2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Дифур с оператором дилатаций в физике и механике?
Сообщение10.02.2021, 16:59 
Аватара пользователя


12/11/13
366
А.Барут, Р. Рончка Теория представлений групп. Том 2. стр 44. Цитата
"оператор $D=x^{\mu} \frac{\partial}{\partial x^{\mu}}$ - генерирует дилатации."

Для одномерия оператор дилатаций запишем в виде
$D_x=x \frac{d}{dx}.$

Подскажите пожалуйста ссылки (рус. или анг.) на примеры обыкновенных дифференциальных уравнений (линейные или нелинейные) с оператором дилатаций, которые описывают какие-нибудь системы или процессы в механике, физике, экономике, ... по координате или времени.

Например, описывают ли что-то в механике, физике,..., ОДУ вида
$(D_x)^n Y(x)= \lambda \, Y(x) +f(x),$
$(D_t)^n Y(t)= \lambda \, F[t,Y(t)].$

 Профиль  
                  
 
 Re: Дифур с оператором дилатаций в физике и механике?
Сообщение07.03.2021, 15:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


03/06/08
2337
МО
Сделайте замену $x = \exp y$, Ваш оператор дилатаций станет производной.

 Профиль  
                  
 
 Re: Дифур с оператором дилатаций в физике и механике?
Сообщение09.03.2021, 19:31 


11/01/21
35
Ушел
Уравнение Клапейрона-Клаузиуса
$$ T \frac{dp}{dT} = \frac{q}{v_{12}} $$

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group