upgrade и разгон ракеты

[upgrade]

Pphantom в сообщении #1513207 писал(а):

В ракете было бесконечно много топлива, в результате его использования она разогналась до $c/2$. После этого в оставшейся конечной полезной нагрузке обнаружился еще килограмм топлива. Его использование вообще не приведет к изменению скорости ракеты или как?

Погодите, я вроде решил задачу правильно

upgrade в сообщении #1513127 писал(а):

через $E_{m_1}$

$$v=\sqrt{c^2 - c^2\left (\frac{m_2c^2}{E_{m_1}+m_2c^2}\right )}=c\sqrt{1 - \left ( \frac{m_2c^2}{m_1c^2+m_2c^2}\right )}$$

для $m_1\to\infty$ и $m_2\to 0$, $v \to c$

О $c/2$ уже все понятно, что это неверно. Т.е. не $c/2$ а $c\cdot k$, где $k<1$ и имеет верхний предел.

iifat в сообщении #1513204 писал(а):

То есть, вы умудрились учесть всю энергию летящего с разной скоростью топлива?

Да, это энергия, которая выделилась при самом эффективном "сгорании" и преобразовании энергии топлива в кинетическую энергию ракеты.

[Gagarin1968]

(Оффтоп)

upgrade в сообщении #1513127 писал(а):

$$v=\sqrt{c^2 - c^2(\frac{m_2c^2}{E_{m_1}+m_2c^2}})=c\sqrt{1 - (\frac{m_2c^2}{m_1c^2+m_2c^2}})$$

upgrade
Скобки пишите соответствующего размера. Используйте команды

\left (

и

\right )

Выглядит же более читабельно:

$$v=\sqrt{c^2 - c^2\left (\frac{m_2c^2}{E_{m_1}+m_2c^2}}\right )=c\sqrt{1 - \left (\frac{m_2c^2}{m_1c^2+m_2c^2}}\right )$$

[Emergency]

upgrade в сообщении #1513212 писал(а):

Да, это энергия, которая выделилась при самом эффективном "сгорании" и преобразовании энергии топлива в кинетическую энергию ракеты.

Фотонная ракета (аннигиляция) - это самый неэффективный способ использования энергии, но самый эффективный способ использования реактивной массы. С другого края эффективности (после всех промежуточных) находится такое реактивное движение, которое мы называем опорным, при котором реактивная масса равна бесконечности и, следовательно, затраты энергии на ее ускорение равны нулю.

[svv]

Emergency
Я могу предложить два честных способа сравнения «энергетической эффективности» двигателя, испускающего фотоны и двигателя, выбрасывающего струю вещества: равная масса топлива и равный импульс, переданный ракете. И ни в одном из способов у меня не получается Ваш вывод. Похоже, Вы учитываете не полную энергию выбрасываемого вещества, а только его кинетическую энергию (т.е. разность полной энергии и энергии покоя).

[Emergency]

svv в сообщении #1514182 писал(а):

Вы учитываете не полную энергию выбрасываемого вещества, а только его кинетическую энергию

Да, конечно.

[svv]

Гм. Это как оценивать убытки при потере килограмма денег исходя из цены килограмма макулатуры.
Из выброшенного килограмма массы можно было бы извлечь ещё прорву энергии...

[Emergency]

svv в сообщении #1514214 писал(а):

Из выброшенного килограмма массы можно было бы извлечь ещё прорву энергии...

Сейчас или в фантазиях?

[upgrade]

Emergency в сообщении #1513236 писал(а):

Фотонная ракета (аннигиляция) - это самый неэффективный способ использования энергии, но самый эффективный способ использования реактивной массы.

Выталкивание реактивной массы из сопла - это тоже обмен фотонами. Поэтому что так что сяк, в конечном итоге это обмен энергией и импульсом.

[Emergency]

upgrade в сообщении #1514255 писал(а):

Выталкивание реактивной массы из сопла - это тоже обмен фотонами. Поэтому что так что сяк, в конечном итоге это обмен энергией и импульсом.

Конечно. Но есть разные способы сделать это эффективно и привязываясь к конкретной ситуации. Если вы где-то в районе пояса астероидов добываете полезные ресурсы, то есть у вас полно "лишней массы", но ограничены в энергии, то это один вариант, а если вы застряли между звездными системами, имея хороший запас антивещества, но ничего лишнего, то это совсем другой вариант.

[Theoristos]

Хорошее прояснение.