Максимальная возможная разность между вычетами ПСВ(p\#)

[vorvalm]

Dmitriy40
Приведенные данные по разностям d=40 относятся к 23#
и самое меньшее из опорных чисел больше 19#.
А нас интересуют эти разности в 19# и как они перешли в 23#.
Чистых разностей d=40 там нет, но они должны быть разделены
на две части вычетом, кратным 23.
Короче, надо найти кортежи из 3-х последовательных вычетов с общей разностью 40

[Dmitriy40]

vorvalm
Так именно такие кортежи и приведены.
Например возьмём 31,3,13,5,3,7,11,3,5,17,3,23,7,3,19,13,3,11,5,3,461, видим что на левой границе число делится лишь на 31, на правой лишь на 461. Число 23 делит интервал на два, 22+18, именно такие интервалы в 19#. Число 19 делит второй интервал 18 тоже на два, 6+12 и в 17# интервалы будут 22+6+12. Число 17 делит первый интервал 22 на два, 18+4 и в 13# интервалы будут 18+4+6+12. Число 13 делит два интервала, первый 18 на 4+14, второй 12 на 2+10 и в 11# интервалы выглядят как 4+14+4+6+2+10. И т.д.
Что в этом непонятного?
Именно из-за лёгкости деления интервалов на части в такой записи я её и использовал.

[vorvalm]

Dmitriy40

Мне все понятно в ваших данных.
Безусловно кортежи видны в вашем раскладе разностей.
Но мне хотелось бы видеть натуральные значения конечных
чисел этих кортежей в 19#.

[Dmitriy40]

vorvalm в сообщении #1514432 писал(а):

Но мне хотелось бы видеть натуральные значения конечных
чисел этих кортежей в 19#.

И в чём проблема? Берёте известное левое число и добавляете к нему интервал. Потом второй. Потом третий. И так до упора в правую границу.
Или вам неизвестны левые числа?! Ну так берите любое из левых простых из списка выше и делайте поиск его по форуму, оно найдётся в трёх моих сообщениях соседней темы, там и остальные 11 есть (даже прямо в поиске, не заходя в тему). Это если лень тупо пролистать соседнюю тему до любого из тех моих сообщений. Это и правда настолько недоступно человеку с 10 летним стажем на форуме?

-- 15.04.2021, 15:35 --

vorvalm
Никак я не пойму в чём у вас проблема ... Все же данные есть, и не по одному разу.

[vorvalm]

Dmitriy40 в сообщении #1514444 писал(а):

Это если лень тупо пролистать соседнюю тему до любого из тех моих сообщений. Это и правда настолько недоступно человеку с 10 летним стажем на форуме?

Если вы не поняли, что я хотел от вас, то причем здесь мой стаж на форуме.
Вот кортежи с общей разностью $d=40$ из ПСВ по модулю $17\#$
87889 - 22 - 6 - 87929
177979 - 18 - 4 - 178019
182341 - 12 -10 -182381
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
422581 - 12 - 6 - 442621

Всего их 6. Это кортежи из 4-х вычетов. Внутренние разности между вычетами показаны.
Эти вычеты кратные 19 и 23.
Вот это я и имел в виду, но только в отношении ПСВ по модулю $19\#$, где эти кортежи
состоят из 3-х вычетов.

[vorvalm]

Поправка. Свободные вычеты в разности $d=40$ могут быть кратны
простым числам больше 23.

[Dmitriy40]

vorvalm
Опять не пойму, вот же то что вы хотите:

Dmitriy40 в сообщении #1514404 писал(а):

22+18, именно такие интервалы в 19#.

Осталось дописать слева начальное число (как его найти уже написал выше) и правое "+18" заменить на конечное число (которое совсем несложно посчитать даже в уме, не говоря уж про любой калькулятор).
Ну и? В чём проблема-то?!

[vorvalm]

Dmitriy40 в сообщении #1514323 писал(а):

73,3,5,11,3,13,23,3,7,19,3,17,5,3,11,7,3,5,13,3,20332511
24686821,3,5,11,3,13,19,3,7,17,3,23,5,3,11,7,3,5,13,3,4241
953,3,5,11,3,13,17,3,7,23,3,19,5,3,11,7,3,5,13,3,83
7297,3,5,11,3,13,19,3,7,23,3,17,5,3,11,7,3,5,13,3,65767901
82370089,3,13,5,3,7,11,3,5,23,3,19,7,3,17,13,3,11,5,3,1627
97689751,3,5,11,3,13,23,3,7,17,3,19,5,3,11,7,3,5,13,3,97689791
2477,3,13,5,3,7,11,3,5,19,3,17,7,3,23,13,3,11,5,3,125403119
7417,3,5,11,3,13,17,3,7,19,3,23,5,3,11,7,3,5,13,3,71
31,3,13,5,3,7,11,3,5,17,3,23,7,3,19,13,3,11,5,3,461
131,3,13,5,3,7,11,3,5,19,3,23,7,3,17,13,3,11,5,3,79
89,3,13,5,3,7,11,3,5,23,3,17,7,3,19,13,3,11,5,3,198406049
131,3,13,5,3,7,11,3,5,17,3,19,7,3,23,13,3,11,5,3,107

Вот ваша таблица. Это разности между вычетами с разностью 40 в праймориале 23#.
В праймориале 19# начальные числа на порядок меньше.

[Dmitriy40]

vorvalm в сообщении #1514554 писал(а):

Вот ваша таблица. Это разности между вычетами с разностью 40 в праймориале 23#.

Нет это не разности. Это минимальные простые делители нечётных чисел.

vorvalm в сообщении #1514554 писал(а):

В праймориале 19# начальные числа на порядок меньше.

Только в праймориале 19# нет интервалов длиной 40, там максимальный интервал всего лишь 34.
Если же вы хотите все варианты соседних интервалов в 19#, в сумме дающих 40, то наверное так и надо было говорить. И уточнять допустимо ли их перекрытие или надо как-то хитро их разделять (и тогда как). Или ограничивать число интервалов подряд (до трёх видимо?).

-- 16.04.2021, 13:05 --

Dmitriy40 в сообщении #1514571 писал(а):

Если же вы хотите все варианты соседних интервалов в 19#, в сумме дающих 40, то наверное так и надо было говорить. И уточнять допустимо ли их перекрытие

vorvalm
Если перекрытие допускать, то таких последовательностей интервалов в 19# больше полумиллиона! Вы уверены что они нужны все? Ведь в 23# интервалы 40 формируют лишь 24 из них.
В 13# таких последовательностей интервалов под 2000, в 17# их почти 30000.

[vorvalm]

Dmitriy40

Dmitriy40 в сообщении #1514571 писал(а):

Только в праймориале 19# нет интервалов длиной 40, там максимальный интервал всего лишь 34.

Я ранее писал, что разность 40 в ПСВ по модулю 19# представляется кортежами
минимум из 3-х вычетов. в ПСВ по модулю 17# кортежами минимум из 4-х вычетов и т.д.
Никаких перекрытий при этом не может быть.
Меня интересуют именно минимально возможные кортежи с общей разностью 40
в различных ПСВ.
ПСВ меньше модуля 17# меня не интересуют.
Я просил вас найти кортежи в ПСВ по модулю 19# из 3-х вычетов с общей разность 40.
Спасибо

[Dmitriy40]

vorvalm в сообщении #1514579 писал(а):

Я просил вас найти кортежи в ПСВ по модулю 19# из 3-х вычетов с общей разность 40.

Если "три вычета" имеется в виду два соседних интервала, то вот для 19#:
692851-12-692891
933091-12-933131
2129929-22-2129969
2730529-22-2730569
4412209-18-4412249
4772569-18-4772609
4927081-22-4927121
5287441-22-5287481
6969121-18-6969161
7569721-18-7569761
8766559-28-8766599
9006799-28-9006839
и для 17#:
87889-22-6-87929
177979-18-4-178019
182341-12-10-182381
328129-18-10-328169
332491-18-4-332531
422581-12-6-422621

-- 16.04.2021, 14:54 --

vorvalm
И я снова повторю, вы легко могли это и сами посчитать: просто взять левые границы по модулю 19# из приведённой моей таблицы (как их найти писал выше). Получили бы ровно вот эти числа что выше. А уж интервал и правое число считаются тривиально.

[vorvalm]

Dmitriy40

Dmitriy40 в сообщении #1514580 писал(а):

вы легко могли это и сами посчитать:

То, что это легко только сказать легко.
А для вас это не представляет никаких трудностей.
Большое спасибо. Теперь есть над чем поразмышлять.
Кстати, ваши данные по 17# полностью совпадают с моими,
приведенными ранее. Что интересно, в этих кортежах
среди свободных вычетов попадаются вычеты, кратные
простым числам больше 23.

[Dmitriy40]

Не только сказать: перед тем как написать и отправить я лично проверил, открыл список левых чисел, калькулятор, вбил в него 5 чисел (остальные поленился) и посчитал остаток от деления каждого на 19#, все совпали. Потому и уверен что да, это легко. И уж точно быстрее чем переписка на форуме.

[vorvalm]

Все это замечательно, но данные непосредственно из ПСВ надежнее.

[vicvolf]

Dmitriy40 в сообщении #1510341 писал(а):

Вот начало таблицы для интервала от следующего простого до его же квадрата, показываю только моменты смены любого из двух чисел:

Используется синтаксис Text

5#:     6       23
7#:     8       89
11#:    14      113
23#:    18      523
29#:    20      887
31#:    34      1327
97#:    36      9551
113#:   44      15683
139#:   52      19609
173#:   72      31397
389#:   86      155921
599#:   96      360653
607#:   112     370261
701#:   114     492113
1153#:  118     1349533
1163#:  132     1357201
1409#:  148     2010733
2153#:  154     4652353
4129#:  180     17051707
4561#:  210     20831323

Подсчитал отношение $d(p^2_{r+1})/p_{r-1}$. Оно конечно при $p_{r-1} \to \infty$ стремится к 0, но убывает не монотонно.

Например, при $p_r=29$ значение данного отношения равно $0,87$, а при $p_r=31$ значение данного отношения равно $1,17$ или при $p_r=599$ значение данного отношения равно $0,16$, а при $p_r=607$ значение данного отношения равно $0,19$ и.т.д.

Однако, при $p_r=11$ значение $d(p^2_{r+1})/p_{r-1}=2$ и далее при всех $p_r>11$ значение $d(p^2_{r+1})/p_{r-1}<2$.