших сообщений был изначально оспаривающим, и пытающимся акцентироваться на негативных факторах, что на мой субъективный взгляд связанно с вашим локальным психологическим состоянием. Я желаю вам чтобы вы почувствовали себя лучше! И на этом прошу закончить эту полемику. Я учту Ваши замечания и буду внимателен к подобному в будущем, но прямо сейчас я не стану из-за них редактировать уже готовую публикацию, на которую не пришло ни одного комментария похожего на Ваш.

Так же у меня уже есть один человек, который размышляет над возможностью доказательств сформулированных мной тезисов, хочу отметить что у него, в отличии от Вас, не возникло таких вопросов - он сразу чётко понял что требует доказательства.

Лично я для себя считаю что я своих целей достиг, потому вероятно я не совсем скоро окажусь на этом форуме вновь. К тому же у меня нет достаточного количество энергии чтобы спорить...

Но в завершение этого сообщения, я все же хочу попросить мне прислать Ваши работы по Теории Чисел, чтобы я мог ознакомиться со стилем оформления, и учесть его на будущее. Особенно ценно будет если они будут на русском языке.

Спасибо за внимание!

[nnosipov]

Судя по этому словоблудию, ответов на мои вопросы не последует. В таком случае предлагаю модераторам отправить тему в "Пургаторий". По-видимому, автор не заинтересован в обсуждении и даже не может внятно изложить его предмет.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (М)» в форум «Пургаторий (М)»
Причина переноса: см.выше.

-- 05.05.2021, 12:02 --

constcut в сообщении #1516860 писал(а):

и так же я получил эндорсмент, что было для меня изначальной целью русской статьи, так и публикации на этом форме.

С учетом этого обстоятельства, думаю, ссылки на внешние ресурсы стоит удалить - во избежание лишней рекламы.

[Someone]

constcut в сообщении #1516860 писал(а):

с большим интересом изучу все предложенные вами материалы

Вряд ли Вы там найдёте что-нибудь новое, я просто подсказал, что в русскоязычной литературе эта тема тоже встречается.

(constcut)

А на замечания nnosipov Вы зря так отреагировали. Моя-то специализация далека от теории чисел, а nnosipov — специалист именно в этой области. Я ваши занятия воспринимаю как развлечение (и сам, например, для развлечения некоторое время занимался поиском очень больших простых чисел), а nnosipov — всерьёз. А если смотреть на них всерьёз, то и в самом деле там всё не совсем строго.

[Коровьев]

(Оффтоп)

Давным-давно забирал я дочку из садика. Она бегала вокруг мальчика грозила пальчиком и говорила - "Отдай мою игрушку, нехорошо отбирать игрушку. " Это я к тому, что воспитывать хама грозя пальчиком бесполезно.

constcut абсолютно по-хамски ответил уважаемому участнику и не извинился.

nnosipov в сообщении #1516869 писал(а):

Мне очень жаль что у Вас возникли затруднения с пониманием,

Pphantom в сообщении #1516920 писал(а):

К моему сожалению это вызывает чувство что Вы вряд ли мне сможете с этим помочь как-либо, поскольку среди нескольких десятков прочитавших статью - Вы единственный кто не смог понять что из себя представляет её основная тема.

constcut в сообщении #1516860 писал(а):

Хочу заметить что тон ваших сообщений был изначально оспаривающим, и пытающимся акцентироваться на негативных факторах, что на мой субъективный взгляд связанно с вашим локальным психологическим состоянием. Я желаю вам чтобы вы почувствовали себя лучше! И на этом прошу закончить эту полемику.

Посему считаю, что пока constcut не извинится, отправить его в бан вместе с темой.

[vpb]

constcut в сообщении #1516860 писал(а):

Хочу заметить что тон ваших сообщений был изначально оспаривающим, и пытающимся акцентироваться на негативных факторах, что на мой субъективный взгляд связанно с вашим локальным психологическим состоянием. Я желаю вам чтобы вы почувствовали себя лучше!

Однако же ж ! Я, вообще-то, вчера тоже посмотрел в статью на хабре. И тоже ничего там не понял. Но у меня, когда я в нее заглядывал, появились подозрения как раз насчет "локального психологического состояния" автора. По причине того, что там изложение как-то скачет с одного на другое, ни одна мысль нормально не формулируется и не завершается. И притом видно, что автор находится в приподнятом настроении.

-- 05.05.2021, 22:46 --

constcut в сообщении #1516860 писал(а):

Но в завершение этого сообщения, я все же хочу попросить мне прислать Ваши работы по Теории Чисел,

Гм. После пожелания "почувствовать себя лучше" это как-то неуместно...