2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Излучение диска с дипольным моментом.
Сообщение01.02.2021, 00:02 


03/10/19
6
Диск обладающий постоянным дипольным моментом $\vec{p}_0$ находится во внешнем электрическом поле напряжённостью $E_{ex}$в результате возникает момент сил равный $T=\vec{p}(t) \times E_{ex}$. Считаю что зависимость от времени у дипольного момента возникает если переводить его из системы координат связанной с диском (подвижная система координат) в систему координат из которой мы наблюдаем (неподвижная система координат) при помощи матрицы поворота $ C(t) $ (матрица перехода из подвижной системы в неподвижную), т.е. $\vec{p}(t)=C(t)\vec{p}_0$. Так вот вопрос верно ли так считать когда я хочу рассчитать мощность излучения такого диска при его вращении во внешнем электрическом поле ? И можно ли тут для расчёта мощности излучения использовать следующую формулу: $P=\frac{1}{6\pi\varepsilon_0 c^3} \left\lvert\ddot{\vec{p(t)}}\right\rvert$, где $\varepsilon_0$ - электрическая постоянная; $c$ - скорость света.

 Профиль  
                  
 
 Re: Излучение диска с дипольным моментом.
Сообщение06.02.2021, 19:00 
Заслуженный участник


23/07/08
10626
Crna Gora
Да, можно использовать эту формулу, только Вы там квадрат потеряли.

Если зависимость $\mathbf p(t)$ известна, Вы просто подставляете её в эту формулу.
Если же $\mathbf p(t)$ надо найти, исходя из действующего на диск момента силы $\mathbf p\times \mathbf E$, тензора момента инерции диска (диск в общем случае неоднородный), начальных условий, и в предположении, что дипольный момент "вморожен" в диск — поиск этой зависимости и будет Вашей основной проблемой.

 Профиль  
                  
 
 Re: Излучение диска с дипольным моментом.
Сообщение06.02.2021, 19:49 


03/10/19
6
svv
Спасибо

 Профиль  
                  
 
 Re: Излучение диска с дипольным моментом.
Сообщение07.02.2021, 17:23 
Заслуженный участник


23/07/08
10626
Crna Gora
Ilya0208
Я не знаю уровня Вашей подготовки по теор.механике, и пугать Вас понапрасну не хотелось, но всё-таки хотел предупредить, что задача нахождения $\mathbf p(t)$ может быть непростой. Ведь даже свободное (в отсутствие внешних сил и моментов) вращение твёрдого тела вокруг его ЦМ не назовёшь тривиальным, см. видео.

 Профиль  
                  
 
 Re: Излучение диска с дипольным моментом.
Сообщение07.02.2021, 21:50 


03/10/19
6
svv
Нахожу $\vec{p}(t)$ через углы Эйлера c использованием матрицы поворота в трёхмерном пространстве $ C(t) $ (хотя знаю что можно ещё используя алгебру кватернионов, но всё же с углами Эйлера как-то привычнее).

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group