Закон Бернулли - не понимаю

[wxthplvl65]

Уважаемые участники, не понимаю закон Бернулли )) Что при повышении скорости в струе падает давление.

Раньше объяснял себе это так. В сужающейся трубе в месте сужения возрастает трение, частицам воды труднее проникать в узкое место и их там меньше. Вот и давление там меньше.
В крыловом профиле на верхней кромке, длинной и кривой, тоже трение по длине выше, чем на коротком, частиц наверх проникает меньше. Там начинается разряжение и подъемная сила.

Но старшие товарищи меня критикуют. Говорят, что даже в идеальной жидкости, которой плевать на трение, закон Бернулли работает.

Более того, выгнутая пластина, сделанная из жести от консервной банки (у которой длины верхней и нижней кромки одинаковы, трение одинаково, расстояние, пробегаемое частицами, примерно одинаково) прекрасно работает как крыловой профиль.

Можно ли объяснить закон Бернулли на пальцах (а не как следствие из уравнений?) Всё-таки это явление макроскопическое.

[DimaM]

wxthplvl65 в сообщении #1507956 писал(а):

Более того, выгнутая пластина, сделанная из жести от консервной банки (у которой длины верхней и нижней кромки одинаковы, трение одинаково, расстояние, пробегаемое частицами, примерно одинаково) прекрасно работает как крыловой профиль.

Если линии тока такие, как у вас, подъемной силы не будет. Подъемная сила получается, когда сверху линии тока сходятся, а снизу расходятся.

wxthplvl65 в сообщении #1507956 писал(а):

Можно ли объяснить закон Бернулли на пальцах (а не как следствие из уравнений?) Всё-таки это явление макроскопическое.

Может, так?
Если в течении скорость жидкости увеличивается, то жидкость должна разгоняться за счет разности давления. Поэтому давление там, где скорость велика, должна быть ниже.

[realeugene]

wxthplvl65 в сообщении #1507956 писал(а):

Но старшие товарищи меня критикуют. Говорят, что даже в идеальной жидкости, которой плевать на трение, закон Бернулли работает.

Игнорируйте мнение этих старших товарищей и прочтите учебники сами. Уравнение Бернулли - это закон сохранения энергии для несжимаемой жидкости в случае пренебрежения её вязкостью (т. е. трением в жидкости).

[DimaM]

realeugene в сообщении #1507966 писал(а):

Уравнение Бернулли - это закон сохранения энергии для несжимаемой жидкости в случае пренебрежения её вязкостью (т. е. трением в жидкости).

Не обязательно несжимаемой. Можно и сжимаемую, только тогда нужно добавить внутреннюю энергию.

[realeugene]

realeugene в сообщении #1507966 писал(а):

Игнорируйте мнение этих старших товарищей и прочтите учебники сами.

Чего-то я слепой стал. Эти старшие товарищи говорили именно это, слушайте их.

[sergey zhukov]

wxthplvl65
Да, нельзя сказать, что закон Бернулли так уж очевиден. Скорее, наоборот, контринтуитивен. На меня особенно произвел впечатление опыт, который я сам сделал в ванной. Сначала налил в ванну воды. Потом открутил насадку на душе, так что остался только шланг с небольшим фланцем на конце. Довольно сильно пустил воду из шланга, погрузил его под воду в ванну и стал приближать отверстие шланга к дну ванны вертикально. Вначале явно ощущается сопротивление, шланг все труднее приближать к дну. Но когда до дна остается последний миллиметр, шланг вдруг присасывается к дну (остается маленькая щель, вода продолжает течь). Это неожиданно, хотя закон Бернулли тут как раз все объясняет.

Этот закон понять проще в обратную сторону: не там давление меньше, где скорость выше, а там скорость выше, где давление меньше. Конечно, это одно и то же, но падение давления кажется загадочнее роста скорости. Скорость растет, т.к. частица жидкости была выдавлена из области высокого давления в область низкого. По пути она, конечно, непрерывно ускорялась, т.к. "в спину" ей постоянно давило большее давление, чем "в лицо". Получается, что частица толкается и ускоряется всегда в том направлении, в котором окружающее ее давление ниже всего.

Трение в жидкости не является чем-то обязательным для действия этого закона. Можно от него сейчас отвлечься.

[arseniiv]

sergey zhukov в сообщении #1507984 писал(а):

Но когда до дна остается последний миллиметр, шланг вдруг присасывается к дну (остается маленькая щель, вода продолжает течь).

Может быть проще дуть в воронку сверху вниз, снизу внутрь её раструба поставив шарик от настольного тенниса (или что-то аналогичное).

[diletto]

Может быть, так?
Рассмотрим трубку с покоящимся газом внутри. Каждая частица совершает сколько-то соударений со стенкой трубки в единицу времени. Если же придать всем частицам осевую составляющую скорости, таких соударений будет меньше.

[sergey zhukov]

diletto
Ну нет. Если мгновенная концентрация частиц в единице объема не зависит от средней осевой скорости (для несжимаемой жидкости это так), и при этом средняя осевая скорость просто накладывается на тепловое движение частиц, то стенки трубы будут в среднем получать одно и то же число ударов с тем же средним импульсом в секунду независимо от средней скорости газа в трубе.

По моему, если рассматривать отдельные частицы и их соударения со стенками, то это сразу ведет к сжимаемости. А в таком случае нужно учитывать и переменную концентрацию частиц на единицу объема, и изменение температуры газа. Короче, тогда нужно рассматривать переменную внутреннюю энергию частицы газа, как DimaM писал выше.

[diletto]

sergey zhukov в сообщении #1508051 писал(а):

Если мгновенная концентрация частиц в единице объема не зависит от средней осевой скорости (для несжимаемой жидкости это так), и при этом средняя осевая скорость просто накладывается на тепловое движение частиц, то стенки трубы будут в среднем получать одно и то же число ударов с тем же средним импульсом в секунду независимо от средней скорости газа в трубе.

Да, действительно. Хм, неужели из простых механических соображений закон Бернулли не получить?

[sergey zhukov]

diletto
Если частица движется вдоль линии тока с положительным ускорением, значит, давление в жидкости вдоль этой линии падает, т.к. именно это падение давления и разгоняет частицу. И наоборот. Это и есть самое простое механическое толкование.

[Батороев]

(Оффтоп)

wxthplvl65 в сообщении #1507956 писал(а):

Можно ли объяснить закон Бернулли на пальцах

Ну, если только на пальцах...
Про трубу... Жидкость движется с некоторой скоростью по широкой части трубы. Молекулы жидкости распределены примерно равномерно с определенной плотностью. Когда жидкость подходит к узкой части, молекулы начинают ускоряться, а т.к. ускориться мгновенно они все не могут, то возникают "отставания" одних молекул от других и плотность молекул падает.
Про крыло... Воздух стоит на месте, молекулы воздуха распределены примерно равномерно. Когда прилетает крыло, оно "сгребает" большую часть молекул под себя и там становится "густо". Но где-то должно появиться и "пусто".

p.s. Во втором случае, на мой взгляд, это не совсем закон Бернулли... хотя некоторые пытаются уравнять полет с испытаниями в аэродинамической трубе.

[diletto]

(Оффтоп)

Батороев в сообщении #1508063 писал(а):

Ну, если только на пальцах...
Про трубу... Жидкость движется с некоторой скоростью по широкой части трубы. Молекулы жидкости распределены примерно равномерно с определенной плотностью. Когда жидкость подходит к узкой части, молекулы начинают ускоряться, а т.к. ускориться мгновенно они все не могут, то возникают "отставания" одних молекул от других и плотность молекул падает.
Про крыло... Воздух стоит на месте, молекулы воздуха распределены примерно равномерно. Когда прилетает крыло, оно "сгребает" большую часть молекул под себя и там становится "густо". Но где-то должно появиться и "пусто".

Что-то очень сомнительно и насчёт падения плотности в узостях, и насчёт сгребания крылом.

[epros]

diletto в сообщении #1508056 писал(а):

Хм, неужели из простых механических соображений закон Бернулли не получить?

А что может быть проще уже упомянутого соображения, что для разгона и торможения массивной жидкости к ней нужно приложить силу?
Это соображение не имеет отношения ни к трению, ни к молекулярно-кинетической теории. Простая механика идеальной жидкости.

[wxthplvl65]

Надо начинать с самых низов - с распространения волны плотности в трубе.