Тема для глупых вопросов ко всем участникам

[wrest]

Emergency в сообщении #1507735 писал(а):

Очевидно будет.

[Dan B-Yallay]

А какие можно ввести/определить нескучные операции для постов темы, чтобы строить хоть какую-то алгебру.

[Mihr]

Dan B-Yallay в сообщении #1507739 писал(а):

А какие можно ввести/определить нескучные операции для постов темы, чтобы строить хоть какую-то алгебру

- конкатенация или, напротив, дробление чужого текста
- логические операции (построение отрицаний, конъюнкций, дизъюнкций, импликаций...)
- грамматические операции (исправления собственной либо чужой орфографии и/или пунктуации)
- обратные грамматические операции (нарочитое коверканье слов, нарочитое пренебрежение пунктуацией)
- источниковедческие изыскания (поиск в интернете источников необозначенных цитат)
- стилистический анализ (попытки "вычисления" клонов)
- семантические модификации чужого текста (троллинг)
- возможно, что-то ещё...
Аксиомы этой алгебры придумайте самостоятельно. Можете считать это своим домашним заданием.

(Оффтоп)

...А также троллингом с моей стороны

[Dan B-Yallay]

- сложение/деление тем, путём слияния/расщепления,
- нахождение точной верхней грани темы, путём её закрытия,
- умножение участника на ноль (забанивание модератором),
- умножение темы на ноль, (удаление опять же модератором),
- и т.д.

[arseniiv]

Anton_Peplov в сообщении #1507734 писал(а):

Интереснее рассмотреть алгебраические свойства темы как множества постов.

Может быть удобнее рассматривать тему не как множество, а как произведение элементов-постов какого-то моноида, порождаемого изолированными постами (это первое приближение, лучше чтобы он порождался чем-то другим). Например некоторые посты коммутируют, некоторые нет (обычно если один из них — ответ на другой, хотя даже и тогда они изредка будут коммутировать! ).

[geomath]

Теперь неплохо было бы сформулировать какую-нибудь теорему или гипотезу.

[arseniiv]

Рано же. Ничего нетривиального, не заложенного в условия, не выйдет, потому что все просто веселятся и ничего полезного и точного не определили.

-- Чт мар 04, 2021 15:49:42 --

Вообще вопросы найдут себе место, если для них есть хоть небольшая почва, а если её нет, то не надо её искусственно пытаться синтезировать. Проще обратиться к другой местности.

[geomath]

Как лучше писать: argmax или arg max? А если их много, то с большой буквы?

[ozheredov]

geomath в сообщении #1507778 писал(а):

Теперь неплохо было бы сформулировать какую-нибудь теорему или гипотезу.

Т.: В результате деления темы на ноль в ее заголовке появляются слова "Коронавирус", "Философия" или "Магические квадраты".

[arseniiv]

geomath в сообщении #1508068 писал(а):

Как лучше писать: argmax или arg max? А если их много, то с большой буквы?

С пробелом, конечно. arg — это как бы модифицирующий семантику конструкции оператор. А вот если их много, то лучше посмотреть использование в других книгах. Скорее всего вне контекста ТФКП большие буквы только введут людей в заблуждение — «многозначность» в ТФКП это не любая многозначность, а довольно хорошая. И никогда не прогадаешь, если написать явно в самом начале «у нас это множество:

$$x \in \operatorname*{arg \, max}_{y \in A} f(y) \stackrel{\mathrm{def}}\Longleftrightarrow f(x) = \max f(A) \wedge x \in A,$$

вот так!».

UPD. Определение было поправлено.

Комментарии к конкретно этому определению: если наибольшего элемента в $f(A)$ нет, получится пустое множество автоматически; если нам нужно использовать старый arg max, мы можем просто написать $\{x\} = \operatorname*{arg \, max}_{y \in A} f(y)$ — мы утверждаем сразу, что наибольший элемент $f$ на $A$ достигает только на одноэлементном множестве $\{ x \}$.

-- Сб мар 06, 2021 18:02:13 --

На tex.SE один отвечающий предложил, что ставить пробел в arg max — вопрос вкусов, типа того что в lim sup он есть, а в arcsin нету. Я бы считал, что lim sup намного аналогичнее arg max, а arcsin это просто название функции целиком. По-моему никто не воспринимает arc или Ar как что-то, имеющее смысл «обратная функция от», и уж тем более они не употребляются ни с чем кроме соответствующих функций. arg можно поставить в принципе куда угодно — если какая-то штука $\operatorname{mu} f$ даёт какое-то особенное значение $f$, то логично иметь и $\operatorname{arg \, mu} f$, выдающий аргумент(ы), при которых это особенное значение достигается. То есть это намного более универсальная и самодостаточная вещь, чем arc. Но это лично моё мнение, его можно не слушать себе на зло.

[geomath]

Спасибо. Я тоже склонен писать раздельно. Но аргумент приписывать в качестве индекса у минимума, а не под всей конструкцией. Хотя Википедия перенаправляет с arg max на argmax.

[arseniiv]

Английская как раз наоборот: https://en.wikipedia.org/wiki/Argmax → https://en.wikipedia.org/wiki/Arg_max. Но вообще это ничего само по себе не говорит.

[Emergency]

arseniiv

(Оффтоп)

arseniiv в сообщении #1508123 писал(а):

По-моему никто не воспринимает arc или Ar как что-то, имеющее смысл «обратная функция от»

Еще в начале 80-х, старший товарищ читал не арксинус, а дуга синуса. Для меня это звучало диковато, но я не стал его спрашивать научили его так в школе или в ВУЗе.

[kotenok gav]

arseniiv в сообщении #1508098 писал(а):

$x \in \operatorname*{arg \, max}_{y \in A} f(y) \stackrel{\mathrm{def}}\Longleftrightarrow x = \max f(A) \wedge x \in A,$

Там ведь должно быть $f(x)=\max f(A)$?

[arseniiv]

kotenok gav в сообщении #1508135 писал(а):

Там ведь должно быть $f(x)=\max f(A)$?

Да, конечно, то-то мне что-то казалось неправильным где-то там в глубине.