2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 upgrade и разгон ракеты
Сообщение06.04.2021, 16:04 


07/08/14
4231
Amw в сообщении #1513052 писал(а):
Тогда при любой сколь угодно большой массе и при любой сколь угодно малой тяге... улетит сколь угодно далеко..
Масса тратится на разгон, так что есть предельная скорость, скорее всего $\frac{c}{2}$

 Профиль  
                  
 
 Re: Взлетит ли ракета?
Сообщение06.04.2021, 16:07 
Аватара пользователя


11/12/16
13195
уездный город Н
upgrade в сообщении #1513058 писал(а):
Масса тратится на разгон, так что есть предельная скорость, скорее всего $\frac{c}{2}$

:facepalm:

 Профиль  
                  
 
 Re: Взлетит ли ракета?
Сообщение06.04.2021, 16:33 
Заслуженный участник


23/07/08
10626
Crna Gora
upgrade, готовая формула найдётся по ключевым словам Релятивистская формула Циолковского.

 Профиль  
                  
 
 Re: Взлетит ли ракета?
Сообщение06.04.2021, 16:43 


07/08/14
4231
svv в сообщении #1513064 писал(а):
готовая формула найдётся по ключевым словам Релятивистская формула Циолковского.
Видел, если $M_2=0$, то $\frac{V}{c}=1, V=c$ при любой начальной массе. И не понял - скорость реактивного выхлопа тоже $c$, как же они оба разогнались до $c$ в противоположные стороны.

 Профиль  
                  
 
 Re: Взлетит ли ракета?
Сообщение06.04.2021, 16:59 
Аватара пользователя


11/12/16
13195
уездный город Н
upgrade в сообщении #1513067 писал(а):
И не понял - скорость реактивного выхлопа тоже $c$, как же они оба разогнались до $c$ в противоположные стороны.

:facepalm: :facepalm:

 Профиль  
                  
 
 Re: Взлетит ли ракета?
Сообщение06.04.2021, 17:11 
Аватара пользователя


07/03/16

3167
upgrade в сообщении #1513067 писал(а):
И не понял - скорость реактивного выхлопа тоже $c$, как же они оба разогнались до $c$ в противоположные стороны.

При нулевой конечной массе скорость выхлопа может быть любой.

 Профиль  
                  
 
 Re: update и разгон ракеты
Сообщение06.04.2021, 19:13 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 i  Выделено из «Взлетит ли ракета?»
 !  upgrade, предупреждение за безобразие в ПРР и фактический захват чужой темы.

 Профиль  
                  
 
 Re: update и разгон ракеты
Сообщение06.04.2021, 21:17 


07/08/14
4231
Предположим есть двигатель, который преобразует энергию вещества полностью в импульс, из известных механизмов - это только аннигиляция.
При аннигиляции излучение распространяется в противоположные стороны от точки аннигиляции.
Таким образом, можно "поймать" только импульс одного фотона, второй уносит энергию.
Исходя из того, что совокупно полученная энергия от всего горючего - половина или меньше энергии покоя этого горючего, летящее горючее может получить только половину энергии массы отработанного $$E_{m_2}=\frac{1}{2}E_{m_1}=\frac{1}{2}m_1c^2$$
При этом, скорость
$$v=\sqrt{c^2 - c^2(\frac{m_2c^2}{2E_{m_2}+m_2c^2}})$$
через $E_{m_1}$
$$v=\sqrt{c^2 - c^2(\frac{m_2c^2}{E_{m_1}+m_2c^2}})=c\sqrt{1 - (\frac{m_2c^2}{m_1c^2+m_2c^2}})$$

для $m_1\to\infty$ и $m_2\to 0$, $v \to c$

 Профиль  
                  
 
 Re: upgrade и разгон ракеты
Сообщение06.04.2021, 22:09 
Заслуженный участник


23/07/08
10626
Crna Gora
upgrade в сообщении #1513127 писал(а):
Таким образом, можно "поймать" только импульс одного фотона, второй уносит энергию.
Впустую? Это расточительство. «Аннигилируйте» в фокусе параболического зеркала.

 Профиль  
                  
 
 Re: upgrade и разгон ракеты
Сообщение06.04.2021, 22:15 


07/08/14
4231
svv в сообщении #1513157 писал(а):
«Аннигилируйте» в фокусе параболического зеркала.
Мне кажется зеркала тут ситуацию не улучшат. И так предполагается, что энергия половины всех фотонов переходит в кинетическую энергию остатков горючего, вторую половину зеркалами не заставить работать на ускорение.

 Профиль  
                  
 
 Re: upgrade и разгон ракеты
Сообщение06.04.2021, 22:30 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
upgrade, давайте вы подумаете вот над чем. Предположим, что в ракете есть сколько угодно топлива (по сравнению с полезной нагрузкой). Какая физическая причина может привести к тому, что скорость ракеты в некоторй ИСО окажется ограниченной сверху каким-то конкретным значением, меньшим $c$?

 Профиль  
                  
 
 Re: upgrade и разгон ракеты
Сообщение06.04.2021, 22:54 
Аватара пользователя


11/12/16
13195
уездный город Н
upgrade

В классическом случае. Простые рассуждения на пальцах:
Пусть раз в секунду мы отталкиваем половину оставшейся массы со скоростью $V$ (относительно ракеты). Очевидно, скорость остатка возрастает на $V$.
Делить пополам можно бесконечно. А значит, если масса остатка будет стремиться к нулю, то его скорость будет стремиться к бесконечности, так как его скорость раз в секунду увеличивается на $V$

В релятивистском случае.
а) что-то не узнал в Вашей формуле релятивистскую формулу Циолковского.
б) скорость не может расти бесконечно, поэтому в этом пределе (масса остатка стремится к нулю) она будет стремиться к $c$

Это довольно таки тривиальные крайние случаи. Совсем неясно, почему они у Вас вызывают какое-то удивление.

 Профиль  
                  
 
 Re: upgrade и разгон ракеты
Сообщение07.04.2021, 09:18 


07/08/14
4231
Pphantom в сообщении #1513163 писал(а):
Какая физическая причина может привести к тому, что скорость ракеты в некоторй ИСО окажется ограниченной сверху каким-то конкретным значением, меньшим $c$?
То, что из топлива можно извлечь энергию, ограниченную сверху конкретным значением и то, что на разгон топлива тоже уходит энергия (в этом смысле выхлоп - это тоже ракета, только летит в противоположную сторону). Причем значение сверху - это половина энергии покоя топлива в самом лучшем случае, когда энергия фотонов от аннигиляции вся без остатка и без каких-либо эффектов полностью переходит в кинетическую энергию вещества ракеты, что естественно, невозможно - хотя бы некоторые фотоны будут пролетать сквозь любые преобразователи беспрепятственно.
EUgeneUS в сообщении #1513166 писал(а):
то-то не узнал в Вашей формуле релятивистскую формулу Циолковского.
Так через закон сохранения энергии посчитано.

 Профиль  
                  
 
 Re: upgrade и разгон ракеты
Сообщение07.04.2021, 09:43 
Заслуженный участник


16/02/13
4105
Владивосток
upgrade в сообщении #1513202 писал(а):
Так через закон сохранения энергии посчитано
То есть, вы умудрились учесть всю энергию летящего с разной скоростью топлива?

 Профиль  
                  
 
 Re: upgrade и разгон ракеты
Сообщение07.04.2021, 10:27 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
upgrade в сообщении #1513202 писал(а):
То, что из топлива можно извлечь энергию, ограниченную сверху конкретным значением
Печально.

Хорошо, попробуем еще проще. В ракете было бесконечно много топлива, в результате его использования она разогналась до $c/2$. После этого в оставшейся конечной полезной нагрузке обнаружился еще килограмм топлива. Его использование вообще не приведет к изменению скорости ракеты или как?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 25 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group