upgrade и разгон ракеты

[upgrade]

Amw в сообщении #1513052 писал(а):

Тогда при любой сколь угодно большой массе и при любой сколь угодно малой тяге... улетит сколь угодно далеко..

Масса тратится на разгон, так что есть предельная скорость, скорее всего $\frac{c}{2}$

[EUgeneUS]

upgrade в сообщении #1513058 писал(а):

Масса тратится на разгон, так что есть предельная скорость, скорее всего $\frac{c}{2}$

[svv]

upgrade, готовая формула найдётся по ключевым словам Релятивистская формула Циолковского.

[upgrade]

svv в сообщении #1513064 писал(а):

готовая формула найдётся по ключевым словам Релятивистская формула Циолковского.

Видел, если $M_2=0$, то $\frac{V}{c}=1, V=c$ при любой начальной массе. И не понял - скорость реактивного выхлопа тоже $c$, как же они оба разогнались до $c$ в противоположные стороны.

[EUgeneUS]

upgrade в сообщении #1513067 писал(а):

И не понял - скорость реактивного выхлопа тоже $c$, как же они оба разогнались до $c$ в противоположные стороны.

[Emergency]

upgrade в сообщении #1513067 писал(а):

И не понял - скорость реактивного выхлопа тоже $c$, как же они оба разогнались до $c$ в противоположные стороны.

При нулевой конечной массе скорость выхлопа может быть любой.

[Pphantom]

Выделено из «Взлетит ли ракета?»

upgrade, предупреждение за безобразие в ПРР и фактический захват чужой темы.

[upgrade]

Предположим есть двигатель, который преобразует энергию вещества полностью в импульс, из известных механизмов - это только аннигиляция.
При аннигиляции излучение распространяется в противоположные стороны от точки аннигиляции.
Таким образом, можно "поймать" только импульс одного фотона, второй уносит энергию.
Исходя из того, что совокупно полученная энергия от всего горючего - половина или меньше энергии покоя этого горючего, летящее горючее может получить только половину энергии массы отработанного

$$E_{m_2}=\frac{1}{2}E_{m_1}=\frac{1}{2}m_1c^2$$

При этом, скорость

$$v=\sqrt{c^2 - c^2(\frac{m_2c^2}{2E_{m_2}+m_2c^2}})$$

через $E_{m_1}$

$$v=\sqrt{c^2 - c^2(\frac{m_2c^2}{E_{m_1}+m_2c^2}})=c\sqrt{1 - (\frac{m_2c^2}{m_1c^2+m_2c^2}})$$

для $m_1\to\infty$ и $m_2\to 0$, $v \to c$

[svv]

upgrade в сообщении #1513127 писал(а):

Таким образом, можно "поймать" только импульс одного фотона, второй уносит энергию.

Впустую? Это расточительство. «Аннигилируйте» в фокусе параболического зеркала.

[upgrade]

svv в сообщении #1513157 писал(а):

«Аннигилируйте» в фокусе параболического зеркала.

Мне кажется зеркала тут ситуацию не улучшат. И так предполагается, что энергия половины всех фотонов переходит в кинетическую энергию остатков горючего, вторую половину зеркалами не заставить работать на ускорение.

[Pphantom]

upgrade, давайте вы подумаете вот над чем. Предположим, что в ракете есть сколько угодно топлива (по сравнению с полезной нагрузкой). Какая физическая причина может привести к тому, что скорость ракеты в некоторй ИСО окажется ограниченной сверху каким-то конкретным значением, меньшим $c$?

[EUgeneUS]

upgrade

В классическом случае. Простые рассуждения на пальцах:
Пусть раз в секунду мы отталкиваем половину оставшейся массы со скоростью $V$ (относительно ракеты). Очевидно, скорость остатка возрастает на $V$.
Делить пополам можно бесконечно. А значит, если масса остатка будет стремиться к нулю, то его скорость будет стремиться к бесконечности, так как его скорость раз в секунду увеличивается на $V$

В релятивистском случае.
а) что-то не узнал в Вашей формуле релятивистскую формулу Циолковского.
б) скорость не может расти бесконечно, поэтому в этом пределе (масса остатка стремится к нулю) она будет стремиться к $c$

Это довольно таки тривиальные крайние случаи. Совсем неясно, почему они у Вас вызывают какое-то удивление.

[upgrade]

Pphantom в сообщении #1513163 писал(а):

Какая физическая причина может привести к тому, что скорость ракеты в некоторй ИСО окажется ограниченной сверху каким-то конкретным значением, меньшим $c$?

То, что из топлива можно извлечь энергию, ограниченную сверху конкретным значением и то, что на разгон топлива тоже уходит энергия (в этом смысле выхлоп - это тоже ракета, только летит в противоположную сторону). Причем значение сверху - это половина энергии покоя топлива в самом лучшем случае, когда энергия фотонов от аннигиляции вся без остатка и без каких-либо эффектов полностью переходит в кинетическую энергию вещества ракеты, что естественно, невозможно - хотя бы некоторые фотоны будут пролетать сквозь любые преобразователи беспрепятственно.

EUgeneUS в сообщении #1513166 писал(а):

то-то не узнал в Вашей формуле релятивистскую формулу Циолковского.

Так через закон сохранения энергии посчитано.

[iifat]

upgrade в сообщении #1513202 писал(а):

Так через закон сохранения энергии посчитано

То есть, вы умудрились учесть всю энергию летящего с разной скоростью топлива?

[Pphantom]

upgrade в сообщении #1513202 писал(а):

То, что из топлива можно извлечь энергию, ограниченную сверху конкретным значением

Печально.

Хорошо, попробуем еще проще. В ракете было бесконечно много топлива, в результате его использования она разогналась до $c/2$. После этого в оставшейся конечной полезной нагрузке обнаружился еще килограмм топлива. Его использование вообще не приведет к изменению скорости ракеты или как?