2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Дифур с оператором дилатаций в физике и механике?
Сообщение10.02.2021, 16:59 
Аватара пользователя


12/11/13
376
А.Барут, Р. Рончка Теория представлений групп. Том 2. стр 44. Цитата
"оператор $D=x^{\mu} \frac{\partial}{\partial x^{\mu}}$ - генерирует дилатации."

Для одномерия оператор дилатаций запишем в виде
$D_x=x \frac{d}{dx}.$

Подскажите пожалуйста ссылки (рус. или анг.) на примеры обыкновенных дифференциальных уравнений (линейные или нелинейные) с оператором дилатаций, которые описывают какие-нибудь системы или процессы в механике, физике, экономике, ... по координате или времени.

Например, описывают ли что-то в механике, физике,..., ОДУ вида
$(D_x)^n Y(x)= \lambda \, Y(x) +f(x),$
$(D_t)^n Y(t)= \lambda \, F[t,Y(t)].$

 Профиль  
                  
 
 Re: Дифур с оператором дилатаций в физике и механике?
Сообщение07.03.2021, 15:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


03/06/08
2417
МО
Сделайте замену $x = \exp y$, Ваш оператор дилатаций станет производной.

 Профиль  
                  
 
 Re: Дифур с оператором дилатаций в физике и механике?
Сообщение09.03.2021, 19:31 


11/01/21
35
Ушел
Уравнение Клапейрона-Клаузиуса
$$ T \frac{dp}{dT} = \frac{q}{v_{12}} $$

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: DimaM


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group