Гипотеза существования простых близнецов на отрезке

[Soul Friend]

Dmitriy40 в сообщении #1511829 писал(а):

Вы разве не этого хотите?

$n$ для $p_n$ зарезервирована простыми числами, а я использовал их для "определения" простых близнецов. Я так понял.

[Dmitriy40]

А, ну если записывать формулой, то да, индексы последовательности (и нумерации пар) и индексы простых надо разделить.
Но я на такие мелочи внимания не обратил, понятно же что пара простых близнецов и следующее за ней простое, и для каждой пары. А индексы ... да что нам индексы.

Soul Friend
Но вообще хотелось бы понять есть ли какой-то особый смысл в такой гипотезе, кроме доказательства бесконечности простых близнецов? Этот отрезок как-то легче/красивее доказывается, или что? Или какие-то функции на нём проще считаются (как например на праймориалах)? Чем он выделен среди кучи других возможных (вплоть до "почти бесконечного" с огроменной правой границей)? В чём ценность такой гипотезы относительно других аналогичных? (Это всё один вопрос.) Как-то мы ударились в практику, а вопрос осмысленности проигнорирован, Вы ж его в первом сообщении должны были сформулировать ...

[Soul Friend]

Для меня это в основном

Dmitriy40 в сообщении #1511842 писал(а):

доказательства бесконечности простых близнецов

что уже не мало, и изучение распределения простых близнецов.
Доказывается ли легче остальных? Не знаю, надо изучать, похожее множество A171727 с подобной гипотезой открыто с 2009-го года, а я узнал о ней только сегодня.

[Dmitriy40]

Soul Friend
Чем ваш довольно узкий интервал лучше моего сверхширокого $\left(p+2\ldots p^{10^{100}}\right)$? Разве второй не проще доказывать? Причём и левую и правую границу можно и ещё подвинуть вправо если понадобится. Уж в таком огромном почти наверняка близнецы встретятся ... Осталось лишь доказать.

[Soul Friend]

(Dmitriy40)

Dmitriy40 в сообщении #1511893 писал(а):

Чем ваш довольно узкий интервал лучше моего сверхширокого $\left(p+2\ldots p^{10^{100}}\right)$?

Это право выбора кому что хочется доказывать, главное чтобы было из чего выбирать.

Dmitriy40 в сообщении #1511893 писал(а):

Разве второй не проще доказывать?

Когда будут доказательства, тогда и сравним.

Dmitriy40 в сообщении #1511893 писал(а):

Уж в таком огромном почти наверняка близнецы встретятся ... Осталось лишь доказать.

Ждёмсс, искренне желаю удачи.

[Dmitriy40]

И где хотя бы малейший намёк на Ваше доказательство? Третья страница, а добрались лишь до "посчитать начальные члены". Пока лишь одни декларации "если это доказать, если то доказать" ...
Придумали хитрую последовательность — молодец. Но дальше то что и где?

[Soul Friend]

(Оффтоп)

Dmitriy40 в сообщении #1511919 писал(а):

И где хотя бы малейший намёк на Ваше доказательство?

А вы знаете разницу между гипотезой и теоремой ?

-- 29.03.2021, 07:59 --

Dmitriy40 в сообщении #1511919 писал(а):

Придумали хитрую последовательность

Я выдвигал гипотезу, чтобы люди знали что есть и такой вариант пути доказательства бесконечности простых близнецов.

-- 29.03.2021, 08:13 --

Dmitriy40 в сообщении #1511919 писал(а):

Третья страница, а добрались лишь до "посчитать начальные члены"

если не оффтопить, то страниц будет меньше.

Предмет обсуждения:
Между $p_k\cdot p_{k+1}$ и $p_{k+1}\cdot p_{m}$ , где $p_k$ и $p_{k+1}$ - простые близнецы, $p_{m}$ - следующее за $p_{k+1}$ простое число, существует хотя бы одна пара простых чисел близнецов.
Если это доказать, то по индукции следует бесконечность простых близнецов.
1)Сложности доказательства такой гипотезы.
2)Всевозможные методы, теоремы, аксиомы и равенства которые, возможно, пригодятся при попытке доказательства.
3)Были ли ранее у кого попытки решения подобных гипотез, так как схожая гипотеза A171727 открыта аж с 2009-го года.
4)Участикам можно дополнить список чем-то интересующее их по этой теме.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствует внятно сформулированный предмет обсуждения.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Дискуссионные темы (М)»